三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì).doc

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)基本信息課題三角形內(nèi)角和相關(guān)領(lǐng)域空間與圖形年級(jí)四年級(jí)教材內(nèi)容第8冊(cè)P85例5能力要點(diǎn)學(xué)生情況分析個(gè)人信息姓名單位電話(huà)設(shè)計(jì)者陳潔白家莊小學(xué)650258931. 教材分析（1）課時(shí)基本內(nèi)容分析教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以利用大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，利用多種方法動(dòng)手實(shí)踐。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和： 一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90度，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90度。（2）單元知識(shí)結(jié)構(gòu)分析三角形的內(nèi)角和是人教版四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，這一內(nèi)容是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。（3）縱向聯(lián)系、橫向聯(lián)系、教育價(jià)值分析從教材中相關(guān)知識(shí)的前后聯(lián)系，我們可以看出本節(jié)課是在學(xué)生掌握了三角形的特性和分類(lèi)的基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)的。教材呈現(xiàn)這個(gè)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，提供了豐富的動(dòng)手實(shí)踐素材，讓學(xué)生通過(guò)度量計(jì)算、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、討論交流等活動(dòng)，在操作、探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，在實(shí)踐應(yīng)用中感悟數(shù)學(xué)的思維方法，提升數(shù)學(xué)的素養(yǎng)與能力。而這一點(diǎn)，正是本課例教學(xué)的最重要的功能與價(jià)值所在。學(xué)好它也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)初中三角形再認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。2. 學(xué)情分析一、調(diào)研目的、通過(guò)看學(xué)生能否正確畫(huà)出三角形并標(biāo)出內(nèi)角，了解學(xué)生對(duì)于三角形和內(nèi)角已有的認(rèn)知水平、通過(guò)看學(xué)生是否知道三角形內(nèi)角和以及知道的渠道，了解學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)知程度、根據(jù)調(diào)研情況明確難點(diǎn)完善教學(xué)設(shè)計(jì)。二、調(diào)研實(shí)施1、問(wèn)卷內(nèi)容：（一）學(xué)情調(diào)研形式：?jiǎn)柧碚{(diào)研（二）問(wèn)卷內(nèi)容：四年級(jí)課前學(xué)請(qǐng)調(diào)研問(wèn)卷1、 請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)三角形。并且在你畫(huà)的三角形上表示出三角形的三個(gè)內(nèi)角。2、 你知道這三個(gè)內(nèi)角的和是多少度嗎？（ ）如果知道你是怎樣知道三角形內(nèi)角和的？（三）調(diào)研對(duì)象：四年級(jí)二班35名學(xué)生（四）調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)題目數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)要分析1.請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)三角形，并你在你畫(huà)的三角形中表出三角形的內(nèi)角。35人全部正確學(xué)生在低年級(jí)從感性上認(rèn)識(shí)過(guò)三角形，并且生活中有很多三角形實(shí)物，學(xué)生有豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生借助長(zhǎng)方形和正方形的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)遷移，了解什么是三角形的內(nèi)角。題目數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)要分析2.你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？如果知道你是怎樣知道三角形內(nèi)角和的。答案人數(shù)百分比180度26人74.3班里大部分孩子對(duì)三角形內(nèi)角和不是一無(wú)所知，她們通過(guò)各種渠道或者方法知道三角形的內(nèi)角和是180度。150度1人2.9 這四種錯(cuò)誤答案的人數(shù)之和為4人占全班人數(shù)的11.6，屬于對(duì)三角形內(nèi)角和確實(shí)是不了解，沒(méi)有這方面的知識(shí)或者生活經(jīng)驗(yàn)可尋。90度1人2.9120度1人2.9360度1人2.9160度1人2.9 以上三種答案都比較接近180度，通過(guò)和第四題的比對(duì)，發(fā)現(xiàn)以上5名學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和都想到了應(yīng)用量角器測(cè)量的方法，但是由于無(wú)法避免的測(cè)量誤差，致使答案出現(xiàn)了錯(cuò)誤。185度3人8.6176度1人 2.9測(cè)量正確：1131.4 發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和，孩子最先也是最多想到了測(cè)量的方法，可見(jiàn)這種方法學(xué)生易于想到和操作，但是不可避免的是存在著誤差。錯(cuò)誤：514.3看書(shū)8人22.9 班里還有將近三分之一的學(xué)生也了解三角形內(nèi)角和是180度，但只是通過(guò)第三方了解這一結(jié)論，而沒(méi)有親自探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，缺少學(xué)習(xí)體驗(yàn)。家長(zhǎng)3人8.6推理3人8.6 班里三名學(xué)生想到了借助長(zhǎng)方形來(lái)研究三角形的內(nèi)角和，思路非常好但是很遺憾答案都出現(xiàn)了不同錯(cuò)誤。其它5人14.3 這五位學(xué)生的答案基本上是不著邊際，因?yàn)槿鄙賹?duì)三角形內(nèi)角和的了解，也沒(méi)有借助已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的思路方法。（五）調(diào)研結(jié)論：由上述題目與數(shù)據(jù)的分析，能說(shuō)明兩個(gè)問(wèn)題：、學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和為180并不陌生。知道三角形內(nèi)和是180度的學(xué)生有28人，占全班總?cè)藬?shù)的82.4%。、的同學(xué)能用測(cè)量和拼湊及推理的方法得到三角形內(nèi)角和度。 但還有大部分的同學(xué)只是聽(tīng)說(shuō)過(guò)這個(gè)知識(shí)并沒(méi)有親身驗(yàn)證過(guò)。三、調(diào)研后我的思考：1、利用調(diào)研資料，導(dǎo)入新課，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。課前調(diào)查了解學(xué)情時(shí)，發(fā)現(xiàn)有80%以上的學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)各種渠道知道了三角形內(nèi)角和是180，至于“三角形內(nèi)角和為什么是180的原因”學(xué)生卻是缺少思考。給予以上考慮課的開(kāi)始我們就利用課前調(diào)研資料進(jìn)行引入，讓孩子知道本次對(duì)三角形內(nèi)角和的調(diào)研結(jié)果，而后引導(dǎo)學(xué)生在明確這一科學(xué)性結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)一步思考三角形內(nèi)角和為什么是180度的原因。從而產(chǎn)生繼續(xù)研究三角形內(nèi)角和的興趣和積極性，體現(xiàn)本節(jié)課在絕大部分學(xué)生知道結(jié)果的前提下動(dòng)手實(shí)踐研究的價(jià)值性。2、引發(fā)思考，鼓勵(lì)質(zhì)疑。通過(guò)對(duì)第二題的數(shù)據(jù)分析我們發(fā)現(xiàn)測(cè)量是學(xué)生想到最多的驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度的方法，但是無(wú)法避免的是誤差的出現(xiàn)。面對(duì)這種方法普遍知曉，誤差無(wú)法避免的情況我們?cè)趺丛O(shè)計(jì)有價(jià)值有時(shí)效的教學(xué)環(huán)節(jié)？經(jīng)過(guò)郭主任的指點(diǎn)我們?cè)谡n上采取了充分利用前測(cè)資料，將學(xué)生測(cè)量的誤差充分展現(xiàn)在全班學(xué)生面前讓學(xué)生切實(shí)看到誤差的存在和不可避免性。這也是對(duì)實(shí)事的充分尊重，同時(shí)引發(fā)思考“除了測(cè)量還有能證明三角形內(nèi)角和是180度的方法嗎？”體現(xiàn)繼續(xù)動(dòng)手實(shí)踐探究的必要性。3、明確結(jié)論，多方法驗(yàn)證的反證之路。通過(guò)實(shí)證分析調(diào)研發(fā)現(xiàn)學(xué)生既然都知道三角形內(nèi)角和180這個(gè)結(jié)論了，在以上質(zhì)疑環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生了繼續(xù)驗(yàn)證的想法，接下來(lái)學(xué)生會(huì)產(chǎn)生其他的實(shí)驗(yàn)方法，比如“折一折”、“撕一撕、拼一拼”，借助學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)“平角180”與三角形內(nèi)角和之間建立聯(lián)系，幫助學(xué)生打通新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，體驗(yàn)思考的快樂(lè)。感受數(shù)學(xué)思考方法的價(jià)值。4、多方面辨析，把握知識(shí)的本質(zhì)。用知識(shí)深化三角形內(nèi)角和的理解在辨析中深化對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用。在上課開(kāi)始時(shí)老師讓學(xué)生在本上畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形，有的學(xué)生認(rèn)為不行，但說(shuō)不出具體原因。在學(xué)習(xí)完新知識(shí)后再讓學(xué)生辨析是否能存在兩個(gè)直角的三角形。深化三角形內(nèi)角和180度的理解。觀(guān)察思考反饋在課后的練習(xí)鞏固中，教師出示兩個(gè)大小不一的三角形讓學(xué)生繼續(xù)對(duì)三角形內(nèi)角和180度進(jìn)行深化理解。從而得出“三角形的內(nèi)角和是180”這一結(jié)論。整個(gè)探究過(guò)程學(xué)生是自主的、有積極性的。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、反饋等過(guò)程真正經(jīng)歷了有效的探究活動(dòng)。3. 教學(xué)方式及教學(xué)手段說(shuō)明通過(guò)實(shí)證分析調(diào)研發(fā)現(xiàn)學(xué)生既然都知道三角形內(nèi)角和180這個(gè)結(jié)論了，在以上質(zhì)疑環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生了繼續(xù)驗(yàn)證的想法，接下來(lái)學(xué)生會(huì)產(chǎn)生其他的實(shí)驗(yàn)方法，比如“折一折”、“撕一撕、拼一拼”，借助學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)“平角180”與三角形內(nèi)角和之間建立聯(lián)系，幫助學(xué)生打通新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，體驗(yàn)思考的快樂(lè)。感受數(shù)學(xué)思考方法的價(jià)值。在教學(xué)設(shè)計(jì)上采取先明確結(jié)論在多方法驗(yàn)證的教學(xué)方式。教學(xué)上主要采用小組合作交流探索的學(xué)習(xí)方式。 4. 教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180；知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。2、經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)和證明的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，是學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去觀(guān)察、分析問(wèn)題。3、發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生經(jīng)歷“探究三角形內(nèi)角和的全過(guò)程”并歸納概括。教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和的探索與驗(yàn)證。5. 教學(xué)過(guò)程一、 復(fù)習(xí)舊知，引入新課1、 出示圖（鈍角），提問(wèn)：你看到了什么？我手里拿著一個(gè)三角形，你知道了什么？ （直角）提問(wèn)：你現(xiàn)在看見(jiàn)了什么，想到了什么？ （一個(gè)銳角）提問(wèn)：現(xiàn)在呢？ （兩個(gè)銳角）提問(wèn)：這次你看見(jiàn)了什么？你知道它是什么三角形嗎？追問(wèn)：你有辦法知道嗎？2、 導(dǎo)入：學(xué)習(xí)了今天的新知識(shí)可以幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題。今天我們來(lái)研究三角形內(nèi)角和。3、 提問(wèn)：你知道什么是三角形內(nèi)角和嗎？二、 動(dòng)手操作，探究問(wèn)題，以動(dòng)啟思 1、談話(huà)：課前老師對(duì)我們同學(xué)做了一下調(diào)研，發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都已經(jīng)通過(guò)各種途徑知道了三角形內(nèi)角和是180度，而且有很多同學(xué)都是通過(guò)自己動(dòng)手測(cè)量知道的，但是老師發(fā)現(xiàn)有兩位同學(xué)也是測(cè)量，卻得到了這樣的結(jié)果，這是怎么回事呀？學(xué)生：誤差2、談話(huà)：誤差在我們的測(cè)量中是無(wú)法避免的，那我們除了用測(cè)量的方法以外，還能用其他的方法來(lái)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度這一結(jié)論嗎？3、明確要求：很多同學(xué)都躍躍欲試了，別急請(qǐng)現(xiàn)在你們的三角形上表出三個(gè)內(nèi)角，先明確我們的活動(dòng)內(nèi)容，以便在小組內(nèi)進(jìn)行交流 首先，你選擇什么三角形 其次，你用什么方法驗(yàn)證 最后，你得到的結(jié)論是什么4匯報(bào)（1）剪拼（監(jiān)控：有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)剪完后找不到內(nèi)角了，怎么解決？）師：真厲害! 他們利用了什么知識(shí)來(lái)說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180呢?生: 用了平角是180的知識(shí)。師: 這確實(shí)是一種很好的辦法,同時(shí)也避免了誤差的出現(xiàn)。（3）折疊（監(jiān)控：有沒(méi)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)撕完后找不到三個(gè)內(nèi)角了？怎么解決？說(shuō)完學(xué)生再次操作后看課件。）師：他還是利用了平角的知識(shí),只是方法上略有區(qū)別。（4）借助長(zhǎng)方形師：同學(xué)們想一想能不能借助咱們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證，組內(nèi)思考交流一下生: 利用長(zhǎng)方形也可以說(shuō)明。連接長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線(xiàn), 得到兩個(gè)直角三角形, 這兩個(gè)直角三角形完全相同, 并且兩個(gè)直角三角形的六個(gè)角正好組成了長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角。而長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360, 所以每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和等于3602=180。師:利用了什么知識(shí)來(lái)說(shuō)明的呢?生: 她利用了長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角的和是360師小結(jié)：剛才咱們用操作實(shí)驗(yàn)的方法，直觀(guān)的驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度，到中學(xué)還要進(jìn)一步深入的研究為什么是180度得問(wèn)題。同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180師：現(xiàn)在你對(duì)三角形的內(nèi)角和是180度還有什么疑問(wèn)嗎？三、通過(guò)辨析，深化理解1、師：現(xiàn)在你回想一下為什么我們畫(huà)不出一個(gè)含有2個(gè)直角的三角形？師：有沒(méi)有可能一個(gè)三角形里有兩個(gè)鈍角呀？為什么？2、師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)非常清楚了，老師這有2個(gè)一樣的直角三角形，內(nèi)角和分別是180度。老師這樣把它拼在一起組成一個(gè)大三角形，它的內(nèi)角和是多少師：為什么不是360度呢？師：你指一指這個(gè)大三角形它的內(nèi)角是哪？這2個(gè)還是大三角形的內(nèi)角嗎？所以我們一定要注意認(rèn)清哪些是三角形的內(nèi)角3、師：觀(guān)察這兩個(gè)三角形，你想說(shuō)點(diǎn)什么？師：三角形內(nèi)角和是180度，和三角形的大小、形狀有關(guān)系嗎？為什么？四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。1、出示一個(gè)大三角形和一個(gè)小三角形，提問(wèn)：這兩個(gè)三角形誰(shuí)的內(nèi)角和大？怎么一邊大？2、提問(wèn)：回到我們課前的問(wèn)題，你能說(shuō)說(shuō)為什么直角三角形里只有一個(gè)直角，而另兩個(gè)教師銳角嗎？ 那鈍角三角形呢？學(xué)了今天的知識(shí)現(xiàn)在你能知道這個(gè)三角形是什么三角形了嗎？3、 用兩個(gè)完全一樣的直角三角形，拼一個(gè)大圖形，內(nèi)角和是多少度？4、 獨(dú)立練習(xí)：（1）（2）爸爸給小虹買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？師：看來(lái)，想解決這樣的問(wèn)題，不僅要利用三角形的內(nèi)角和是180度這個(gè)知識(shí)，而且還要結(jié)合三角形的特點(diǎn)。5、根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，你能求出下面的五邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？師：想想怎么把求多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成求幾個(gè)三角形？師:觀(guān)察邊的條數(shù)和三角形的個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？也就是說(shuō)邊的條數(shù)比三角形的個(gè)數(shù)多幾師：是不是知道邊的條數(shù)，就能快速知道可以轉(zhuǎn)成幾個(gè)三角形師：8邊形？12邊形？師：求多邊形內(nèi)角和有什么規(guī)律五、總結(jié)收獲6. 教學(xué)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)一、知識(shí)評(píng)價(jià)：（15分鐘）學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件）1、 求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。（1）在三角形中，已知1=70，2=50，求3。（2）在三角形中，已知1=78，2=44，求3。（3）選算式：(1)A=180-55(2)A180-90-55(3)A=90-552、判斷（1） 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80 、75 、 24 。 （ ）（2）三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。 （ ）（3）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。 （ ）（4）鈍角三角形的兩個(gè)銳角和大于90。3、解決生活實(shí)際問(wèn)題。（1）爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。4、拓展練習(xí)。利用三角形內(nèi)角和是180，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）二、學(xué)習(xí)方法態(tài)度價(jià)值觀(guān)評(píng)價(jià)表：評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法是多樣的，每種評(píng)價(jià)方式都有自己的特點(diǎn)，評(píng)價(jià)是應(yīng)結(jié)合評(píng)價(jià)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)合理進(jìn)行選擇。我在上了三角形的內(nèi)角和后，設(shè)計(jì)了這樣的一組活動(dòng)評(píng)價(jià)表：表一（自評(píng)） 評(píng)價(jià)內(nèi)容優(yōu)秀良好一般猜想、驗(yàn)證的探究能力對(duì)三角形內(nèi)角和的理解獨(dú)立解答習(xí)題的能力表二（小組互評(píng)）評(píng)價(jià)內(nèi)容優(yōu)秀良好一般提出問(wèn)題的能力獨(dú)立探究能力發(fā)言的積極性和條理性小組合作學(xué)習(xí)的表現(xiàn)這樣設(shè)計(jì)的自評(píng)與互評(píng)表，不但評(píng)知識(shí)的掌握，而且評(píng)學(xué)習(xí)的態(tài)度、學(xué)習(xí)的能力等。通過(guò)評(píng)價(jià)，使學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了自信心，為自主探究習(xí)慣的養(yǎng)成奠定了基礎(chǔ)。7板書(shū)設(shè)計(jì) 三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和 180猜想 實(shí)驗(yàn) 驗(yàn)證 度量 180 179 181 182 183剪拼 一個(gè)平角 折拼8. 能力要點(diǎn)落實(shí)情況反思在以上教學(xué)案例中，教師注重了學(xué)情分析這一能力要點(diǎn)的落實(shí)。首先，教師認(rèn)真研讀教材明確本節(jié)課的重難點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)重難點(diǎn)設(shè)計(jì)學(xué)生調(diào)研問(wèn)卷。其次，在問(wèn)卷調(diào)研后教師對(duì)調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行了認(rèn)真細(xì)致的數(shù)據(jù)分析，真正了解學(xué)生的困惑點(diǎn)和知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)。最后，在作數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行縝密的思考，根據(jù)本班調(diào)研情況設(shè)計(jì)了具有針對(duì)性的教學(xué)環(huán)節(jié)。主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：1、課前調(diào)研明確操作目的，提高實(shí)效性。課前調(diào)查了解學(xué)情時(shí)，發(fā)現(xiàn)有74%的學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)各種渠道知道了三角形內(nèi)角和是180，至于“三角形內(nèi)角和為什么是180的原因”學(xué)生卻是知其然不知其所以然。事實(shí)上，研究三角形內(nèi)角的計(jì)算方法就是在研究三角形內(nèi)角和的意義。所以，在課堂教學(xué)時(shí)讓學(xué)生“動(dòng)手驗(yàn)證”這一環(huán)節(jié)是必需的，動(dòng)手驗(yàn)證除了幫助學(xué)生知道三角形內(nèi)角和與各個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，還可以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)實(shí)驗(yàn)的意識(shí)和探索精神，讓學(xué)生能親歷“大膽猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。經(jīng)過(guò)以上分析，我意識(shí)到如何激發(fā)學(xué)生內(nèi)心實(shí)驗(yàn)求證的需求是本節(jié)課上的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。如果學(xué)生內(nèi)心沒(méi)有“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的心理感應(yīng)，他們是不會(huì)自覺(jué)、自主地動(dòng)手驗(yàn)證的！這樣的驗(yàn)證是一種“假驗(yàn)證”活動(dòng)！2、調(diào)研了解學(xué)生困惑，正確處理誤差。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生基本上都知道“三角形內(nèi)角和是180”這一事實(shí)。但是通過(guò)測(cè)量學(xué)生發(fā)現(xiàn)了誤差，即在動(dòng)手驗(yàn)證后得出的數(shù)據(jù)與180不相符合時(shí)，我們?cè)撊绾翁幚磉@之間的矛盾？很多學(xué)生在探究求證三角形內(nèi)角和時(shí)，他們會(huì)將原先頭腦中固有的結(jié)果作為思維定勢(shì)束縛他們真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他們誤以為不管按照什么實(shí)驗(yàn)方法總能求證出三角形內(nèi)角和是180這一結(jié)論這樣的認(rèn)識(shí)，原本應(yīng)該通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)得到改變。事實(shí)上，由于我們實(shí)驗(yàn)時(shí)所取得三角形材料（特別是一般的銳角三角形）之間的差異，經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的差異，并不完全正好等于180