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1 3一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 九年級 上冊 初中數(shù)學 1 觀察下表 你能發(fā)現(xiàn)下列一元二次方程的根與系數(shù)有什么關(guān)系嗎 兩根的積與常數(shù)項相等 兩根的和與一次項系數(shù)互為相反數(shù) 實踐與探索 實踐與探索 4 先求出方程3x2 7x 4 0的解 再驗證這個方程的根與系數(shù)是否滿足上面的關(guān)系 實踐與探索 你能解釋剛才的發(fā)現(xiàn)嗎 則 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 如果b2 4ac 0 它的兩個根分別是x1 x2 實踐與探索 如果一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的兩個根分別x1 x2 那么 求下列方程兩根的和與兩根的積 1 x2 2x 5 0 2 2x2 x 1 練一練 例題教學 你能寫出這個方程中被墨跡污染的一次項系數(shù)和常數(shù)項嗎 嘗試與交流 對于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 1 如果方程的一個根是0 你能得到什么結(jié)論 2 如果方程的兩個根互為相反數(shù) 你能得到什么結(jié)論 c 0 b 0 思考與探索 1 求下列方程的兩根的和與兩根的積 練一練 2 利用根與系數(shù)的關(guān)系 判斷下列各方程后面的兩個數(shù)是不是它的兩個根 練一練 3 設x1 x2是方程2x2 4x 3 0的兩個根 利用根與系數(shù)的關(guān)系 求下列各式的值 練一練 小明認為方程兩根的和等于1 兩根的積等于2 對于一元二次方程x2 x 2 0 小明和小麗展開了討論 小麗認為方程兩根的和等于 1 兩根的積等于2 你同意小明和小麗的說法嗎 為什么 思考與探索 2 應用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時 首先要把方程化成一般形式 3 應用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時 要特別注意 方程有實根的條件 即當且僅當b2 4ac 0時 才

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