變數(shù)與函數(shù)2.doc

4 1 變數(shù)與函數(shù)介紹函數(shù)01. 一個正方體邊長為x公分，表面積為y平方公分，則y(A) 2x (B) 4x (C) x2 (D) 6x202. 設(shè)r表一圓半徑之長，A表圓周長，則有函數(shù)A2之關(guān)係，其中自變數(shù)是(A) (B) r (C) 2 (D) 203. 下列x與y的關(guān)係中，何者y不是x的函數(shù)？(A) xy1(x0) (B) y3x1 (C) y2x (D) yx204. 某油管因地面挖土施工而破裂，每分鐘漏出原油8公升，如果x小時共漏出原油y公升，則y05. 小明原有1000元，每天存20元，則x天後共有存款y元，若y為x之函數(shù)，則y與x之函數(shù)關(guān)係為 06. 一個農(nóng)人用長100公尺的繩子要圍成一個長x公尺，寬y公尺的長方形菜園，(1) 寫x與y的關(guān)係式，答： (2) 若此函數(shù)用f表示，則f(x)函數(shù)值07. 設(shè)f(x)5，則f(0)f(2)f(2)(A) 0 (B) 5 (C) 10 (D) 1508. 設(shè)函數(shù)f(x)2x5，則(A) f(0)f(2) (B) 2f(0)f(2) (C) 3f(0)f(2) (D) 3f(0)f(5)09. 若yx10050x491則x1時的函數(shù)值為何？ (A) 50 (B) 51 (C) 52 (D) 53。10. 函數(shù)f(x)3(x2)1，則f(1)2f()(A) 6 (B) 8 (C) 11 (D) 12x1234y3456x1234y0000x1231y-1342x-1012y-101211. x、y兩變數(shù)的關(guān)係如下，下列何者y不是x的函數(shù)？(A) (B) (C) (D) 12. 已知在平年中，x月分的天數(shù)為y天，設(shè)此函數(shù)為yf(x)，則下列何者是錯誤的 (A) f(1)31 (B) f(9)30 (C) 若f(a)31，則a為奇數(shù) (D) 若f(b)28，則b2。13. 小明原有300元，從今天起每日存50元，存了x天後共有y元，設(shè)yf(x)，則：(1) 試以x列出f(x)的數(shù)學(xué)式為： ；(2) f(20)； (3) 若f(a)2000，則a。14. 下面的計(jì)算流程中，如果輸入的數(shù)為x，輸出的數(shù)為g(x) ，則： 輸入加乘以減輸出(1) g(x) (2) 當(dāng)輸入的數(shù)是7時，輸出的數(shù)(3) 若g(a)8 ，則a值為 15. 求下列函數(shù)值：(1) f(x)3x1，則f()。(2) f(x)52x，則f(1)，f(3)。(3) f(x)2，則f(0)f(2)。(4) f(x)2(x1)23，則f(1)。(5) f(x)3x2x10，則f(3)。16. 若函數(shù)f(x)49x1997，則f(99)f(2005)f(2006)f(98) 。17. 若用F(x)來表示在閏年中月份與它所有天數(shù)對應(yīng)之函數(shù)，則F(3)F(6)F(2)。18. 已知函數(shù)f(x)3x1，在xa的函數(shù)值為2，則a的值。19. 已知兩個函數(shù)f(x)3x1與g(x)2x3 在xa的函數(shù)值相等，則a 值為。20. 若函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)在xa時的函數(shù)值相等，則a。21. 已知f(x)2xk，若f(0)5，則f(5)。22. 已知f(x)axb，f(2)0，f(0)1，則a， b。23. 設(shè)f(x)x2axb，若f(1)0，f(4)5，則：(1) a 、b 。 (2) f(a)的值為。24. 設(shè)線型函數(shù)yf(x)2x3中，1x5則y值最大可以是 。25. 設(shè)f(x1)2x25x6，則f(0)26. 已知由地面每升高100公尺，氣溫就下降0.6，假設(shè)地面上的溫度是28，而離地面x公尺處的溫度是y，試問：(1) x、y之間的函數(shù)關(guān)係式為何？(2) 離地面5000公尺處的溫度是多少？27. 設(shè)f(x)3x2axb且f(2)8，f(3)48，則f(1)？4 2 函數(shù)圖形線型函數(shù)的圖形OxyOxyOxyOxy01. 下列何者是常數(shù)函數(shù)之圖形？(A) (B) (C) (D)OxyOxyOxyOxy02. 下列各圖形，何者不為線型函數(shù)的圖形：(A) (B) (C) (D)OxyOxyOxyOxy03. 下列那一個可能為函數(shù)f(x)3x2的圖形？(A) (B) (C) (D)xyOxyOxyOxyO04. 下列各圖形中，何者可能為f(x)ax5(a0)之圖形(A) (B) (C) (D)xyOxyOxyOxyO05. 有一個一次函數(shù)yaxb，其中a0，b0，則下列何者可能為其圖形？(A) (B) (C) (D)06. 下列圖形哪一個不是線型函數(shù)的圖形？(A) (B) (C) (D)07. 下列選項(xiàng)中，哪一個是線型函數(shù)？ (A) y6 (B) y (C) y2x23 (D) y5|x|1。08. 若有y、y16x1、y16、y四個函數(shù)，其中一次函數(shù)有a個，線型函數(shù)有b個，則ab (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 709. 下列有關(guān)線型函數(shù)f(x)axb(a、b為常數(shù))圖形的敘述，哪一個是正確的(A) 若a0，b0，則f(x)的圖形會經(jīng)過原點(diǎn) (B) 若a0，b0，則f(x)的圖形會平行y軸 (C) 若a0，b0，則f(x)的圖形會垂直y軸 (D) 若a0，b0，則f(x)的圖形會經(jīng)過三個象限。OxyOxyOxy10. 在坐標(biāo)平面上畫出下列各線型函數(shù)的圖形(1) f(x)4x (2) f(x)3x6 (3) f(x)5函數(shù)圖形的應(yīng)用11. 已知f(x)為常數(shù)函數(shù)，且f(4)f(5)6，則f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(10)(A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 60。12. 設(shè)函數(shù)f(x)(m1)x2之圖形為平行於x軸的直線，則m(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 113. 有一直線L通過(1，5)且垂直y軸，則關(guān)於此直線的敘述下列何者錯誤？(A) L必平行x軸 (B) L上任一點(diǎn)的x坐標(biāo)均為1(C) L的方程式為y5 (D) L上任一點(diǎn)的y坐標(biāo)均為514. 已知線型函數(shù)yaxb的圖形是一條通過(4，3)的水平線，則下列何者正確？ (A) a4，b3 (B) a0，b4 (C) a0，b3 (D) a4，b015. 線型函數(shù)y2x(k2)的圖形經(jīng)過原點(diǎn)，則k？ (A) 1 (B) 1 (C) 2 (D) 2。16. 設(shè)兩線型函數(shù)yax2與y3x6圖形的交點(diǎn)在x軸上，則a？ (A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 2。17. 若三點(diǎn)(2，3)、(1，4)、(5，k)在一次函數(shù)yf(x)的圖形上，則k (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4。18. 有一溫度計(jì)插入30、32的水中時，水銀柱的高度分別為20cm、21cm。若溫度()與水銀柱高(cm)成線型函數(shù)，則當(dāng)水銀柱的高度為22.5cm時，其水溫為多少？ (A) 32.8 (B) 33 (C) 34.6 (D) 35。19. 若函數(shù)f(x)圖形平行x軸，且經(jīng)過(3，2)，則此函數(shù)f(x)。20. 函數(shù)f(x)3xk的圖形通過原點(diǎn)，常數(shù)k的值。21. 已知函數(shù)f(x)2xk的圖形通過點(diǎn)(1，3)，則k。22. 函數(shù)y(k29)x22x(k3)之圖形為通過原點(diǎn)之直線，則k。23. 若a0，b0，則函數(shù)f(x)axb的圖形必不通過第象限。24. 若f(x)為常數(shù)函數(shù)且f(2)f(6)f(2)6，則f(x)。25. 兩點(diǎn)(a，3)、(2，b)均在函數(shù)yf(x)x6的圖形上，則ab 26. 設(shè)f(x)為常數(shù)函數(shù)，且其函數(shù)圖形通過點(diǎn)(3，5)，則f(x)。27. 設(shè)f(x)為一次函數(shù)，且其函數(shù)圖形通過(0，4)、(1，1)兩點(diǎn)，則f(x)。28. 設(shè)一線型函數(shù)f(x)之圖形通過(1，2)、(3，5)兩點(diǎn)，則此線型函數(shù)f(x) 。29. 線型函數(shù)yf(x)axb的圖形通過點(diǎn)(3，1)，且與g(x)6x5的圖形交點(diǎn)在y軸上，則ab的為 。30. 設(shè)f(x)是一次函數(shù)，且f(1)3，f(3)10，求f(x)？31. 已知某線型函數(shù)f(x)之圖形通過點(diǎn)(3，2)