6第6講 抽屜原理一.doc

第六講 抽屜原理一興趣篇1、學(xué)校周末要組織四個(gè)班的同學(xué)去春游，有三個(gè)地點(diǎn)可供選擇：石景山游樂(lè)園、植物園和動(dòng)物園。如果一個(gè)班只能去一個(gè)地點(diǎn)，試說(shuō)明：一定有兩個(gè)班要去同一個(gè)地點(diǎn)。2、卡莉婭、墨莫和萱萱到小高家玩，小高拿出許多巧克力來(lái)招待他們，他們一數(shù)，共有19塊巧克力。如果把這些巧克力分給他們?nèi)?，試說(shuō)明：一定有人至少拿到7塊巧克力，但不一定有人拿到8塊。3、一次聚會(huì)上，大家發(fā)現(xiàn)，有40人都是在同一年級(jí)的10月出生的，試說(shuō)明：他們中一定有2個(gè)人是在同一天出生的，但不一定有3個(gè)人在同一天出生。4、任意1830人中，至少有多少人的生日在同一天？5、有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小珠子放在同一個(gè)口袋里，每種顏色的珠子都足夠多，一次至少要取幾顆珠子，才能保證其中一定有兩顆顏色相同？6、某校的小學(xué)生中，年齡最小的6歲，最大的13歲，從這個(gè)學(xué)校中至少選幾個(gè)學(xué)生，就能保證其中一定有三個(gè)學(xué)生的年齡相同？7、有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的鉛筆各10支，拿的時(shí)候不許看鉛筆的顏色，那么一次至少要拿多少支，才能保證其中一定有4支是同一種顏色的鉛筆？8、口袋里有有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的球，且每種顏色的球都有4個(gè)，小華閉著眼睛從口袋里往外摸球，那么他至少要摸出多少個(gè)球，才能保證摸出的球中每種顏色的球都有？9、一副撲克牌共有54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅心、草花和方塊4種花色的牌各13張，那么： （1）至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮?，才能保證在摸出的牌中有黑桃？ （2）至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮?，才能保證至少有3張牌是紅桃？ （3）至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮?，才能保證有5張牌是同一花色的？10、圓桌周?chē)『糜?2把椅子，現(xiàn)在已經(jīng)有一些人在桌邊就坐，當(dāng)再有一人入座時(shí)，就必須和已就坐的某個(gè)人相鄰，問(wèn)：已就坐的最少有多少人？拓展篇1、紅領(lǐng)巾小學(xué)今年入學(xué)的一年級(jí)新生中有370人是在同一年出生的，試說(shuō)明：他們中一定有兩個(gè)人是在同一天出生的。2、某公司決定派95名員工去8個(gè)不同的城市進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，是不是一定有12個(gè)人會(huì)去同一個(gè)城市？“一定有13個(gè)人去同一個(gè)城市”這個(gè)說(shuō)法正確嗎？3、任意40個(gè)人中，至少有幾個(gè)人屬于同一個(gè)生肖？4、一個(gè)盒子內(nèi)有四個(gè)格子，現(xiàn)在我們閉著眼睛，把棋子往格子里“瞎放”（沒(méi)有放到格子外的），那么至少要放多少枚棋子，才能保證一定有兩枚棋子放在同一格內(nèi)？5、一個(gè)魚(yú)缸里有很多魚(yú)，共有5個(gè)品種，至少要撈出多少條魚(yú)，才能保證其中有5條相同品種的魚(yú)？6、小高把一副圍棋子混裝在一個(gè)盒子中，然后每次從盒子中摸出4枚棋子，那么他至少要摸幾次，才能保證其中有三次摸出棋子的顏色情況是相同的？（圍棋子有黑、白兩種顏色）7、在一個(gè)盒子里裝著形狀相同的3種口味的果凍，分別是蘋(píng)果口味的、草莓口味的和牛奶口味的，每種果凍都有20個(gè)，現(xiàn)在閉著眼睛從盒子里拿果凍，請(qǐng)問(wèn)：（1）至少要從中拿出多少個(gè)，才能保證拿出的果凍有牛奶口味的？（2）至少要從中拿出多少個(gè)，才能保證拿出的果凍至少有兩種口味？8、一個(gè)布袋里有大小相同顏色不同的一些木球，其中紅色的有10個(gè)，黃色的有8個(gè)，藍(lán)色的有3個(gè)，綠色的有1個(gè)，請(qǐng)問(wèn)：（1）一次至少要取出多少個(gè)球，才能保證取出的球至少有三種顏色？（2）一次至少要取出多少個(gè)球，才能保證其中必有紅球和黃球？9、一副撲克牌共有54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅心、草花和方塊4種花色的牌各13張，現(xiàn)在要從中隨意取出一些牌，如果要保證在取出來(lái)的牌中至少包含三種花色，并且這三種花色的牌至少都有3張，那么最少要取出多少?gòu)埮疲?0、黑色、白色、黃色、紅色的筷子各有8根，混放在一起，在黑暗中取出一些筷子，要使得這些筷子能夠搭配出兩雙筷子（兩根筷子顏色相同即為一雙），那么最少要取多少根才能保證達(dá)到要求？11、將1只白襪子、2只黑襪子、3只紅襪子、8只黃襪子和9只綠襪子放入一個(gè)布袋里，請(qǐng)問(wèn)：（1）一次至少要摸出多少只襪子才能保證一定有顏色相同的兩雙襪子？（2）一次至少要摸出多少只襪子才能保證一定有顏色不同的兩雙襪子？（兩只襪子顏色相同即為一雙）12、如圖6-1，把40塊巧克力放入A、B、C、D四個(gè)盒子內(nèi)，A盒中放的最多，放了13塊，且四個(gè)盒子內(nèi)裝的巧克力的數(shù)量依次減少，那么：（1）D盒最少可以裝幾塊？（2）D盒最多可以放幾塊？ 13塊 A B C D13、31個(gè)同學(xué)圍成一個(gè)圓圈，坐好后發(fā)現(xiàn)任何兩個(gè)男生之間至少有兩個(gè)女生，那么男生最多有多少人？14、現(xiàn)有10把鑰匙分別能開(kāi)10把鎖，但是不知道哪把鑰匙能開(kāi)哪把鎖，最少要試驗(yàn)多少次才能保證使全部的鑰匙和鎖相匹配？超越篇1、體育館里有足球、籃球和排球3種球，一個(gè)班的50名學(xué)生去借球，每人最少借1個(gè)，最多可以借2個(gè)，請(qǐng)問(wèn)：最少有多少名學(xué)生借到球的數(shù)量和種類(lèi)完全相同？2、把31個(gè)桃子分給若干只猴子、每只猴子分得的桃子不超過(guò)3個(gè)，那么至少有幾只猴子分得的桃子一樣多？3、有37個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)為0或1，要求：當(dāng)把這些數(shù)以任意的方式排列在圓周上時(shí)，總能找到6個(gè)1連排在一起，問(wèn)：其中最少有多少個(gè)數(shù)是1？4、有一個(gè)大口袋，里面裝有許多球，每個(gè)球上寫(xiě)著一個(gè)數(shù)字，其中寫(xiě)0的有1個(gè)，寫(xiě)1的有2個(gè)，寫(xiě)2的有3個(gè)。寫(xiě)9的有10個(gè)，如果閉著眼睛從袋中取球，那么至少要取出多少個(gè)球，才能保證取出的球中必有3個(gè)，它們上面的數(shù)字恰好組成678？（考慮“9”倒過(guò)來(lái)看成“6”）5、一個(gè)袋子里有三種不同顏色的球共20個(gè)，其中有紅球7個(gè)，黃球5個(gè)，綠球8個(gè)?，F(xiàn)在墨莫閉著眼睛從中取球，要保證有一種顏色的球不少于4個(gè)，則至少要取出多少個(gè)球才能滿(mǎn)足要求？如果還要保證另一種顏色的球不少于3個(gè)，則至少要取出多少個(gè)球？6、50個(gè)蘋(píng)果分給8個(gè)小朋友，那么分到蘋(píng)果最多的小朋友至少分到多少個(gè)？如果1號(hào)小朋友最多給2個(gè)，2號(hào)最多給4個(gè)，3號(hào)最多給6個(gè)。8號(hào)最多給16個(gè)，那么得到蘋(píng)果最多的小朋友至少分到多少？7、888名學(xué)生站成一個(gè)圓圈，如果任意連續(xù)32人中，至多有9名男生，那么男生的人數(shù)最多有多少人？8、新春佳節(jié)，商城舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有五種不同顏色的獎(jiǎng)券，分別有32、30、28、26、24張。每次可以抽