靜力學(xué) 課件.ppt

任務(wù)1繪制構(gòu)件的受力圖 任務(wù)2分析平面匯交力系并繪制受力圖 任務(wù)3分析平面力偶系并繪制受力圖 任務(wù)4分析平面任意力系并繪制受力圖 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 1 了解剛體 力 約束及力的三要素的概念 2 掌握靜力學(xué)公理應(yīng)用 3 掌握各種常見典型約束的性質(zhì) 1 學(xué)會對梯子進(jìn)行受力分析的方法 2 能正確畫出梯子的受力圖 知識目標(biāo) 技能目標(biāo) 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 靜力學(xué)主要研究的兩個基本問題 一是力系的簡化 二是物體在力系的作用下的平衡條件及其應(yīng)用 下表是靜力學(xué)常用概念見表1 1示 表1 1靜力學(xué)概念 1 靜力學(xué)的概念 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 作用力和反作用力 公理一 物體A向物體B施加作用力時 B對A具有反作用力 這兩個力在同一作用線上 力的大小相等 方向相反 二力平衡 公理二 作用于同物體上的兩個力 使剛體平衡的必要且充分條件是 這兩個力的大小相等 方向相反 作用在同一條直線上 公理一與公理二的區(qū)別 公理一描述的是兩個物體間的相互作用關(guān)系 必須指出 作用力和反作用力等值 反向 共線 但分別作用在兩個個不同的物體上研究的是 兩個物體 公理二描述的是作用在同一個物體上的二力平衡條件 需要強(qiáng)調(diào)的是研究的 同一個物體 加減平衡力系公理 公理三 在一個剛體上加上或減去一個平衡力系 并不改變原力系對剛體的作用效果 力的平行四邊形公理 公理四 作用于物體上的同一點(diǎn)的兩個力 可以合成為一個力 合力也作用與該點(diǎn)上 其大小和方向可以用以這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示 2 靜力學(xué)公理 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 靜力學(xué)公理受力分析及應(yīng)用見表1 2 表1 2靜力學(xué)公理應(yīng)用 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 3 約束與約束反力 約束 物體 或構(gòu)件 受到周圍物體 或構(gòu)件 限制時 這種限制就稱為約束 約束反力 當(dāng)某一物體沿某一方向的運(yùn)動受到限制時 約束必然對該物體有力的作用這種力稱為約束反力 如圖1 2所示滾動軸承中的滾動體在保持架和內(nèi)外圈的槽內(nèi)的運(yùn)動受限制 物體在空間的運(yùn)動受到某些限制 圖1 2滾動軸承中的滾動體在工程實(shí)踐中 物體間的連接方式有的可能很復(fù)雜 為了分析和解決實(shí)際力學(xué)問題 我們對物體間的各種復(fù)雜的連接方式進(jìn)行抽象簡化 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 表1 4幾種常見的約束及實(shí)例圖 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 三力平衡匯交定理 它論證了作用于物體同一平面內(nèi)的三個互不平行的力平衡的必要條件 即三力必匯交于一點(diǎn) 隔離體 為分析某一物體的受力情況而解除限制該物體運(yùn)動的全部約束 將其從相聯(lián)系的周圍物體中分離出來的物體 物體的受力圖 在工程實(shí)際中 為了清晰地表示物體的受力情況 常需把所研究的物體 研究對象 從限制其運(yùn)動的周圍物體中分離出來 單獨(dú)畫出它的簡圖 然后在上面畫出物體所受的力 這樣的圖稱為受力圖 畫受力圖步驟 1 取隔離體 找其接觸點(diǎn) 2 畫出研究對象所受的全部主動力 3 在接觸點(diǎn)存在約束的地方 按約束類型逐一畫出約束反力 4 物體的受力分析和受力圖 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 簡支梁AB 跨中受到集中力F作用 A端為固定鉸支座約束 B端為可動鉸支座約束 試畫出梁的受力圖 分析 梁AB為三力構(gòu)件 F為主動力 A B兩點(diǎn)為鉸鏈約束 作圖 1 取AB為研究對象 解除A B兩處的約束 畫出其隔離體簡圖 2 在梁的中點(diǎn)C畫出主動力F 3 在受約束的A處和B處 根據(jù)約束類型畫出約束反力 B處為可動鉸支座約束 其反力通過鉸鏈中心垂直于支承面 A處為固定鉸支座約束 其反力可用通過鉸鏈中心且相互垂直的分力FAXF FAY如圖b 所示 b c 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 5 物體受力圖實(shí)例 a 6 分析 繪制梯子的受力圖 如圖1 1所示 重量為G的梯子AB 放置在光滑的水平地面上 并靠在鉛直墻上 在D點(diǎn)用一根水平繩索與墻相連 試分析并繪制梯子的受力圖 圖1 1梯子 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 任務(wù)分析 確定梯子為研究對象 從圖1 1中可以看出梯子所受重力為主動力 有向下運(yùn)動的趨勢 但由于受到光滑地面和墻的支撐 不能向下移動 同時又受到水平繩索的作用 不能沿水平方向滑動 顯然地面 墻和繩子都對梯子的運(yùn)動有限制作用 但他們的作用形式和效果有所不同 失去了地面 墻和繩索的限制作用 梯子將不能保持原來的靜止?fàn)顟B(tài) 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 表1 6梯子受力分析 練習(xí)題 1 畫出圖示物體AB的受力圖 AB桿的自重不計 圖1 1圖1 2圖1 3 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 2 畫出圖1 5示物體C和BE桿的受力圖 BE桿的自重不計 3 畫出圖1 6示結(jié)構(gòu)中AB桿和BC桿的受力圖 二桿的自重均不計 圖1 5圖1 6 1 理解平面匯交力系的概念及力的合成與分解 2 重點(diǎn)掌握力在坐標(biāo)軸上的投影 3 合力投影定理 1 學(xué)會用力的投影計算公式及合力投影定理解決工程實(shí)例中的應(yīng)用 2 能熟練應(yīng)用平衡方程求解工程上簡單的平面匯交力系平衡問題 知識目標(biāo) 技能目標(biāo) 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 力系中各力的作用線在同一個平面內(nèi) 則稱平面力系 平面力系又分為平面匯交力系 平面平行力系和平面一般力系 如果力系中各力的作用線不在同一個平面內(nèi) 則稱空間力系 平面力系的分類與力學(xué)模型見表2 1 1 平面力系的分類與力學(xué)模型 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 表2 1平面力系的分類與力學(xué)模型 2 力在直角坐標(biāo)軸上的投影 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 空間物體在燈光的照射下 會在地面或墻壁上出現(xiàn)它的影子 投影法就是根據(jù)這一自然現(xiàn)象經(jīng)過科學(xué)抽象所總結(jié)出的 為了用代數(shù)計算方法求合力 需引入力在直角坐標(biāo)軸上的投影見表2 2 表2 2力在直角坐標(biāo)軸上的投影 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 從已知力F的終點(diǎn)分別作兩個互相垂直的分力平行線 且交于兩垂直分力的作用線 得到一個矩形 這個矩形的兩個鄰邊即為力F的兩個分力F1和F2 若力F與分力F1和F2的夾角 為已知 則F1 cos F2 sin 3 合力投影定理 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 合力投影定理 合力在任意坐標(biāo)軸上的投影 等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和 如圖2 4所示 已知F F1 F2 F3 根據(jù)合力投影定理定義可知 F1x abF2x bcF3x dc Fx ab bc dc adFx F1x F2x F3x 同理可得FY F1Y F2Y F3Y 圖2 2合力投影定理示意圖 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 合力投影定理揭示了合力投影與各分力投影關(guān)系其表達(dá)式 若已知力在兩坐標(biāo)軸上的投影 應(yīng)用合力投影定理公式可求得合力的大小和方向 式中 和 分別表示力F與Fx和Fy的正向夾角 通常 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 作用于物體上的各力的作用線都在同一平面內(nèi)且匯交于一點(diǎn)的力系稱為平面匯交力系 平面匯交力系在實(shí)際中經(jīng)常遇到例如圖2 2所示型鋼上的受力圖2 3所示吊環(huán)上的受力 圖2 3作用在型鋼上的力系圖2 4作用在吊環(huán)上的力系 平面匯交力系的平衡方程 力系中所有力在任意兩個坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和均為零 4 平面匯交力系 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 平衡的必要和充分條件 該力系的合力F的大小等于零 即 平面匯交力系平衡求解步驟如下 1 選定研究對象 即確定所要計算的平衡物體 按要求畫出其受力圖 2 選定適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸 畫在受力圖上 并作各個力的投影 3 列平衡方程并解出未知量 如求出其未知力為負(fù)值 則表明該力的實(shí)際指向與受力圖中所示指向相反 遇到這種情況 受力圖不必改正 但在答案中必須說明 4 在受力圖上選擇坐標(biāo)軸時 坐標(biāo)軸盡量與未知力垂直或與多數(shù)力平行 將坐標(biāo)原點(diǎn)放在匯交點(diǎn)處 5 平面匯交力系分析實(shí)例 如圖2 1所示曲柄沖壓機(jī)沖壓工件時沖頭B受到工件的阻力F 30kN 試求當(dāng) 30 時連桿AB所受的力及導(dǎo)軌的約束力 力系分析 1 選定沖頭為研究對象 按要求畫出其受力圖 2 選定適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸 畫在受力圖上 并作各個力的投影 3 列平衡方程并解出未知量 如求出其未知力為負(fù)值 則表明該力的實(shí)際指向與受力圖中所示指向相反 圖2 1曲柄沖壓機(jī) 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) B b a C 表2 3曲柄沖壓機(jī)受力分析 練習(xí)題 如圖2 4所示 重物W懸掛在鉸接點(diǎn)B處 質(zhì)量m 10kg 若忽略兩桿重量 求平衡時AB BC桿的內(nèi)力 圖2 4 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 1 理解力矩 力偶的概念2 力偶的性質(zhì)及力偶的表示方法 3 重點(diǎn)掌握合力矩定理 平面力偶系的簡化 平面力偶系的平衡條件能用根據(jù)平面力偶系平衡條件求解多刀鉆床在水平工件上鉆孔時固定螺栓的受力分析 知識目標(biāo) 技能目標(biāo) 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 1 力矩 用F于h的乘積來度量力使螺母繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動效應(yīng)的大小 O點(diǎn)稱為力矩中心 簡稱矩心 O點(diǎn)到F作用線的垂直距離h稱為力臂 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 力F對O點(diǎn)之矩 o F F 力使物體繞矩心逆時針方向轉(zhuǎn)動時 力矩為正 反之為負(fù) 力矩的單位為 m 力矩為零的兩種情況 1 力等于零 2 力的作用線通過矩心 即力臂等于零 圖3 2扳手旋轉(zhuǎn)螺母 表3 1力矩的平衡條件 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 2 合力矩定理 在計算力矩時 力臂一般可以通過幾何關(guān)系確定 但有時由于幾何關(guān)系比較復(fù)雜 直接計算力臂比較困難 這時將力作適當(dāng)?shù)姆纸?可使各分力的力臂計算變得方便 合力矩定理 平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩 等于力系中各分力對于同一點(diǎn)力矩的代數(shù)和 即 解題前須知 1 求解力對點(diǎn)之矩時應(yīng)注意首先確定矩心 再由矩心向力的作用線作垂線求出力臂 根據(jù)力矩計算公式進(jìn)行計算 2 計算力矩時應(yīng)注意力矩正負(fù)的確定 以矩心為中心 沿力的箭頭方向繞動 逆時針為正 反之為負(fù) 3 根據(jù)已知條件分析力矩計算方法時 可采用兩種不同的方法進(jìn)行計算 直接公式法 即按力矩公式進(jìn)行計算 和力矩定理法 即按合力矩定理對力進(jìn)行分解再計算 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 3 力偶和力偶矩 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 表3 2力偶和力偶矩 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 4 力偶的合成與平衡 1 平面力偶系的簡化平面力偶系 作用在物體上同一平面內(nèi)由若干個力偶所組成的力偶系 如圖3 3所示 平面力偶系的簡化結(jié)果為一合力偶 合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和 即 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 2 平面力偶系的平衡平面力偶系平衡的必要和充分條件 圖3 3平面力偶系的簡化 5 平面力偶系分析實(shí)例 多刀鉆床在水平工件上鉆孔 每個鉆頭的切削刀刃作用于工件上的力在水平面內(nèi)構(gòu)成一力偶 已知切制三個孔對工件的力偶矩分別為M1 M2 13 5N m M3 17N m 求工件受到的合力偶矩 如果工件在A B兩處用螺栓固定 A和B之間的距離l 0 2m 試求兩個螺栓在工件平面所受的力 圖3 1多刀鉆床在平面工件上鉆孔 任務(wù)分析 如圖3 1所示 工件受到四個鉆頭的切削刃在水平面內(nèi)構(gòu)成的四個主動力偶的作用 同時還受到兩個螺栓的約束反力的作用而平衡 故兩個螺栓的約束反力FA與FB必然組成為一力偶 這兩個力就構(gòu)成平面力偶系 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 表3 3多刀鉆床在平面工件上鉆孔實(shí)施過程 練習(xí)題 計算圖3 6中里F對B點(diǎn)的力矩 已知F 80N a 0 5m 30 a b c d 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 圖3 6 1 理解力偶的平移定理及應(yīng)用 2 重點(diǎn)掌握平面任意力系平衡條件及平衡方程的應(yīng)用 能熟練地計算在平面平行力系作用下簡單物體的平衡問題 知識目標(biāo) 技能目標(biāo) 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 1 平面任意力系 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 平面任意力系 工程中經(jīng)常遇到作用在物體上的力的作用線都在同一平面內(nèi) 或近似地在同一平面內(nèi) 且呈任意分布的力系 當(dāng)物體所受的力均對稱于某一平面時 也可以視作平面一般力系問題 圖4 2平面任意力系 2 力的平移定理 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 如圖4 3a所示 設(shè)F是作用在剛體上點(diǎn)A的一個力 點(diǎn)O是剛體上力作用面內(nèi)的任意點(diǎn) 在點(diǎn)O加上兩個等值反向的力F 和F 并使這兩個力與力F平行且F F F 如圖4 3b所示 顯然 由力F F 和F 組成的新力系與原來的一個力等效 a b c 由此可見 把作用在點(diǎn)A的力F平移到O點(diǎn)時 若使其與作用在點(diǎn)A等效 必須同時加上一個相應(yīng)的力偶M 這個力偶成為附加力偶如圖4 3c所示 此附加力偶矩的大小為 圖4 3力的等效 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 表4 1力的平移定理 3 平面力系的簡化 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 如圖4 4所示 設(shè)剛體上作用有平面一般力系 F1 F2 Fn 在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O O點(diǎn)稱為簡化中心 根據(jù)力的平移定理 將力系中各力分別平移到簡化中心O 得到一個平面匯交力系和一個附加力偶系見表4 2 圖4 4剛體受力簡化 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 表4 2平面力系的簡化 4 平面任意力系的平衡條件 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 表4 3平面任意力系的平衡條件及平衡方程 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 5 平面任意力系實(shí)例分析 單元1靜力學(xué)基礎(chǔ) 如圖4 1所示 銑床夾具上的壓板AB 當(dāng)擰緊螺母后 螺母對壓板的壓力F 4000N 已知l1 50mm l2 75mm 試求壓板對工件的壓緊力及墊塊所受的壓力 圖4 1銑床夾具上的壓板 任務(wù)分析 取壓板AB為研究對象 其重力可以忽略不計 壓板雖有三個接觸點(diǎn) 但其受力構(gòu)成平面平行力系 并不屬于三力構(gòu)件 可根據(jù)平面平行力系列平衡方程的一般式可求解未知量 這種力系如何簡化呢 能否有一個簡單的力系等效代替呢 平衡時又應(yīng)滿