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八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)壓軸題1、如圖,已知:點(diǎn)D是ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn),且AB=AC,DA=DE,BAC=ADE=.如圖1,當(dāng)=60時(shí),BCE= ;(圖1) (圖2) (圖3)如圖2,當(dāng)=90時(shí),試判斷BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變,若變化,請指出其變化范圍;若不變化,請求出其值,并給出證明;如圖3,當(dāng)=120時(shí),則BCE= ;2、在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于A,與軸交于B,BCAB交軸于C.求ABC的面積.D為OA延長線上一動(dòng)點(diǎn),以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE,連結(jié)EA.求直線EA的解析式.點(diǎn)E是y軸正半軸上一點(diǎn),且OAE=30,OF平分OAE,點(diǎn)M是射線AF上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是線段AO上一動(dòng)點(diǎn),是判斷是否存在這樣的點(diǎn)M、N,使得OM+NM的值最小,若存在,請寫出其最小值,并加以說明.3. 如圖,直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),直線與直線關(guān)于x軸對稱,已知直線的解析式為,(1)求直線的解析式;(3分)(2)過A點(diǎn)在ABC的外部作一條直線,過點(diǎn)B作BE于E,過點(diǎn)C作CF于F分別,請畫出圖形并求證:BECFEF (3)ABC沿y軸向下平移,AB邊交x軸于點(diǎn)P,過P點(diǎn)的直線與AC邊的延長線相交于點(diǎn)Q,與y軸相交與點(diǎn)M,且BPCQ,在ABC平移的過程中,OM為定值;MC為定值。在這兩個(gè)結(jié)論中,有且只有一個(gè)是正確的,請找出正確的結(jié)論,并求出其值。(6分)4. (本題12分)如圖,直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).OA、OB的長度分別為a和b,且滿足.判斷AOB的形狀.如圖,正比例函數(shù)的圖象與直線AB交于點(diǎn)Q,過A、B兩點(diǎn)分別作AMOQ于M,BNOQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的長.如圖,E為AB上一動(dòng)點(diǎn),以AE為斜邊作等腰直角ADE,P為BE的中點(diǎn),連結(jié)PD、PO,試問:線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?寫出你的結(jié)論并證明.1、如圖,已知:點(diǎn)D是ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn),且AB=AC,DA=DE,BAC=ADE=.如圖1,當(dāng)=60時(shí),BCE=120;如圖2,當(dāng)=90時(shí),試判斷BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變,若變化,請指出其變化范圍;若不變化,請求出其值,并給出證明;證明:如圖,過D作DFBC,交CA或延長線于F.易證:DCEDAF,得BCE=DFA=45或135. 如圖3,當(dāng)=120時(shí),則BCE=30或150;2、求ABC的面積=36;D為OA延長線上一動(dòng)點(diǎn),以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE,連結(jié)EA.求解:過E作EF軸于F,延長EA交軸于H.易證:OBDFDE;得:DF=BO=AO,EF=OD;AF=EF,EAF=45,AOH為等腰直角三角形.OA=OH,H(0,-6)直線EA的解析式為:;解:在線段OA上任取一點(diǎn)N,易知使OM+NM的值最小的是點(diǎn)O到點(diǎn)N關(guān)于直線AF對稱點(diǎn)N之間線段的長.當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)時(shí),ON最短為點(diǎn)O到直線AE的距離,即點(diǎn)O到直線AE的垂線段的長. OAE=30,OA=6,所以O(shè)M+NM的值為3.3. (1)A(3,0) B(0,3) C(0,3)2分3分(2)畫圖4分答:5分易證BEAAFC6分BEAF ,EAFC,BECFAFEAEF7分(3)對,OM38分 過Q點(diǎn)作QHy軸于H,則QCHPBO9分 QHPOOB=CH QHMPOM10分 HMOM OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM OMBC312分4. 解:等腰直角三角形 1分 AOB=90 AOB為等腰直角三角形 4分MOA+MAO=90,MOA+MOB=90 MAO=MOBAMOQ,BNOQ AMO=BNO=90在MAO和BON中MAONOBOM=BN,AM=ON,OM=BNMN=ON-OM=AM-BN=5 8分 PO=PD且POPD 如圖,延長DP到點(diǎn)C,使DP=PC,連結(jié)OP、OD、OC、BC在DEP和CBPDEP
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