第10周九上數(shù)導(dǎo)學(xué)案.doc

澤夫中學(xué)校本課程九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案4.3一元二次方程的應(yīng)用(1)課型：新授主備人：宦才杰審核人：九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組時(shí)間：2011.10.27一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解方程是刻畫(huà)客觀世界的有效模型，2、經(jīng)歷用一元二次方程解會(huì)用一元二次方程解決有關(guān)幾何圖形面積、體積問(wèn)題3、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，知道解應(yīng)用題的一般步驟和關(guān)鍵所在。二、知識(shí)準(zhǔn)備：動(dòng)手折一折：(1)如何把一張長(zhǎng)方形硬紙片折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒？(2)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的高與裁去的四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？問(wèn)題1：如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一個(gè)相等的小正方形，制成高是5cm，容積是500cm3的長(zhǎng)方體容器，求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬 引申：如上圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng)。三、例題講解：如圖1，一張長(zhǎng)40cm，寬25cm的長(zhǎng)方形紙片，裁去角上四個(gè)小正方形之后。折成如圖2的無(wú)蓋紙盒，若紙盒的底面積是450cm2，那么紙盒的高是多少？ 圖 125cm40cm例2在寬為20米、長(zhǎng)為32米的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分作為耕地，要使耕地面積為540米2，道路的寬應(yīng)為多少？四、知識(shí)梳理：1、通常用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題要經(jīng)歷怎樣的過(guò)程？2、用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、圍繞長(zhǎng)方形公園的柵欄長(zhǎng)280m.已知該公園的面積為4800m2.求這個(gè)公園的長(zhǎng)與寬. 2、用22cm長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積為30cm2的矩形。求這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬.3、建造一個(gè)池底為正方形、深度為2米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，池壁的造價(jià)為100元/平方米，池底的造價(jià)為200元/平方米，總造價(jià)為6400元，求正方形池底的長(zhǎng)。4、在長(zhǎng)為40米、寬為22米的矩形地面內(nèi)，修筑兩條同樣寬且互相垂直的道路，余下的鋪上草坪，要使草坪的面積達(dá)到760平方米，道路的寬應(yīng)為多少？4.3一元二次方程的應(yīng)用(2)課型：新授主備人：宦才杰審核人：九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組時(shí)間：2011.10.27一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進(jìn)一步體會(huì)通過(guò)建立方程解決實(shí)際問(wèn)題的意義和方法2、進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力二、課前預(yù)習(xí)：（一）知識(shí)準(zhǔn)備無(wú)蓋的長(zhǎng)方體是如何制作的？增長(zhǎng)率你是如何理解的？（二）情境創(chuàng)設(shè)一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一個(gè)正方形，制成高是5，容積是5003的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器。求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬。（三）探索活動(dòng)如何設(shè)未知數(shù)？如何找出表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系？這個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系是什么？一般情況下，應(yīng)設(shè)要求的未知量為未知數(shù)；應(yīng)從題中尋找未知數(shù)所表示的未知量與已知量之間的等量關(guān)系；這個(gè)問(wèn)題的等量關(guān)系是“長(zhǎng)寬高=容積”與“長(zhǎng)=寬2”。三、典型例題例1、某商店6月份的利潤(rùn)是2500元，要使8月份的利潤(rùn)達(dá)到3600元，這兩個(gè)月利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)的百分率是多少？分析：如果設(shè)這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)的百分率是x，那么7月份的利潤(rùn)是2500(1x)元，8月份的利潤(rùn)是2500(1x)2元。例2、一塊起碼方形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子。已知盒子的容積是400，求原鐵皮的邊長(zhǎng)。 四知識(shí)梳理談?wù)動(dòng)靡辉畏匠探鉀Q例1、例2實(shí)際問(wèn)題的方法？五達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、某服裝店花2000元進(jìn)了批服裝，按50%的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)人購(gòu)買(mǎi)。決定打折出售，但仍無(wú)人購(gòu)買(mǎi)，結(jié)果又一次打折后才售完。經(jīng)結(jié)算，這批服裝共盈利430元。如果兩次打折相同，每次打了幾折？2、某鄉(xiāng)產(chǎn)糧大戶(hù)，2007年糧食產(chǎn)量為50噸，由于加強(qiáng)了經(jīng)營(yíng)和科學(xué)種田，2009年糧食產(chǎn)量上升到60.5噸.求平均每年增長(zhǎng)的百分率.3、某種手表，原來(lái)每只售價(jià)96元，經(jīng)過(guò)連續(xù)2次降價(jià)后，現(xiàn)在每只售價(jià)54元，平均每次降價(jià)的百分率是多少?4、某鋼鐵廠今年一月份的某種鋼產(chǎn)量是5000噸，此后每月比上個(gè)月產(chǎn)量提高的百分?jǐn)?shù)相同，且三月份比二月份的產(chǎn)量多1200噸，求這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù).5、邳州市某工廠2008年捐款1萬(wàn)元給希望工程，以后每年都捐款，計(jì)劃到2010年共捐款4.75萬(wàn)元，問(wèn)該廠捐款的平均增長(zhǎng)率是多少?4.3一元二次方程的應(yīng)用(3)課型：新授主備人：宦才杰審核人：九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組時(shí)間：2011.10.27一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題；并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性；2、理解將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為方程模型的過(guò)程，形成良好的思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。二、課前預(yù)習(xí)：?jiǎn)栴}：一根長(zhǎng)22cm的鐵絲。(1)能否圍成面積是30cm2的矩形？(2)能否圍成面積是32 cm2的矩形？并說(shuō)明理由。分析：如果設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長(zhǎng)是xcm，那么矩形的寬是_。根據(jù)相等關(guān)系：三、典例講解：例題1、如圖所示(1)小明家要建面積為150m2的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)一邊靠墻，另一邊用竹籬笆圍成，竹籬笆總長(zhǎng)為35m。若墻的長(zhǎng)度為18m，雞場(chǎng)的長(zhǎng)、分別是多少？(2)如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)最大面積是多少平方米？(3) 如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。(4)如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到100m2嗎？通過(guò)計(jì)算并畫(huà)草圖說(shuō)明。例題2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(0t3)。那么，當(dāng)t為何值時(shí)，QAP的面積等于2cm2? 四、知識(shí)梳理：1、通常用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題要經(jīng)歷怎樣的過(guò)程？2、用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為a為15米)，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。(1)如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？(2)能?chē)擅娣e比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。2、把一根長(zhǎng)為80cm的繩子剪成兩段，并把每一段繩子圍成一個(gè)正方形。(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于200cm2， 該怎么剪？(2)這兩個(gè)正方形面積之和可能等于488cm2嗎？4.3一元二次方程的應(yīng)用(4)課型：新授主備人：宦才杰審核人：九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組時(shí)間：2011.10.27一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)商品的銷(xiāo)售問(wèn)題2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。二、課前預(yù)習(xí)：1、某商場(chǎng)從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若每件的售價(jià)為a元，則可賣(mài)出(35010a)件，商場(chǎng)計(jì)劃要賺450元，則每件商品的售價(jià)為多少元？2、某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降一元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。如果商場(chǎng)通過(guò)銷(xiāo)售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫的單價(jià)應(yīng)降多少元？3、某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，椐市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克。針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，要使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？(月銷(xiāo)售利潤(rùn)月銷(xiāo)售量銷(xiāo)售單價(jià)月銷(xiāo)售成本)三、典例講解1、某種服裝，平均每天可銷(xiāo)售20件，每件盈利44元;若每件降價(jià)1元，則每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？2、某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可銷(xiāo)售500張，每張盈利0.3元。為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)拇胧?。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天多售出300張。商場(chǎng)要想平均每天盈利160元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？四、知識(shí)梳理：1善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)系，正確布列方程培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法2在解方程時(shí)，注意巧算；注意方程兩根的取舍問(wèn)題五、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、某商店進(jìn)了一批服裝，每件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷(xiāo)售800件；如果每件提價(jià)5元出售，其銷(xiāo)售量就將減少100件。如果商店銷(xiāo)售這批服裝要獲利潤(rùn)12000元，那么這種服裝售價(jià)應(yīng)定為多少元？該商店應(yīng)進(jìn)這種服裝多少件？2、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)。調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲一元，其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè)。為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？3、西瓜經(jīng)營(yíng)戶(hù)以2元/kg的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/kg的價(jià)格出售，每天可售出200kg，為了促銷(xiāo)，該經(jīng)營(yíng)戶(hù)決定降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0、1元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，該經(jīng)營(yíng)戶(hù)要想每天盈利潤(rùn)200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？第四章 一元二次方程 小結(jié)與思考課型：復(fù)習(xí)主備人：宦才杰審核人：九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組時(shí)間：2011.10.27一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在已有的一元二次方程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膶?shí)際工資問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題，從而進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。2、積極主動(dòng)參與課堂自主探究和合作交流，并在其中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題及解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3、感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，形成實(shí)事求是的態(tài)度及進(jìn)行質(zhì)疑和激發(fā)思考的習(xí)慣。二、課前預(yù)習(xí)1、解方程，并敘述解一元二次方程的解法。三、典例講解1、小明把一張邊長(zhǎng)為10cm的正方形硬紙板的四周剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子。(1)如果要求長(zhǎng)方體的底面面積為81cm2，那么剪去的正方形邊長(zhǎng)為多少？(2)如果按下表列出的長(zhǎng)方體底面面積的數(shù)據(jù)要求，那么剪去的正方形邊長(zhǎng)會(huì)發(fā)生什么樣的變化？折合成的長(zhǎng)方體的體積又會(huì)發(fā)生什么樣的變化？2、嘗試解決問(wèn)題 (1)長(zhǎng)方形的底面、正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板中的什么量有關(guān)系？ (長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板的邊長(zhǎng)有關(guān)系) (2)長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板的邊長(zhǎng)存在什么關(guān)系？ (長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)等于正方形硬紙板的邊長(zhǎng)減去剪去的小正方形邊長(zhǎng)的2倍) (3)你能否用數(shù)量關(guān)系表示出這種關(guān)系呢？并求出剪去的小正方形的邊長(zhǎng)。解：設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為，依題意得：，因?yàn)檎叫斡布埌宓倪呴L(zhǎng)為，所以剪去的正方形邊長(zhǎng)為。(4)請(qǐng)問(wèn)長(zhǎng)方體的高與正方形硬紙板中的什么量有關(guān)系？求出此時(shí)長(zhǎng)方體的體積。(長(zhǎng)方體的高與正方形硬紙板式剪去的小正方形的邊長(zhǎng)一樣；體積為)(5)完成表格，與你的同伴一起交流，并討論剪去的正方形邊長(zhǎng)發(fā)生什么樣的變化？折合成的長(zhǎng)方體的體積又會(huì)發(fā)生什么樣的變化？(6)在你觀察到的變化中、你感到折合而成的長(zhǎng)方體的體積會(huì)不會(huì)有最大的情況？以剪去的正方形的邊長(zhǎng)為自變量，折合而成的長(zhǎng)方體體積為函數(shù)，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn)，看看與你的感覺(jué)是否一致。3、試一試如圖，的邊，高，長(zhǎng)方形DEFG的一邊EF落在BC上，頂點(diǎn)D、G分別落在AB和AC上，如果這長(zhǎng)方形面積，試求這長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)。四、知識(shí)梳理1、說(shuō)一說(shuō)一元二次方程的幾種不同解法及其使用的條件2、說(shuō)說(shuō)你對(duì)實(shí)踐問(wèn)題的解決時(shí)，有何經(jīng)驗(yàn)，有何體會(huì)？3、談?wù)勀銓?duì)本章知識(shí)框架的認(rèn)識(shí)。五、達(dá)標(biāo)測(cè)試1、要使分式的植為0，則應(yīng)該等于( )(A)4或1 (B)4 (C)1 (D)或2、若與互為倒數(shù)，則實(shí)數(shù)為( )習(xí)(A) (B)1 (C) (D)3、若是關(guān)于的一元二次方程的根，且0