《3 分式的加減法》教案3.doc

3 分式的加減法教案第1課時教學目標1、進一步理解分式的基本性質(zhì)以及分式的變號法則2、使學生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟教學重難點教學重點：讓學生知道通分的依據(jù)和作用，學會分式通分的方法教學難點：幾個分式最簡公分母的確定教學過程一、復習與情境導入1分式中，當x_時，分式有意義，當x_時，分式?jīng)]有意義，當x_時，分式的值為02分式的基本性質(zhì)二、實踐與探索1、分式的變號法則例1、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”號（1）； （2）； （3）例2、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)（1）； （2）注意：（1）根據(jù)分式的意義，分數(shù)線代表除號，又起括號的作用（2）當括號前添“+”號，括號內(nèi)各項的符號不變；當括號前添“”號，括號內(nèi)各項都變號例3、若x、y的值均擴大為原來的2倍，則分式的值如何變化？若x、y的值均變?yōu)樵瓉淼囊话肽兀?、分式的通分（1）把分數(shù)通分解：；（2）什么叫分數(shù)的通分？先獨立思考再交流總結(jié)變號法則注意轉(zhuǎn)化為例1的類型引導學生用多種方法解題（1）賦值法（2）增值代入作商法答：把幾個異分母的分數(shù)化成同分母的分數(shù)，而不改變分數(shù)的值，叫做分數(shù)的通分3、和分數(shù)通分類似，把幾個異分母的分式化成與原來的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母4、討論：（1）求分式的（最簡）公分母分析：對于三個分式的分母中的系數(shù)2，4，6，取其最小公倍數(shù)12；對于三個分式的分母的字母，字母x為底的冪的因式，取其最高次冪x3，字母y為底的冪的因式，取其最高次冪y4，再取字母z所以三個分式的公分母為12x3y4z（2）求分式與的最簡公分母分析：先把這兩個分式的分母中的多項式分解因式，即4x2x22x（x2），x24（x+2）（x2），把這兩個分式的分母中所有的因式都取到，其中，系數(shù)取正數(shù)，取它們的積，即2x（x+2）（x2）就是這兩個分式的最簡公分母請同學概括求幾個分式的最簡公分母的步驟1）取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)；2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3）相同字母（或因式）的冪取指數(shù)最大的；4）所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）即為最簡公分母5、練習1：填空：（1）； （2）；（3）練習2：求下列各組分式的最簡公分母：（1）； （2）（3）6、例4、通分（1），；（2），（3），分析：分式的通分，即要求把幾個異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母；要歸納出分式是多項式如何確定最簡公分母，一般應(yīng)先將各分母分解因式，然后按上述的方法確定分母練習：通分：（1），；（2），；（3）三、小結(jié)把幾個異分母的分式，分別化成與原來分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分分式通分，是讓原來分式的分子、分母同乘以一個適當?shù)恼?，根?jù)分式基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒有改變通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當整式”，才能化成同一分母確定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母第2課時教學目標1、使學生在理解分式的加減法法則，并用法則進行運算2、通過對分式的加減法的學習，提高學生的計算能力教學重難點重點：分式的加減法運算難點：異分母分式的加減法運算教學過程一、復習提問：1、分數(shù)的加減法的法則是什么？計算：， ，2、分式的乘方性質(zhì)是什么？用式子表示出來學生計算并回答問題，教師及時糾正出現(xiàn)的錯誤引言：我們在小學學習了分數(shù)的加減法，對于分式的加減如何來進行計算呢？這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容二、新課教授：由復習提問1是根據(jù)分數(shù)加減法而得到的，與分數(shù)減法性質(zhì)相同，分式也可以進行加減法運算，請同學們類比分數(shù)的加減法則，總結(jié)一下分式的加減法法則是什么？學生根據(jù)自己的理解說出分式加減法法則，最后教師把答案加以總結(jié)分式加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減+；+例1、計算：（1） (2) 分析：這兩題就是分式加減法的運用（1）是同分母分式的加減法，直接用法則就可以了（2）是異分母分式的加減法，過程是先通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，化為同分母分式，然后再加減師生共同來解兩個題教師寫出