高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷.doc

20052006學(xué)年度第一學(xué)期高一期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題 ，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知A=(x, y)|x+y=3, B=(x,y)|xy=1，則AB=（ ）A2, 1Bx=2,y=1C(2,1)D(2,1)2若p: x2x, q: | x| =x , 則p是q的（ ）A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件3如果命題“p或q”與命題“非p“都是真命題，則（ ）A命題q一定是假命題B命題q 一定是真命題C命題p一定真命題D命題p與命題q真值相同4如果函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,1，那么函數(shù)f(x21)的定義域是（ ）A0，2B1,1C2，2D，5在等比數(shù)列an中，a10且a5a6=9,則log3a1+log3a2+log3a3+log3a10=（ ）A10B12C8D2+log356已知函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），函數(shù)y=g(x)的圖象與y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x 對(duì)稱，則y=g(x)的圖象必過(guò)點(diǎn)（ ）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（1，2）7由圖可推得a、b、c的大小關(guān)系是（ ）AcbaBcabCabcDacb8 若函數(shù)y=x2+(2a1)x+1在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A，+）B（，C，+）D（，9函數(shù)y=x|x|的圖象大致是（ ）10已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn與第n項(xiàng)an滿足Sn=1nan，則a2=（ ）ABCD11一批材料可以建成200m長(zhǎng)的圍墻，現(xiàn)用這些材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)，中間隔成3個(gè)面積相等的矩形（如圖，則圍成的矩形最大總面積為（ ）A100m2B10000m2C2500m2D6250m212甲乙二人同時(shí)從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點(diǎn)后改為跑步，而乙則是先跑步，到中點(diǎn)后改為騎自行車，最后二人同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩人騎自行車速度都大于各自跑步速度，又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快。若某人離開(kāi)A地的距離S與所用時(shí)間t的函數(shù)用圖象表示如下，則在下列給出的四個(gè)函數(shù)中 甲乙二人的圖象只可能（ ）A甲是圖，乙是圖B甲是圖，乙是圖C甲是圖，乙是圖D甲是圖，乙是圖第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在題中的橫線上）13在數(shù)列an中，an=4n+15，則前n項(xiàng)和的最大值為 .14函數(shù)的定義域?yàn)?.15若f(x1)=|x|x2|，則f(log23)= .16對(duì)于下列條件數(shù)列 an的通項(xiàng)公式an是關(guān)于n的一次函數(shù)數(shù)列 an的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b為常數(shù)）數(shù)列 an對(duì)任意nN*均有a2na2n1=d（d為常數(shù)）數(shù)列 an對(duì)任意nN*均有anan+2=2an+1可作為使 an成等差數(shù)列的充要條件的是 （把你認(rèn)為正確的條件序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟。）17（本小題滿分10分）已知集合A=x|0， B=x|x23x+20， U=R，求（）AB；（）AB；（）（uA）B.18（本小題滿分12分）判斷二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0，a1)在區(qū)間，0上有ymax=3，ymin=，試求a和b的值.21（本小題滿分14分） 在等比數(shù)列an中，前n項(xiàng)和為Sn，若S2，S4，S3成等差數(shù)列，則a2, a4, a3成等差數(shù)列. （）寫(xiě)出這個(gè)命題的逆命題；（）判斷逆命題是否為真，并給出證明.22（本小題滿分14分）某公司實(shí)行股份制，一投資人年初入股a萬(wàn)元，年利率為 25%，由于某種需要，從第二年起此投資人每年年初要從公司取出x萬(wàn)元.（）分別寫(xiě)出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投資人在該公司中的資產(chǎn)本利和；（）寫(xiě)出第n年年底此投資人的本利之和bn與n的關(guān)系式（不必證明）；（）為實(shí)現(xiàn)第20年年底此投資人的本利和對(duì)于原始投資a萬(wàn)元恰好翻兩番的目標(biāo)，若a=395，則x的值應(yīng)為多少？（在計(jì)算中可使用lg2=0.3）數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、C A B D ； A A B B ； C B C B 二、1321； 14x|2x1； 152； 16，三、（17）解：A=x|0=x|5x2分 B=x|x23x+20=x|1x24分 （）AB=x|1x6分（）AB=x|5x （uA）B=x|x210分18解：f(x)在上是減函數(shù)1分設(shè)x1,x2且x1x22分x1 , x2 x1 +x20，而x1 x20, a0 即f(x1)f(x2)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)在區(qū)間上是減函數(shù)12分19解：（I）x2 02x4 2分482x8 844分即32 3y2函數(shù)y=的值域?yàn)椋?，27分（）由y=得=82x9分 2x=8 x=log2（82y） f1(x)=log2(82x)(3x2)12分20解：令u=x2+2x=(x+1)21 x，0當(dāng)x=1時(shí)，umin=1 當(dāng)x=0時(shí)，umax=03分21解（I）逆命題：在等比數(shù)列an中，前n項(xiàng)和為Sn，若a2 , a4, a3成等差數(shù)列，則S2，S4，S3成等差數(shù)列3分 （II）設(shè)an的首項(xiàng)為a1，公比為q 由已知得2a4= a2 + a3 2a1q3=a1q+a1q2 a10 q0 2q2q1=0 q=1或q=5分當(dāng)q=1時(shí)，S2=2a1， S4=4 a1，S3=3 a1，S2+S32 S4 S2，S4，S3不成等差數(shù)列9分當(dāng)q=時(shí)S2+S3=（a1+a2）+( a1+a2+a3)=2a1a1()+a1()2=a12 S4=S2+S3=2 S4 S2，S4，S3成等差數(shù)列13分綜上得：當(dāng)公比q=1時(shí)，逆命題為假 當(dāng)公比q1時(shí)，逆命題為真14分22解：（I）第一年年底本利和：a+a25%=1.25a1分第二年年底本利和：(1.25ax)+(1.25ax)25%=1.252a1.25x3分第三年年底本利和：（1.252a1.25xx）+（1.252a1.25xx）25% =1.253a（1.252a+1.25）x5分 （II）第n年年底本利和：