2019_2020學年高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念1.1.3集合與函數(shù)概念（第2課時）補集練習新人教A版.docx

第2課時補集課時過關能力提升基礎鞏固1.設集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,B=2,3,4,則U(AB)等于()A.2B.5C.1,2,3,4D.1,3,4,5答案:B2.已知集合A=x|-1x2,B=x|x1B.x|x1C.x|1x2D.x|1x2解析:B=x|x1,RB=x|x1.A(RB)=x|1x2.答案:D3.已知集合U,A,B及集合間的關系如圖所示,則(UB)A等于 ()A.3B.0,1,2,4,7,8C.1,2D.1,2,3解析:易得U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,A=1,2,3,B=3,5,6,故(UB)A=1,2.答案:C4.設全集U=R,集合A=x|0x9,B=xZ|-4x4,則集合(UA)B中元素的個數(shù)為()A.3B.4C.5D.6解析:全集U=R,集合A=x|0x9,UA=x|x0,或x9.B=xZ|-4x4,B=-3,-2,-1,0,1,2,3,(UA)B=-3,-2,-1,0.故(UA)B中元素的個數(shù)為4.答案:B5.已知U=x|x是三角形,A=x|x是銳角三角形,B=x|x是等腰三角形,則UA=,UB=.答案:x|x是直角三角形或鈍角三角形x|x是不等腰三角形6.已知全集U=R,A=x|1xb,UA=x|x1或x2,則實數(shù)b=.解析:UA=x|x1或x2,A=x|1x2.b=2.答案:27.已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=1,3,集合B=3,4,6,集合U,A,B的關系如圖所示,則陰影部分所表示的集合用列舉法表示為.解析:題圖中陰影部分所表示的集合為B(UA)=3,4,62,4,5,6=4,6.答案:4,68.已知全集U=0,1,2,3,A=xU|x2+mx=0,若UA=1,2,則實數(shù)m=.解析:UA=1,2,A=0,3,0,3是關于x的方程x2+mx=0的兩個根,m=-3.答案:-39.設全集U=2,3,5,7,11,13,17,19,A(UB)=3,5,(UA)B=7,19,(UA)(UB)=2,17,求集合A,B.分析:根據(jù)題中所給的條件,把集合中的元素填入Venn圖中,即可求出集合A,B中的元素.解:由題意畫出Venn圖,如圖所示,故A=3,5,11,13,B=7,11,13,19.10.已知全集U=R,A=x|-4x2,B=x|-1x3,P=xx0或x52,求AB,(UB)P,(AB)(UP).解:將集合A,B,P表示在數(shù)軸上,如圖.A=x|-4x2,B=x|-1x3,AB=x|-1x3,(UB)P=xx0或x52,(AB)(UP)=x|-1x2x0x52=x|0x2.能力提升1.已知全集U=0,1,2,且UA=2,則集合A的真子集的個數(shù)為()A.3B.4C.5D.6解析:UA=2,A=0,1,則A的真子集有,0,1,共有3個.答案:A2.已知A,B均為集合U=1,3,5,7,9的子集,且AB=3,(UB)A=9,則A等于()A.1,3B.3,7,9C.3,5,9D.3,9解析:用Venn圖表示,如圖所示,則A=3,9.答案:D3.已知全集U=R,集合A=x|x3或x7,B=x|x3B.a3C.a7D.a7解析:因為A=x|x3或x7,所以UA=x|3x3.答案:A4.如圖所示,陰影部分表示的集合是 ()A.A(BC)B.(UA)(BC)C.CU(AB)D.CU(AB)解析:由于陰影部分在C中,均不在A,B中,則陰影部分表示的集合是C的子集,也是U(AB)的子集,即是CU(AB).答案:C5.已知全集U=1,3,5,7,9,集合A=1,|a-5|,9,UA=5,7,則a的值是.解析:A(UA)=U,UA=5,7,A=1,3,9,|a-5|=3,a=2或8.答案:2或86.已知全集U=R,A=x|x-3,或x2,B=x|-1x5,則集合C=x|-1x2=(用A,B或其補集表示).解析:如圖所示,由圖可知CUA,且CB,C=B(UA).答案:B(UA)7.已知集合A=x|2a-2xa,B=x|1x2,且ARB,則a的取值范圍是.解析:易得RB=x|x1,或x2.ARB,A=或A.若A=,此時有2a-2a,a2.若A,則有2a-2a,a1或2a-2a,2a-22,a1.綜上所述,a的取值范圍是a1或a2.答案:a|a1或a28.已知全集U=R,集合A=x|x2+ax+12b=0和B=x|x2-ax+b=0,滿足B(UA)=2,A(UB)=4,求實數(shù)a,b的值及集合AB.解:B(UA)=2,2B,但2A.A(UB)=4,4A,但4B.42+4a+12b=0,22-