概率論第一、二章測(cè)試題答案.docVIP

概率論第一、二章測(cè)試題（答案）一、選擇題1.選B。因?yàn)锳與B相互獨(dú)立，故A與也相互獨(dú)立。根據(jù)獨(dú)立的定義（P(AB)=P(A)P(B)），所以有P(A)=P(A)P()。2選B。因?yàn)镻（A）= P（A）- P（AB） P（AB）= P（A）-P（A）=0.6-0.2=0.43選A。因?yàn)镻（AB）=P（A）P（B），根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)事件的相互獨(dú)立的定義可知A正確。4 選BA.P（A）=1-P（B）（正確）B.P（AB）=P（A）P（B）（因?yàn)榛槟媸录蔄B=，又P（A）0,P（B）0；則P（AB）=0 P（A）P（B），所以是錯(cuò)誤的）C.P（正確）（因?yàn)锳B=）D.P（AB）=1（正確）5選B。與正態(tài)分布的概率密度公式f (x)=相比較，可得6選C。因?yàn)楦鶕?jù)正態(tài)分布的線性組合（Y=aX+b）也為正態(tài)分布，且服從N（），現(xiàn)XN（1，4），Y=2X+1，可知。代入N（）即可。7選A。用對(duì)立事件求解。設(shè)A=3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中至少成功一次，則=3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中沒有一次成功，在一次試驗(yàn)中成功的概率為p，則不成功的概率為1-p。故P（A）=1- P（）=。8選D。由分布函數(shù)的定義，F(xiàn)（3）=P X = P X=0 + P X=1 + P X=2 + P X=3 =19選C。因?yàn)镻|X-|= P =為常數(shù)。10選C。因?yàn)橐痪S隨機(jī)變量的均勻分布的概率實(shí)際上是長度，但是一定要計(jì)算落入隨機(jī)變量X所在區(qū)間的長度 。AP3.5X4.5（4.5不屬于區(qū)間2，4）BP1.5X2.5（1.5不屬于區(qū)間2，4）CP2.5X3.5DP4.5X5.5（這個(gè)區(qū)間更離譜）二、填空題11(注意 AB) ；12. ；13.解：設(shè)X=取到紅球的次數(shù)，因?yàn)槭欠呕爻闃?，所以取三次球可以看成進(jìn)行了三次貝努利試驗(yàn)，每一次取到紅球的概率為1/3，即XB(3，1/3)。現(xiàn)求紅球出現(xiàn)的概率，即求，所以有=14 15 16設(shè)A=甲命中目標(biāo)，B=乙命中目標(biāo)，C=飛機(jī)至少被擊中一炮，A、B相互獨(dú)立，則。17.由概率密度函數(shù)的性質(zhì)2（），有18. ，19這道題目實(shí)際上是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化，所以ZN（0，1）分布20 三、計(jì)算題21. 解：，又A與B互不相容，所以有， 22. 解：因?yàn)樗械漠a(chǎn)品都是由甲廠和乙廠生產(chǎn)，且甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品和乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品互不相容，所以可以以不同廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品作為劃分，設(shè)A=甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，則=乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，B=所取的產(chǎn)品為次品。根據(jù)題意有：由全概率公式有23. 解：首先要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。24.解：根據(jù)概率密度函數(shù)的性質(zhì)4（），所以有當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故X的概率密度函數(shù)為四、綜合題25解：由題意有因?yàn)橐呀?jīng)知道了結(jié)果，要求導(dǎo)致這一結(jié)果的前一階段的原因，即由果朔因，用貝葉斯公式26. 解：（1）因?yàn)橥瑫r(shí)取三個(gè)球，所以球的號(hào)碼不可能小于3。X的可能取值為3，4，5。由古典概型有：（三個(gè)球的號(hào)碼為1，2，3）；（有一球的編號(hào)為4，其他兩個(gè)球從1，2，3種任選）；（有一球的編號(hào)為5，其他兩個(gè)球從1，2，3，4種任選）；X345P1/103/106/10所以，X的分布律為：（2）（3）因?yàn)閅的所有可能取值為10（32+1），17（42+1），26（52+1）；所以Y的分布律為Y10317426P1/103/106/1027. 解：由題有XN（50，52），（1）（2）任取5只雞蛋，相當(dāng)于做了5次貝努利試驗(yàn)，