高中數(shù)學 第二章 平面向量 2.1 向量的線性運算 2.1.4 數(shù)乘向量課件 新人教B版必修4.ppt_第1頁
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2 1 4數(shù)乘向量 數(shù)乘向量 問題思考 1 甲 乙 丙三人都從點m出發(fā) 甲向正南方向運動了5km 乙向正南方向運動了15km 丙向正北方向走了20km 請問他們的位移是什么關(guān)系 提示 甲 乙位移方向相同 乙的位移大小是甲的3倍 甲 乙與丙的位移方向相反 丙的位移大小是甲的4倍 是乙的倍 2 填空 1 實數(shù) 和向量a的乘積是一個向量 記作 a 且 a的長度 a a 若a 0 當 0時 a的方向與a的方向相同 當 0時 a的方向與a的方向相反 當 0或a 0時 0a 0或 0 0 2 向量數(shù)乘的幾何意義 把向量a沿著a的方向或a的反方向放大或縮小 3 數(shù)乘向量的運算律 設 為實數(shù) 則 a a a a a a b a b 思考辨析判斷下列說法是否正確 正確的打 錯誤的打 1 a r 與a一定平行 2 若 a 0 則必有a 0 3 當 0時 a 0 4 若5 x a 3 x b 0 則 答案 1 2 3 4 探究一 探究二 探究三 易錯辨析 數(shù)乘向量的理解 例1 已知 r 則在以下各命題中 正確的命題共有 當 0 a 0時 a與a的方向一定相同 當 0 a 0時 a與a是共線向量 當 0 a 0時 a與 a的方向一定相同 當 0可得 同為正或同為負 所以 a和 a或者都與a同向 或者都與a反向 所以 a與 a是同向的 故 正確 對于 由 0可得 異號 所以在 a和 a中 一個與a同向 另一個與a反向 所以 a與 a是反向的 故 正確 答案 d 探究一 探究二 探究三 易錯辨析 變式訓練1 r 下列關(guān)系正確的是 a 若 0 則 a 0b 若a 0 則 a 0c a ad a a答案 b 探究一 探究二 探究三 易錯辨析 向量的線性運算 例2 計算下列各題 探究一 探究二 探究三 易錯辨析 反思感悟向量的線性運算向量的線性運算及解含未知向量的方程類似于代數(shù)多項式的運算及代數(shù)方程 實數(shù)運算中的去括號 移項 合并同類項 提取公因式等變形方法在向量線性運算及解含未知向量的方程中同樣適用 在運算過程中要注意多觀察 恰當分組 簡化運算 探究一 探究二 探究三 易錯辨析 探究一 探究二 探究三 易錯辨析 向量之間的線性表示 探究一 探究二 探究三 易錯辨析 探究一 探究二 探究三 易錯辨析 探究一 探究二 探究三 易錯辨析 易錯點 因平面幾何性質(zhì)的應用不準確而致誤 探究一 探究二 探究三 易錯辨析 探究一 探究二 探究三 易錯辨析 探究一 探究二 探究三 易錯辨析 1 已

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