2015-2016學年玉林市博白縣七年級下期中數學試卷含答案解析.doc

2015-2016學年廣西玉林市博白縣七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，滿分30分；在每個小題給出代號為A、B、C、D四個結論，其中只有一個正確，把你認為正確的結論代號填涂在答題卡上）1下列方程中是一元一次方程的是（）ABx2=1C2x+y=1D2解方程35（x+2）=x去括號正確的是（）A3x+2=xB35x10=xC35x+10=xD3x2=x3在等式y(tǒng)=kx+b中，當x=2時，y=4；當x=2時，y=8，則這個等式是（）Ay=3x+2By=3x+2Cy=3x2Dy=3x24已知是方程組的解，則a、b的值為（）Aa=1，b=3Ba=1，b=3Ca=3，b=1Da=3，b=15某商品漲價30%后欲恢復原價，則必須下降的百分數約為（）A20%B21%C22%D23%6“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（）A2x38B2x38C2x38D2x387方程2x3y=7，用含x的代數式表示y為（）Ay=By=Cx=Dx=8已知x+4y3z=0，且4x5y+2z=0，x：y：z為（）A1：2：3B1：3：2C2：1：3D3：1：29若不等式組無解，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm310爺爺現在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺的年齡是孫子的3倍，現在孫子的年齡是（）A11歲B12歲C13歲D14歲二、填空題（本大題10小題，每小題2分，滿分20分；把答案寫在答題卡上）11若關于x、y的方程xm12y3+n=5是二元一次方程，則m=，n=12已知方程mx2=3x的解為x=1，則m=13當x=時，代數式與x3的值互為相反數14不等式133x0的正整數解是15方程組的解是16某人買了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分的郵票買了枚，80分的郵票買了枚17如圖，用不等式表示公共部分x的范圍18大數和小數的差為12，這兩個數的和為60，則大數是，小數是19某校春游，若包租相同的大巴13輛，那么就有14人沒有座位；如果多包租1輛，那么就多了26個空位，則春游的總人數是 人20公交車每隔一定時間發(fā)車一次，一人在街上勻速行走，發(fā)現從背后每隔6分鐘開過來一輛公交車，而迎面每隔分鐘有一輛公交車駛來，則公交車每隔分鐘發(fā)車一次（各站臺停留時間不計）三、解答題（60分）21解方程（組）（1）（2）22解不等式（組）（1）（在數軸上把解集表示出來）（2）（并寫出不等式的整數解）23已知方程組與方程組的解相同求（2a+b）2004的值24某車間有工人56名，生產一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產螺栓24個或螺母36個，應分配多少人生產螺栓，多少人生產螺母，才能使一個螺栓配2個螺母剛好配套？25抗洪指揮部的一位駕駛員接到一個防洪的緊急任務，要在限定的時間內把一批抗洪物質從物資局倉庫運到水庫這輛車如果按每小時30千米的速度行駛，在限定的時間內趕到水庫，還差3千米，他決定以每小時40千米的速度前進，結果比限定時間早到18分鐘限定時間是幾小時物資局倉庫離水庫有多遠？26有兩種酒精，一種濃度是60%，另一種濃度為90%，現在要配制成濃度為70%的酒精300克，問：每種需各取多少克？（200克，100克）27閱讀下列材料，然后解答后面的問題我們知道方程2x+3y=12有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數）則有0x6又為正整數，則為正整數由2與3互質，可知：x為3的倍數，從而x=3，代入2x+3y=12的正整數解為問題：（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數解：；（2）若為自然數，則滿足條件的x值有個；A、2 B、3 C、4 D、5（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？2015-2016學年廣西玉林市博白縣七年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，滿分30分；在每個小題給出代號為A、B、C、D四個結論，其中只有一個正確，把你認為正確的結論代號填涂在答題卡上）1下列方程中是一元一次方程的是（）ABx2=1C2x+y=1D【分析】根據一元一次方程的定義分別判斷即可得解【解答】解：A、分母子中含有未知數，不是一元一次方程，故A選項不符合題意；B、未知數的最高次項是2，故不是一元一次方程故B選項不符合題意；C、含有兩個未知數，故不是一元一次方程，故C選項不符合題意；D、符合一元一次方程的定義，故D選項正確故選D2解方程35（x+2）=x去括號正確的是（）A3x+2=xB35x10=xC35x+10=xD3x2=x【分析】去括號時，注意符號的變化，不要漏乘括號里的每一項【解答】解：去括號得：35x10=x，故選B3在等式y(tǒng)=kx+b中，當x=2時，y=4；當x=2時，y=8，則這個等式是（）Ay=3x+2By=3x+2Cy=3x2Dy=3x2【分析】分別把當x=2時，y=4，當x=2時，y=8代入等式，得到關于k、b的二元一次方程組，求出k、b的值即可【解答】解：分別把當x=2時，y=4，當x=2時，y=8代入等式y(tǒng)=kx+b得，得，4k=12，解得k=3，把k=3代入得，4=32+b，解得b=2，分別把k=3，b=2的值代入等式y(tǒng)=kx+b得，y=3x+2，故選B4已知是方程組的解，則a、b的值為（）Aa=1，b=3Ba=1，b=3Ca=3，b=1Da=3，b=1【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數值滿足方程組中的每一方程本題將解代回方程組，即可求出a，b【解答】解：是方程的解，把代入方程組，得，故選B5某商品漲價30%后欲恢復原價，則必須下降的百分數約為（）A20%B21%C22%D23%【分析】本題需先根據題意列出式子，再分別進行計算，即可求出答案【解答】解：設原價為a，下降的百分數為x，則：a=a（1+30%）（1x）x=23%，故選D6“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（）A2x38B2x38C2x38D2x38【分析】理解：不大于8，即是小于或等于8【解答】解：根據題意，得2x38故選：A7方程2x3y=7，用含x的代數式表示y為（）Ay=By=Cx=Dx=【分析】本題是將二元一次方程變形，先移項、再系數化為1即可【解答】解：移項，得3y=72x，系數化為1，得y=，即y=故選：B8已知x+4y3z=0，且4x5y+2z=0，x：y：z為（）A1：2：3B1：3：2C2：1：3D3：1：2【分析】將兩個方程聯立構成方程組，然后把z看作字母已知數，分別用含有z的式子表示出x與y，然后求出比值即可【解答】解：聯立得：，5+4得：21x=7z，解得：x=z，代入得：y=z，則x：y：z=z： z：z=：1=1：2：3故選A9若不等式組無解，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm3【分析】解出不等式組的解集（含m的式子），與不等式組無解比較，求出m的取值范圍【解答】解：不等式組無解m3故選D10爺爺現在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺的年齡是孫子的3倍，現在孫子的年齡是（）A11歲B12歲C13歲D14歲【分析】設現在孫子的年齡是x，則爺爺現在的年齡是5x12年后爺爺的年齡是5x+12，孫子的年齡是12+x，根據題目中的相等關系列出方程求解【解答】解：設現在孫子的年齡是x歲，根據題意得，解得x=12，即現在孫子的年齡是12歲故選B二、填空題（本大題10小題，每小題2分，滿分20分；把答案寫在答題卡上）11若關于x、y的方程xm12y3+n=5是二元一次方程，則m=2，n=2【分析】根據二元一次方程的定義，含未知數項的次數為一次，求出m、n的值【解答】解：因為關于x、y的方程xm12y3+n=5是二元一次方程，所以，解得m=2，n=2故答案為：2，212已知方程mx2=3x的解為x=1，則m=1【分析】此題可將x=1代入方程，得出關于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值【解答】解：將x=1代入方程mx2=3x中：得：m2=3m=1故填：113當x=時，代數式與x3的值互為相反數【分析】緊扣互為相反數的特點：互為相反數的和為0【解答】解：代數式與x3的值互為相反數，+x3=0，解得：x=故填14不等式133x0的正整數解是1，2，3，4【分析】首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數即可【解答】解：不等式的解集是x，因而不等式的正整數解是1，2，3，415方程組的解是【分析】根據方程組的系數特點，用代入法解題【解答】解：把代入得，x6x=10，解得x=2，再把x=2代入得，y=6所以方程組的解為16某人買了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分的郵票買了14枚，80分的郵票買了6枚【分析】本題中含有兩個定量：郵票總張數，錢的總數根據這兩個定量可找到兩個等量關系：60分郵票的張數+80分郵票的張數=20，0.660分郵票的張數+0.880分郵票的張數=13.2【解答】解：設買了60分的郵票x張，80分的郵票y枚則，解得故填14；617如圖，用不等式表示公共部分x的范圍3x2【分析】數軸的某一段上面，表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：由圖示可看出，從3出發(fā)向右畫出的折線且表示3的點是實心圓，表示x3；從2出發(fā)向左畫出的折線且表示1的點是空心圓，表示x2所以這個不等式組為3x218大數和小數的差為12，這兩個數的和為60，則大數是36，小數是24【分析】本題的等量關系較清晰：大數小數=12；大數+小數=60根據這兩個等量關系就可列出方程組【解答】解：設大數為x，小數為y則解得故填36，2419某校春游，若包租相同的大巴13輛，那么就有14人沒有座位；如果多包租1輛，那么就多了26個空位，則春游的總人數是534 人【分析】設春游的總人數是x人，根據若包租相同的大巴13輛，那么就有14人沒有座位；如果多包租1輛，那么就多了26個空位可列方程求解【解答】解：設春游的總人數是x人=，x=534春游的人數為534人故答案為：53420公交車每隔一定時間發(fā)車一次，一人在街上勻速行走，發(fā)現從背后每隔6分鐘開過來一輛公交車，而迎面每隔分鐘有一輛公交車駛來，則公交車每隔5分鐘發(fā)車一次（各站臺停留時間不計）【分析】設公交車站每隔x分鐘發(fā)車一次，則人走6分鐘的路，追來的電車開了（6x分鐘），而人走4分鐘的路，而汽車走了（x4）分鐘的路，根據速度不變時間之比等于路程之比建立等量關系求出其解就可以了【解答】解：設公交車站每隔x分鐘發(fā)車一次，則人走6分鐘的路，追來的電車開了（6x分鐘），而人走4分鐘的路，而汽車走了（x4）分鐘的路，由題意得：，解得：x=5故答案為：5三、解答題（60分）21解方程（組）（1）（2）【分析】（1）先去分母、再去括號、移項、合并同類項、化系數為1即可；（2）先把方程組中的兩方程化為不含分母及括號的方程，先用加減消元法求出y的值，再用代入法求出x的值即可【解答】解：（1）去分母得，2x12=3（x+1），去括號得，2x12=3x+3，移項、合并同類項得，x=15，系數化為1得，x=15；（2）整理得：2得，15y=11，解得y=，代入得：x=故原方程組的解為：22解不等式（組）（1）（在數軸上把解集表示出來）（2）（并寫出不等式的整數解）【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，不等式的兩邊都除以1即可；（2）求出每個不等式的解集，根據不等式的解集找出不等式組的解集即可【解答】解：（1）去括號得：3x34x23，3x4x23+3，x2，即x2，在數軸上把解集表示為：；（2），解不等式得x1，解不等式得x3，不等式組的解集為：1x3，不等式組的整數解為1，223已知方程組與方程組的解相同求（2a+b）2004的值【分析】因為兩個方程組有相同的解，故只需把兩個方程組中不含未知數和含未知數的方程分別組成方程組，求出未知數的值，再代入另一組方程組即可最后求出（2a+b）2004的值【解答】解：因為兩個方程組的解相同，所以解方程組，解得代入另兩個方程，得解得原式=（213）2004=124某車間有工人56名，生產一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產螺栓24個或螺母36個，應分配多少人生產螺栓，多少人生產螺母，才能使一個螺栓配2個螺母剛好配套？【分析】本題可設應分配x人生產螺栓，y人生產螺母，才能使一個螺栓配2個螺母剛好配套，因為車間有工人56名，每人每天平均能生產螺栓24個或螺母36個，所以有，解得x=24，y=32，所以應分配24人生產螺栓，32人生產螺母【解答】解：設應分配x人生產螺栓，y人生產螺母，才能使一個螺栓配2個螺母剛好配套，根據題意，得，解得答：應分配24人生產螺栓，32人生產螺母25抗洪指揮部的一位駕駛員接到一個防洪的緊急任務，要在限定的時間內把一批抗洪物質從物資局倉庫運到水庫這輛車如果按每小時30千米的速度行駛，在限定的時間內趕到水庫，還差3千米，他決定以每小時40千米的速度前進，結果比限定時間早到18分鐘限定時間是幾小時物資局倉庫離水庫有多遠？【分析】路程問題常用的等量關系是：速度時間=路程本題的等量關系為：30限定時間=兩地距離3；40（限定時間）=兩地距離【解答】解：設限定時間是x小時，物資局倉庫離水庫y千米則，解得答：限定時間是1.5小時，物資局倉庫離水庫有48千米26有兩種酒精，一種濃度是60%，另一種濃度為90%，現在要配制成濃度為70%的酒精300克，問：每種需各取多少克？（200克，100克）【分析】設取60%的酒精x克，則取90%的酒精（300x）克，根據一種濃度是60%，另一種濃度為90%，現在要配制成濃度為70%的灑精300克，可列方程求解【解答】解：設取60%的酒精x克，則取90%的酒精（300x）克，則由題意得：60%x+（300x）90%=30070%，解得：x=200所以300x=100