五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱.doc

第一課件網(wǎng) 免費(fèi)教學(xué)資源下載基地五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（第二次整理）一、數(shù)與代數(shù)1、像0，1，2，3，4，5，6這樣的數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，所有的自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不全是自然數(shù)。2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，這樣的數(shù)是整數(shù)。（注：整數(shù)包括自然數(shù)）3、倍數(shù)和因數(shù)：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。如：45=20，就可以說(shuō)20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。（注意：我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）* 判斷題或填空題易出。如：45=20，4是因數(shù)，20是倍數(shù)，這是錯(cuò)誤的。*一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，而因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。4、找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一對(duì)一對(duì)有序地找就不會(huì)重復(fù)和遺漏。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。1的因數(shù)只有1個(gè)，就是1。 如：36的因數(shù)有：1，36，2，18，3，12，4，9，65找倍數(shù)：從1倍開(kāi)始有序地找，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。例：一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)與最小的倍數(shù)是18，這個(gè)數(shù)是（18）。6、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，特征是：個(gè)位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。特征是：個(gè)位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。7、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。如：2，3，7，11等等。8、合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。如：4，12，49，36，51等等。注意：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。例：最小的質(zhì)數(shù)（2），最小的合數(shù)（4）最小的奇數(shù)（1）。1、3、5、19、29、49、65、51當(dāng)中是質(zhì)數(shù)的有（3，5，7，19，29）。兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是：2，3。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是：2。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是合數(shù)。 例題：下面幾個(gè)判斷題都是錯(cuò)誤的。1、一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。2、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。3、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。9、按一個(gè)數(shù)的因數(shù)分，自然數(shù)可以分為：（質(zhì)數(shù)），（合數(shù)），（1）三類(lèi)。按一個(gè)數(shù)的奇偶性來(lái)分，自然數(shù)可以分為（奇數(shù)和偶數(shù)）兩類(lèi)。（0是最小的偶數(shù)，暫不研究）10、（翻杯子、渡船、開(kāi)關(guān)燈）經(jīng)過(guò)偶數(shù)次變化，與開(kāi)始狀態(tài)相同；經(jīng)過(guò)奇數(shù)次變化，與開(kāi)始狀態(tài)相反。11、2，3，5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0的數(shù)。 既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù) 既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的數(shù)； 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù) 既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征： 個(gè)位是0的數(shù)； 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù) 9的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。12、數(shù)的奇偶性：偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)13、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的分?jǐn)?shù)叫分?jǐn)?shù)單位。十八分之五的分?jǐn)?shù)單位是十八分之一等等。14、分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)1 分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)1 帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成，帶分?jǐn)?shù)1 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，商為分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)為分子。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：分母不變，假分?jǐn)?shù)的分母乘整數(shù)部分加原分子作分子。整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：分母乘以整數(shù)做分子。例：1等于2除以2。易錯(cuò)題：1、分?jǐn)?shù)單位是九分之一的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最小帶分?jǐn)?shù)是（）。、分母是的最大真分?jǐn)?shù)（），分子是的最大真分?jǐn)?shù)（）。15、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值（除數(shù)不為0）。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。例題：把十六分之十的分母減去8，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子減去（ ）。16、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做他們的最大公因數(shù)。找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法：、記好一些規(guī)律，提高速度。規(guī)律一：和，和這些數(shù)是相鄰的兩個(gè)數(shù)，公因數(shù)只有，最大公因數(shù)是；規(guī)律二：和, 和11這些都是質(zhì)數(shù)，公因數(shù)只有，最大公因數(shù)是；規(guī)律三：5和9 , 3和10非倍數(shù)關(guān)系的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，最大公因數(shù)是1；規(guī)律四：7和28 , 6和36 倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)。、短除法和列舉法解決一些比較復(fù)雜的情況：36和4824和16 17、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。約分的方法：一是用公因數(shù)一個(gè)一個(gè)地去除，二是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。分子、分母只有公因數(shù)1，不能再約分的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。18、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。找最小公倍數(shù)的方法：方法一：最大公因數(shù)是的兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，最小公倍數(shù)是乘積；方法二：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)；方法三：短除法解決比較復(fù)雜的情況。19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通分的一般方法是：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)做分母的分?jǐn)?shù)。20、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)改寫(xiě)成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 21.分母不是整十，整百，整千的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分母去除分子，除不盡的，可以根據(jù)（題目要求）按四舍五入保留幾位小數(shù)。22、整數(shù)加減法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。注意：觀察分母的特點(diǎn)，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。23、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算： 1、分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。 2、分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法進(jìn)行計(jì)算。 3、計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)24、如何比較分?jǐn)?shù)的大小： 分母相同時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大； 分子相同時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)大； 分子分母都不同時(shí)，通分再比。25、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)大小不變。26、的意義：把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。把3平均分成4份，表示這樣的1份。二、空間圖形、常用的面積公式：（1）長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2 （2）正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 （3）正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)（4）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬（5）平行四邊形的面積=底高 S=ah （6）平行四邊形底=面積高 （7）平行四邊形高=面積底（8）三角形的面積=底高2 S=ah2 （9）三角形底=面積2高 a = 2 S h（10）三角形高=面積2底 （11）梯形的面積=（上底+下底）高2 S=（a+b）h2 （12）梯形高=梯形面積2（上底+下底）（13）梯形上底=梯形面積2高-下底 （14）梯形下底=梯形面積2高-上底例題：把一個(gè)平行四邊形的框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)（和原來(lái)相等），面積（比原來(lái)大）。2、單位換算（填空）1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃3、組合圖形的面積（大題）參考課本第頁(yè)。三、數(shù)學(xué)與交通：1、相遇問(wèn)題：基本公式：一個(gè)人走：速度時(shí)間=路程 兩個(gè)人同時(shí)相對(duì)而行：速度和相遇時(shí)間=兩人共走路程甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程2、旅游費(fèi)用：購(gòu)票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價(jià)格的不同以及團(tuán)體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選擇一種方案購(gòu)票或幾種方案結(jié)合起來(lái)購(gòu)票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇其中一種價(jià)格便宜的就行。租車(chē)問(wèn)題: 兩個(gè)原則：一是盡量多的使用更便宜的車(chē)； 二是空位越少越好。3、看圖找關(guān)系：讀懂圖表中的有關(guān)信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。在速度與時(shí)間的關(guān)系上，線(xiàn)往上畫(huà)，說(shuō)明提速；與橫軸平行，說(shuō)明勻速行駛；線(xiàn)往下畫(huà)，說(shuō)明減速。在時(shí)間與路程的問(wèn)題上，線(xiàn)往上畫(huà)，說(shuō)明從某地出發(fā)；與橫軸平行，說(shuō)明原地不動(dòng)；線(xiàn)往下畫(huà)，說(shuō)明又從終點(diǎn)回到某地。四、圖形的面積1、求組合圖形面積的方法：分割法：根據(jù)圖形和所給的條件，將圖形進(jìn)行合理的分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形面積。添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ)，組成幾個(gè)基本圖形?；緢D形面積-添補(bǔ)的圖形面積=組合圖形面積。2、不規(guī)則圖形面積的估計(jì)與計(jì)算：數(shù)格子的方法；根據(jù)不規(guī)則圖形確定近似的基本圖形，量出求基本圖形的面積是所需要的條件算出面積。五、雞兔同籠方法：列表法：一般采用取中間數(shù)列表的方法； 畫(huà)圖法； 假設(shè)法； 列方程：根據(jù)關(guān)系式：“一種動(dòng)物腿的條數(shù)+另一種動(dòng)物腿的條數(shù)=腿的總條數(shù)”解答。六、點(diǎn)陣中的規(guī)律1、數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律：根據(jù)已知數(shù)前后或上下之間的關(guān)系，找到其中的規(guī)律，得出相應(yīng)的數(shù)。2、圖形與圖形之間的變化規(guī)律：觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、數(shù)量、大小等方面入手，從中找到規(guī)律，推導(dǎo)出后面的圖形。七、可能性的大小1、確定事件的表示方法：用1表示事件一定發(fā)生，用0表示事件一定不會(huì)發(fā)生。2、可能出現(xiàn)的事件的表示方法：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，首先明確事件可能出現(xiàn)的所有情況作分母，其次把可能出現(xiàn)的結(jié)果做分子。3、設(shè)計(jì)活動(dòng)方案：充分認(rèn)識(shí)用來(lái)表示可能性的分?jǐn)?shù)的含意，即：事件可能出現(xiàn)的所有情況作分母，把可能出現(xiàn)的結(jié)果做分子。八、鋪地磚1、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬， 正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)2、面積單位之間的關(guān)系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米3、求地面鋪地磚總塊數(shù)的方法：用房間面積每塊地磚的面積=所鋪地磚的塊數(shù)用每平方米所需的塊數(shù)房間總面積=所鋪地磚的塊數(shù)看長(zhǎng)里有多少個(gè)地磚的邊長(zhǎng)，寬里有多少個(gè)地磚的邊長(zhǎng)，再用長(zhǎng)里所需的塊數(shù)乘以寬里所需的塊數(shù)，用方程解所注意的問(wèn)題：最后的結(jié)果不是整塊數(shù)時(shí)，一定要用進(jìn)一法卻近似值，求出的錢(qián)數(shù)最后結(jié)果要自覺(jué)保留兩位小數(shù)。九、重點(diǎn)題目1、課本56頁(yè)和57的相遇以及課后習(xí)題，注意方程的規(guī)范書(shū)寫(xiě)步驟。2、課本58頁(yè)和59頁(yè)旅游費(fèi)用以及課