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基礎(chǔ)知識(shí) 一 材料的基本性質(zhì)1 物理性質(zhì) 密度 指材料在規(guī)定條件下單位體積的質(zhì)量 m v g cm3或kg m3 密度按體積條件的不同分一下幾種 真密度 只包括材料 固體顆粒 真實(shí)體積 不包括閉口 開口及空隙體積 通常把材料磨成細(xì)粉 干燥后用比重瓶來(lái)測(cè)試其密實(shí)狀態(tài)下的體積 磨的越細(xì) 越接近 絕對(duì)密實(shí)體積 所得密度越接近真密度 表觀密度 視密度 包括固體顆粒及其閉口孔隙體積 毛體積密度 包括固體顆粒 閉口 開口孔隙體積 堆積密度 包括固體顆粒 閉口 開口及空隙體積 此外 還有飽和密度 浮密度 緊密密度 密實(shí)度D密實(shí)度是材料體積內(nèi)固體物質(zhì)所占的比例 即材料的密實(shí)體積與總體積之比 D V V 堆積密度 表觀密度凡含有孔隙的材料 其密實(shí)度均小于1 材料的 越接近 材料就越密實(shí) 材料的強(qiáng)度 吸水性 耐久性 導(dǎo)熱性等均與密度有關(guān) 孔隙率P孔隙率指材料體積內(nèi)孔隙所占的比例 P 1 D 100 1 100 孔隙結(jié)構(gòu)特征 形狀 大小 分布等 吸水性材料能吸收水分的性質(zhì)稱為吸水性 吸水性的大小用吸水率表示 吸水率分質(zhì)量吸水率和體積吸水率 質(zhì)量吸水率 材料所吸收水分的質(zhì)量占材料干燥質(zhì)量的百分比 W質(zhì) m濕 m干 m干 100 體積吸水率 材料所吸收水分的體積占材料干燥體積的百分比 W體 m濕 m干 v 100 材料的吸水率大小與材料孔隙率和孔隙率結(jié)構(gòu)體征有關(guān) 吸濕性材料在潮濕環(huán)境中吸收水分的性質(zhì)稱為吸濕性 吸濕性的大小用含水率來(lái)表示 含水率 材料所含水的質(zhì)量占材料干燥狀態(tài)下質(zhì)量的百分比 W含 m含 m干 m干 100 材料的含水率大小除與材料本身的成分 結(jié)構(gòu)有關(guān)外 還有環(huán)境的相對(duì)密度有關(guān) 耐水性材料長(zhǎng)期在水飽和狀態(tài)下不被破壞 強(qiáng)度也不顯著降低的性質(zhì)稱為耐水性 材料耐水性用 軟化系數(shù) 表示 K軟 R飽 R干 材料的軟化系數(shù)范圍在0 1之間 一般材料隨著含水率的增加 強(qiáng)度會(huì)降低 通常軟化系數(shù)大于0 85的材料稱為耐水材料 抗凍性材料在飽和狀態(tài)下 抵抗多次凍融循環(huán)作用而不破壞 同時(shí)也不嚴(yán)重降低強(qiáng)度的性質(zhì) 稱為耐凍性 材料的抗凍性用 抗凍等級(jí) 表示 如D100 D200等 表示該材料在規(guī)定條件下 經(jīng)過(guò)規(guī)定的凍融次數(shù)后的質(zhì)量損失和抗壓強(qiáng)度不低于規(guī)定值 凍融循環(huán) 指材料在一定低溫下 通常取15 20 凍結(jié)后 再在20水中融化 即為一次循環(huán) 經(jīng)過(guò)多次循環(huán)后 材料將產(chǎn)生質(zhì)量損失和強(qiáng)度降低 抗?jié)B性材料在水 油等液體壓力作用下抵抗?jié)B透的性質(zhì)稱為抗?jié)B性 不透水性 材料的抗?jié)B性用 抗?jié)B等級(jí) 或 滲透系數(shù) 表示 如混凝土抗?jié)B等級(jí)表示 P6 P8 P10等 以28天齡期的標(biāo)準(zhǔn)試件 在標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)條件下 不透水時(shí)所能承受的最大水壓力來(lái)確定 材料的抗?jié)B性好壞和與材料的孔隙率和孔隙率結(jié)構(gòu)特征有關(guān) 導(dǎo)熱性 熱量由材料的一側(cè)傳到另一側(cè)的性質(zhì)成為導(dǎo)熱性 用導(dǎo)熱系數(shù) 表示 材料的導(dǎo)熱性能與傳熱面積 傳熱時(shí)間及兩面溫差成正比 與材料厚度成反比 熱膨脹系數(shù)2 力學(xué)性質(zhì) 強(qiáng)度 材料在外力 荷載 作用下抵抗破壞的能力稱為強(qiáng)度 當(dāng)材料承受外力作用時(shí) 內(nèi)部就產(chǎn)生應(yīng)力 隨著外力增大 應(yīng)力值也相應(yīng)增大 直至材料破壞 此時(shí)的應(yīng)力為材料的極限應(yīng)力 單位受力面積上的極限應(yīng)力即為材料的極限強(qiáng)度 根據(jù)外力作用方式的不同 材料強(qiáng)度分為 抗壓強(qiáng)度 抗拉強(qiáng)度 抗彎 折 強(qiáng)度 抗剪強(qiáng)度等 材料的抗壓 抗拉 抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式 R P A材料的抗彎強(qiáng)度與材料受力情況有關(guān) 對(duì)于矩形截面的條形試件 兩支點(diǎn)中間作用一集中荷載時(shí) 抗彎強(qiáng)度按下式計(jì)算 R彎 3PL 2bh2強(qiáng)度是材料很重要的一項(xiàng)指標(biāo) 大部分材料根據(jù)其極限強(qiáng)度劃分為若干等級(jí) 如水泥劃分為32 5 42 5 52 5等 混凝土分為C20 C30等 2 彈性與塑性材料在外力作用下會(huì)產(chǎn)生變形 當(dāng)外力除去后 仍能恢復(fù)原來(lái)形狀 這種性質(zhì)成為材料的彈性 變形 反之 當(dāng)外力除去后 不能完全恢復(fù)到原來(lái)的形狀 也不產(chǎn)生裂縫的性質(zhì)稱為材料的塑性 變形 3 沖擊韌性與脆性材料在沖擊荷載或震動(dòng)作用下 能承受較大變形而不至于破壞的性能 稱為沖擊韌性 當(dāng)外力達(dá)到一定限度后材料突然破壞 而破壞時(shí)無(wú)明顯變形 這種性能稱為材料的脆性 4 硬度與耐磨性硬度是材料抵抗其它較硬物體壓入的能力 耐磨性是材料抵抗磨損的能力 數(shù)理統(tǒng)計(jì)提要 1 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 以概率統(tǒng)計(jì)為理論基礎(chǔ) 通過(guò)研究隨機(jī)樣本 樣品 對(duì)總體的特性或質(zhì)量狀況作出估計(jì)和評(píng)價(jià)的方法 2 總體 研究對(duì)象的全體 3 個(gè)體 構(gòu)成總體的每個(gè)單位 4 樣本 或稱子樣 總體的一部分 5 樣本容量 樣本所含的個(gè)體數(shù) 6 抽樣 從總體中抽取樣本 7 隨機(jī)抽樣 隨機(jī)樣本 若總體中每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性相同 這樣的抽樣稱為隨機(jī)抽樣 所獲得的樣本稱為隨機(jī)樣本 8 樣本的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量 測(cè)量數(shù)據(jù)的表達(dá)方法 平均值 中位數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 或極差 和變異系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差也稱 標(biāo)準(zhǔn)離差 均方差 標(biāo)準(zhǔn)偏差 9 樣本平均值采用算術(shù)平均值 10 中位數(shù)一組數(shù)據(jù)中 按其大小順序排列 以排在正中間的一個(gè)數(shù)表示總體的平均水平 稱為中位數(shù) 11 樣本標(biāo)準(zhǔn)差表示一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)于其平均值的離散程度 亦即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況 在相同平均值條件下 標(biāo)準(zhǔn)差大表示數(shù)據(jù)離散性大 即波動(dòng)大 11 樣本極差極差也可以表示數(shù)據(jù)的離散程度 極差是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差 12 樣本變異系數(shù)變異系數(shù)表示數(shù)據(jù)的相對(duì)波動(dòng)大小 變異系數(shù)可用于比較不同平均值條件下數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況 更能反映數(shù)據(jù)的離散性質(zhì) 數(shù)據(jù)處理與測(cè)量誤差 數(shù)據(jù)的處理1 有效數(shù)字概念 由數(shù)字組成的一個(gè)數(shù) 除最末一位數(shù)是不確切值或可疑值外 其余均為可靠性正確值 則組成該數(shù)的所有數(shù)字包括末位數(shù)字在內(nèi)稱為有效數(shù)字 除有效數(shù)字外 其余數(shù)字為多余數(shù)字 整數(shù)前面的 0 無(wú)意義 是多余數(shù)據(jù) 例 056 對(duì)純小數(shù) 在小數(shù)點(diǎn)后 數(shù)字前的 0 只起定位和決定數(shù)量級(jí)的作用 相當(dāng)于所取量測(cè)的單位不同 所以 也是多余數(shù)字 例 0 0430 0043 處于數(shù)中間位置的 0 是有效數(shù)字 例 506 0 5084 3004 處于數(shù)后面位置的 0 是否為有效數(shù)字 可分為下列三種情況 數(shù)后面的 0 若把多余數(shù)字的 0 用10的乘冪來(lái)表示 使其與有效數(shù)字分開 這樣在10的乘冪前面所有數(shù)字包括 0 皆為有效數(shù)字 例 340000340 103中340為有效數(shù)字 作為量測(cè)結(jié)果并注明誤差值的數(shù)值 其表示的數(shù)值等于或大于誤差值的所有數(shù)字 包括 0 皆為有效數(shù)字 上面兩種情況外的數(shù)后面的 0 則很難判斷是有效數(shù)字還是多余數(shù)字 因此 應(yīng)避免采用這種不確切的表示方法 2 在量測(cè)或計(jì)量中應(yīng)取多少位有效數(shù)字 可根據(jù)下述準(zhǔn)則判定 對(duì)不需要標(biāo)明誤差的數(shù)據(jù) 其有效位數(shù)應(yīng)取到最末一位數(shù)字為可疑數(shù)字 也稱不確切數(shù)字或參考數(shù)字 對(duì)需要標(biāo)明誤差的數(shù)據(jù) 其有效位數(shù)應(yīng)取到與誤差同一數(shù)量級(jí) 數(shù)字修約規(guī)則 1 數(shù)字修約規(guī)則 若被舍去部分的數(shù)值大于所保留的末位數(shù)的0 5 則末位數(shù)加1 例 將3 14159修約到小數(shù)點(diǎn)后的第三位 3 141593 142 若被舍去部分的數(shù)值小于所保留的末位數(shù)的0 5 則末位數(shù)不變 例 將3 14159修約到小數(shù)點(diǎn)后的第二位 3 141593 14 若被舍去部分的數(shù)值等于所保留的末位數(shù)的0 5 則末位數(shù)湊成偶數(shù) 即當(dāng)末位數(shù)為偶數(shù)時(shí)則末位數(shù)不變 當(dāng)末位數(shù)是奇數(shù)時(shí)則末位數(shù)加1 例 將3 14850修約到小數(shù)點(diǎn)后的第三位 3 148503 148例 將3 14150修約到小數(shù)點(diǎn)后的第三位 3 141503 142小結(jié) 四舍六入五區(qū)別對(duì)待 五后為0看前位 前為偶數(shù)舍五 前為奇數(shù)進(jìn)一 2 修約間隔修約間隔是確定修約保留位數(shù)的一種方式 P54 計(jì)算法則 1 加減運(yùn)算以各數(shù)中有效數(shù)字末位數(shù)的數(shù)位最高者為準(zhǔn) 小數(shù)即以小數(shù)部分位數(shù)最少者為準(zhǔn) 其余數(shù)均比該數(shù)向右多保留一位有效數(shù)字 多余的數(shù)應(yīng)舍去 若計(jì)算結(jié)果需參加下一步運(yùn)算 則可多保留一位 例 P272 乘除 或乘方 開方 運(yùn)算以各數(shù)中有效數(shù)字最少者為準(zhǔn) 其余數(shù)均為多取一位有效數(shù)字 所得積或商也多取一位有效數(shù)字 P28 測(cè)量誤差的基本概念 1 真值 即真實(shí)值 是指在一定條件下 被測(cè)量客觀存在的實(shí)際值 真值通常是個(gè)未知量 2 誤差 對(duì)某一物理量進(jìn)行測(cè)量 測(cè)量值與真值之間的差異 即 誤差 測(cè)量值 真值此誤差又稱絕對(duì)誤差 有正有負(fù) 3 絕對(duì)誤差具有如下性質(zhì) 它是有單位的 與測(cè)量時(shí)采用的單位相同 它能表示測(cè)量的數(shù)值是偏大還是偏小以及偏離程度 它不能確切地表示測(cè)量所達(dá)到的精確程度 4 相對(duì)誤差 是指絕對(duì)誤差與被測(cè)真值 或?qū)嶋H值 的比值 即相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差 真實(shí)值 絕對(duì)誤差 實(shí)測(cè)值 相對(duì)誤差不僅表示測(cè)量的絕對(duì)誤差 而且能反映出測(cè)量時(shí)所達(dá)到的精度 相對(duì)誤差具有如下性質(zhì) 它是無(wú)單位的 通常以 表示 而且與測(cè)量所采用的單位無(wú)關(guān) 能表示誤差的大小和方向 因?yàn)橄鄬?duì)誤差大時(shí) 絕對(duì)誤差也大 能表示測(cè)量的精確程度 5 誤差的來(lái)源裝置誤差 環(huán)境誤差 人員誤差 方法誤差 6 誤差的分類系統(tǒng)誤差 隨機(jī)誤差 過(guò)失 粗大 誤差 綜合誤差 7 可疑值的剔除 可疑值多由粗大誤差 儀器使用不當(dāng) 測(cè)試條件突變等因素引起 數(shù)值一般比較大 會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生明顯的歪曲 一旦發(fā)現(xiàn) 應(yīng)予剔除 判斷可疑值的方法有多種 常用的有 3 準(zhǔn)則 等 可疑數(shù)據(jù)取舍有幾種方法 如何決定取舍的 答 3種 1 拉依達(dá)法 當(dāng)某一測(cè)量數(shù)據(jù)與某測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值之差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)差時(shí) 則該測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)舍棄 xi x 3S 2 肖維納特法 進(jìn)行n次試驗(yàn) 其測(cè)量值服從正態(tài)分布 以概率1 2n 設(shè)定一判別范圍 當(dāng)偏差超出范圍時(shí) 就意味著該測(cè)量值是可疑的 應(yīng)予舍棄 xi x S kn3 格布拉斯法 測(cè)定結(jié)果服從正態(tài)分布 按其值由小到大順序排列 給出標(biāo)準(zhǔn)化順序統(tǒng)計(jì)量g 根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)量來(lái)確定可疑數(shù)據(jù)的取舍 當(dāng)最小值x 1 可疑時(shí) 則 g x 1 S 當(dāng)最大值x n 可疑時(shí) 則 g x n S判別可疑值的臨界值為 g0 n 當(dāng)g g0 n 時(shí) 該測(cè)量值是異常的 應(yīng)予舍棄 數(shù)據(jù)的表達(dá)方法 通常有表格法 圖示法 經(jīng)驗(yàn)公式法三種 正交設(shè)計(jì) 1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是介紹安排多因素和分析數(shù)據(jù)的一種數(shù)學(xué)方法 它能在影響指標(biāo)和眾多因素中找到主要因素及較佳的配方或生產(chǎn)條件 節(jié)約試驗(yàn)次數(shù) 找到最優(yōu)的試驗(yàn)方案 提高試驗(yàn)效率 以達(dá)到優(yōu)質(zhì) 高產(chǎn)