海南省?？谑薪逃芯颗嘤?xùn)院2014年高三第二次月考數(shù)學(xué)（文）試卷-1.doc

海南省?？谑薪逃芯颗嘤?xùn)院2014年高三第二次月考數(shù)學(xué)（文）試卷注意事項(xiàng)：1本次考試的試卷分為試題卷和答題卷，本卷為試題卷，請(qǐng)將答案和解答寫(xiě)在答題卷指定的位置，在試題卷和其它位置解答無(wú)效2本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷 選擇題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；每小題選出答案后，請(qǐng)用2B鉛筆把機(jī)讀卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在本卷上作答無(wú)效)1設(shè)集合，則A B C D2已知命題：函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù) 的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則下列命題為真命題的是A B C D3. 復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，其中是實(shí)數(shù)，則 A1 B 10 C1或10 D無(wú)法確定4.已知是第二象限角，且，則的值為A B C D5.拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于A. B. C2 D. 6運(yùn)行如圖所示的程序，若結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果不小于3，則的取值范圍為（第6題圖）A. B. C. D.7某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為A B第7題圖C D8. 在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為，則使得函數(shù)在上有零點(diǎn)的概率為 A B C D9.在中,已知分別為內(nèi)角, ,所對(duì)的邊,為的面積.若向量，滿足,則A. B C D10如圖，梯形中，, ,將沿對(duì)角線折起設(shè)折起后點(diǎn)的位置為，并且平面平面.給出下面四個(gè)命題：；三棱錐的體積為；平面；平面平面.其中正確命題的序號(hào)是 A B. C. D.11已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為，直線過(guò)右焦點(diǎn)，和橢圓交于兩點(diǎn)，且滿足， ，則橢圓的離心率為A B C D12.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且 ,當(dāng) 時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是 第卷 非選擇題二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷中的橫線上)13 已知向量滿足，且，則在方向上的投影為 .（第15題圖）14過(guò)點(diǎn)且斜率存在的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則該直線的方程為 .15.已知函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則 ；= .16設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為 . 三、答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. (本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和. 18. (本小題滿分12分)從高三年級(jí)的女生中,隨機(jī)抽取50名,其體重(單位:斤)的頻數(shù)分布表如下:分組(重量)頻數(shù)(名)5102015(1) 根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算女生體重在的頻率;(2) 用分層抽樣的方法從體重在和的女生中共抽取4名,其中體重在的有幾名?(3) 在(2)中抽出的4名女生中,任取2名,求體重在和中各有1名的概率.ABCEDA1D1B1C119. (本小題滿分12分)如圖，在長(zhǎng)方體中, , 為中點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求平面AB1E把長(zhǎng)方體分成的兩部分幾何體的體積的比值20 (本小題滿分12分)已知過(guò)曲線上點(diǎn)的切線為，圓圓心為曲線的焦點(diǎn)，圓在直線上截得的弦長(zhǎng)為.（1）求圓的方程；（2）設(shè)圓與軸、軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在曲線上，求面積的最小值。21已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間的最小值為，求的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分做答是用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，且EC=ED（I）證明：CB=DA；（II）若AEB=60o且D是AE的中點(diǎn)，證明：AB是該圓的直徑23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系統(tǒng)與參數(shù)方程已知圓的參數(shù)方程是（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，為直線的傾斜角）（）把圓的參數(shù)方程化為普通方程；（）若與圓C相切，求的值24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（I）證明：；（II）若函數(shù)且有兩個(gè)零點(diǎn)，求的值2014年海口市數(shù)學(xué)（文科）試題（二）參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案ADBCADACDCBB二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷中的橫線上)13 14 15 16 三 解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. 【答案】解:（1）當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，顯然是也滿足，所以的通項(xiàng)公式. (2)由(1)知,故 18.【答案】(1)體重在的頻率; (2)若采用分層抽樣的方法從體重在和的女生中共抽取4名,則重量在的個(gè)數(shù); (3)設(shè)在中抽取的一名女生為,在中抽取的三名女生分別為,從抽出的名女生中,任取個(gè)共有種情況,其中符合“體重在和中各有一名”的情況共有種;設(shè)“抽出的名女生中,任取個(gè),體重在和中各有一個(gè)”為事件,則事件的概率; 19. 【答案】解：（1）連B1C和A1D由長(zhǎng)方體的性質(zhì)可知平面，從而ABCEDA1D1B1C1又，所以四邊形是正方形所以因?yàn)?，所以因?yàn)?，所以?）取C1C中點(diǎn)F，連EF和B1F易證，所以平面AB1E即為平面AEFB1，其把長(zhǎng)方體分成兩部分。連BF，則所以幾何體的體積而長(zhǎng)方體的體積所以平面AB1E把長(zhǎng)方體分成的兩部分幾何體的體積的比等于20. 【答案】解：的焦點(diǎn)為，則，曲線化為，則，直線斜率，直線方程為，圓心到直線距離，圓的方程為。（2）由題意，直線AB方程為，即，設(shè)與平行的直線方程為，由消去y得，由得，與間距離，面積的最大值為。21. 【答案】解：（1），定義域?yàn)橛之?dāng)或時(shí)；當(dāng)時(shí)所以函數(shù)的極大值函數(shù)的極小值。（2）函數(shù)的定義域?yàn)椋?dāng)時(shí)，令，則或，當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以在上的最小值是；當(dāng)時(shí)，在上的最小值是，不合題意；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以在上的最小值是，不合題意故的取值范圍為。 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分做答是用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑22【答案】解：（I）因?yàn)镋C=ED，所以EDC=ECD.因?yàn)锳，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，所以EDC=EBA.故ECD=EBA，同理EDC=EAB所以EAB=EBA，所以EA=EB，所以CB=DA. 5分（II）取AB的中點(diǎn)O，連OD，則。由（I）易知EDC和EAB都是正三角形，所以O(shè)