2018-2019學(xué)年高中物理_第七章 機(jī)械能守恒定律 4 重力勢(shì)能課件 新人教版必修2

4重力勢(shì)能 第七章機(jī)械能守恒定律 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 認(rèn)識(shí)重力做功與物體運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)的特點(diǎn) 2 理解重力勢(shì)能的概念 會(huì)用重力勢(shì)能的定義式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算 3 理解重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 4 知道重力勢(shì)能具有相對(duì)性 5 知道重力勢(shì)能是物體和地球所組成的系統(tǒng)所共有的 內(nèi)容索引 重點(diǎn)探究啟迪思維探究重點(diǎn) 達(dá)標(biāo)檢測(cè)檢測(cè)評(píng)價(jià)達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān) 自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知夯實(shí)基礎(chǔ) 自主預(yù)習(xí) 一 重力做的功1 重力做功的表達(dá)式 WG h指初位置與末位置的 2 重力做功的特點(diǎn) 物體運(yùn)動(dòng)時(shí) 重力對(duì)它做的功只跟它的 有關(guān) 而跟物體運(yùn)動(dòng)的無(wú)關(guān) mgh 高度差 起點(diǎn)和終 點(diǎn)的位置 路徑 1 重力勢(shì)能 1 定義 物體由于而具有的能 2 公式 Ep 式中h是物體到參考平面的高度 3 單位 符號(hào) 2 重力做功與重力勢(shì)能之間的關(guān)系 WG 二 重力勢(shì)能 被舉高 mgh 重心 焦耳 J Ep1 Ep2 三 重力勢(shì)能的相對(duì)性和系統(tǒng)性1 相對(duì)性 Ep mgh中的h是物體重心相對(duì)的高度 選擇不同 則物體的高度h不同 重力勢(shì)能的大小也就不同 2 系統(tǒng)性 重力是與物體相互吸引產(chǎn)生的 所以重力勢(shì)能是 與物體所組成的 系統(tǒng) 所共有的 平時(shí)所說(shuō)的 物體 的重力勢(shì)能只是一種簡(jiǎn)化說(shuō)法 參考平面 參考平面 地球 地球 即學(xué)即用 1 判斷下列說(shuō)法的正誤 1 重力做功多少取決于物體的重力和它通過(guò)的路程 2 重力勢(shì)能Ep1 2J Ep2 3J 則Ep1與Ep2方向相反 3 同一物體在不同位置的重力勢(shì)能分別為Ep1 3J Ep2 10J 則Ep1 Ep2 4 重力做功WG 20J時(shí) 物體的重力勢(shì)能減小20J 5 重力做功一定與路徑無(wú)關(guān) 只與初 末位置的高度差有關(guān) 答案 2 質(zhì)量為m的物體 可視為質(zhì)點(diǎn) 從地面上方H高處由靜止釋放 落在地面后出現(xiàn)一個(gè)深度為h的坑 如圖1所示 重力加速度為g 在此過(guò)程中 重力對(duì)物體做功為 重力勢(shì)能 填 減少 或 增加 了 圖1 答案 mg H h mg H h 減少 重點(diǎn)探究 導(dǎo)學(xué)探究 如圖2所示 一個(gè)質(zhì)量為m的物體 從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運(yùn)動(dòng)到高度為h2的位置B 在這個(gè)過(guò)程中思考并討論以下問(wèn)題 1 根據(jù)功的公式求出甲 乙兩種情況下重力做的功 答案 一 重力做功 圖2 答案甲中WG mgh mgh1 mgh2乙中WG mglcos mgh mgh1 mgh2 2 求出丙中重力做的功 答案 答案把整個(gè)路徑AB分成許多很短的間隔AA1 A1A2 由于每一段都很小 每一小段都可以近似地看成一段傾斜的直線 設(shè)每段小斜線的高度差分別為 h1 h2 則物體通過(guò)每段小斜線時(shí)重力做的功分別為mg h1 mg h2 物體通過(guò)整個(gè)路徑時(shí)重力做的功WG mg h1 mg h2 mg h1 h2 mgh mgh1 mgh2 3 重力做功有什么特點(diǎn) 答案 答案物體運(yùn)動(dòng)時(shí) 重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān) 而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān) 知識(shí)深化 1 重力做功大小只與重力和物體高度變化有關(guān) 與受到的其他力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)均無(wú)關(guān) 2 物體下降時(shí)重力做正功 物體上升時(shí)重力做負(fù)功 3 重力做功的特點(diǎn)可推廣到任一恒力的功 即恒力做功的特點(diǎn)是 與具體路徑無(wú)關(guān) 而跟初 末位置有關(guān) 例1如圖3所示 質(zhì)量為m的小球從高為h處的斜面上的A點(diǎn)滾下經(jīng)過(guò)水平面BC后 再滾上另一斜面 當(dāng)它到達(dá)的D點(diǎn)時(shí) 速度為零 在這個(gè)過(guò)程中 重力做功為 解析 答案 圖3 C mghD 0 解析解法一分段法 小球由A B 重力做正功W1 mgh小球由B C 重力做功為0 故小球由A D全過(guò)程中重力做功 解法二全過(guò)程法 計(jì)算重力做功時(shí) 找出初 末位置的高度差h 直接利用公式WG mgh即可 無(wú)需考慮中間的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程 導(dǎo)學(xué)探究 如圖4所示 質(zhì)量為m的物體自高度為h2的A處下落至高度為h1的B處 求下列兩種情況下 重力做的功和重力勢(shì)能的變化量 并分析它們之間的關(guān)系 1 以地面為零勢(shì)能參考面 答案 二 重力勢(shì)能 圖4 答案重力做的功WG mg h mg h2 h1 選地面為零勢(shì)能參考面 EpA mgh2 EpB mgh1 重力勢(shì)能的變化量 Ep mgh1 mgh2 mg h 答案 2 以B處所在的高度為零勢(shì)能參考面 答案選B處所在的高度為零勢(shì)能參考面 重力做功WG mg h mg h2 h1 物體的重力勢(shì)能EpA mg h2 h1 mg h EpB 0 重力勢(shì)能的變化量 Ep 0 mg h mg h 綜上兩次分析可見(jiàn)WG Ep 即重力做的功等于重力勢(shì)能的變化量的負(fù)值 而且重力勢(shì)能的變化與零勢(shì)能參考面的選取無(wú)關(guān) 知識(shí)深化 1 重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系WG Ep1 Ep2 Ep2 重力勢(shì)能的相對(duì)性物體的重力勢(shì)能總是相對(duì)于某一水平參考面 選不同的參考面 物體重力勢(shì)能的數(shù)值是不同的 故在計(jì)算重力勢(shì)能時(shí) 必須首先選取參考平面 3 重力勢(shì)能是標(biāo)量 但有正負(fù)之分 物體在零勢(shì)能面上方 物體的重力勢(shì)能是正值 表示物體的重力勢(shì)能比在參考平面上時(shí)要大 物體在零勢(shì)能面下方 物體的重力勢(shì)能是負(fù)值 表示物體的重力勢(shì)能比在參考平面上時(shí)要小 4 重力勢(shì)能變化量的絕對(duì)性 物體在兩個(gè)高度不同的位置時(shí) 由于高度差一定 重力勢(shì)能之差也是一定的 即物體的重力勢(shì)能的變化量與參考平面的選取無(wú)關(guān) 例2下列關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法正確的是A 物體的位置一旦確定 它的重力勢(shì)能的大小也隨之確定B 物體與零勢(shì)能面的距離越大 它的重力勢(shì)能也越大C 一個(gè)物體的重力勢(shì)能從 5J變化到 3J 重力勢(shì)能增加了D 在地面上的物體具有的重力勢(shì)能一定等于零 解析 答案 解析物體的重力勢(shì)能與參考平面的選取有關(guān) 同一物體在同一位置相對(duì)不同的參考平面的重力勢(shì)能不同 A選項(xiàng)錯(cuò) 物體在零勢(shì)能面以上 距零勢(shì)能面的距離越大 重力勢(shì)能越大 物體在零勢(shì)能面以下 距零勢(shì)能面的距離越大 重力勢(shì)能越小 B選項(xiàng)錯(cuò) 重力勢(shì)能中的正 負(fù)號(hào)表示大小 5J的重力勢(shì)能小于 3J的重力勢(shì)能 C選項(xiàng)對(duì) 只有選地面為零勢(shì)能面時(shí) 地面上的物體的重力勢(shì)能才為零 否則不為零 D選項(xiàng)錯(cuò) 例3如圖5所示 桌面距地面的高度為0 8m 一物體質(zhì)量為2kg 放在桌面上方0 4m的支架上 則 g取9 8m s2 1 以桌面為參考平面 計(jì)算物體具有的勢(shì)能 并計(jì)算物體由支架下落到地面過(guò)程中重力勢(shì)能減少多少 解析 答案 圖5 答案7 84J23 52J 解析以桌面為參考平面 物體距參考平面的高度為h1 0 4m 因而物體具有的重力勢(shì)能Ep1 mgh1 2 9 8 0 4J 7 84J 物體落至地面時(shí) 物體的重力勢(shì)能為Ep2 mgh2 2 9 8 0 8 J 15 68J 因此物體在此過(guò)程中的重力勢(shì)能減少量 Ep Ep1 Ep2 7 84J 15 68 J 23 52J 2 以地面為參考平面 計(jì)算物體具有的勢(shì)能 并計(jì)算物體由支架下落到地面過(guò)程中重力勢(shì)能減少多少 解析 答案 答案23 52J23 52J 解析以地面為參考平面 物體距參考平面的高度為h1 0 4 0 8 m 1 2m 因而物體具有的重力勢(shì)能Ep1 mgh1 2 9 8 1 2J 23 52J 物體落至地面時(shí) 物體的重力勢(shì)能為Ep2 0 在些過(guò)程中 物體的重力勢(shì)能減少量為 Ep Ep1 Ep2 23 52J 0 23 52J 3 比較以上計(jì)算結(jié)果 說(shuō)明什么問(wèn)題 解析 答案 答案見(jiàn)解析 解析通過(guò)上面的計(jì)算 說(shuō)明重力勢(shì)能是相對(duì)的 它的大小與參考平面的選擇有關(guān) 而重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的 它與參考平面的選擇無(wú)關(guān) 重力做多少功 物體的重力勢(shì)能就減少多少 關(guān)系式為 WG mgh1 mgh2 Ep1 Ep2 Ep 其中 Ep1 mgh1表示物體在初位置的重力勢(shì)能 Ep2 mgh2表示物體在末位置的重力勢(shì)能 Ep表示此過(guò)程中重力勢(shì)能的變化量 1 當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí) 重力做正功 重力勢(shì)能減少 也就是WG 0 Ep1 Ep2 這里物體重力勢(shì)能的減少量等于重力所做的功 2 當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí) 重力做負(fù)功 物體克服重力做功 重力勢(shì)能增加 即WG 0 Ep1 Ep2 這時(shí)重力勢(shì)能的增加量等于物體克服重力所做的功 三 重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 例4如圖6所示 質(zhì)量為m的小球 用一長(zhǎng)為l的細(xì)線懸于O點(diǎn) 將懸線拉直成水平狀態(tài) 并給小球一個(gè)豎直向下的速度讓小球向下運(yùn)動(dòng) O點(diǎn)正下方D處有一釘子 小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)會(huì)以D為圓心做圓周運(yùn)動(dòng) 并經(jīng)過(guò)C點(diǎn) 若已知OD l 則小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中 重力做功為多少 重力勢(shì)能減少了多少 解析 答案 圖6 負(fù)號(hào)表示小球的重力勢(shì)能減少了 重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 WG Ep1 Ep2 Ep 即重力勢(shì)能變化多少是由重力做功的多少來(lái)量度的 與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無(wú)關(guān) 針對(duì)訓(xùn)練在水平地面上平鋪n塊磚 每塊磚的質(zhì)量均為m 厚度均為h 如圖7所示 如將磚一塊一塊地豎直疊放起來(lái) 在此過(guò)程中 重力做多少功 解析 答案 圖7 解析磚由平放在地面上到把它們一塊塊地疊放起來(lái) 克服重力所做的功等于磚增加的重力勢(shì)能 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1 重力做功的特點(diǎn) 如圖8所示 某物塊分別沿三條不同的軌道由離地面高h(yuǎn)的A點(diǎn)滑到同一水平面上 軌道1 2是光滑的 軌道3是粗糙的 則A 沿軌道1滑下重力做的功多B 沿軌道2滑下重力做的功多C 沿軌道3滑下重力做的功多D 沿三條軌道滑下重力做的功一樣多 解析重力做功的多少只與初 末位置的高度差有關(guān) 與路徑無(wú)關(guān) D選項(xiàng)正確 1 2 3 4 答案 解析 5 圖8 2 對(duì)重力勢(shì)能的理解 關(guān)于重力勢(shì)能 下列說(shuō)法正確的是A 重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的 而不是物體單獨(dú)具有的B 處在同一高度的物體 具有的重力勢(shì)能相同C 重力勢(shì)能是標(biāo)量 不可能有正 負(fù)值D 浮在海面上的小船的重力勢(shì)能一定為零 答案 解析 1 2 3 4 5 解析重力勢(shì)能具有系統(tǒng)性 重力勢(shì)能是物體與地球共有的 故A正確 重力勢(shì)能等于mgh 其中h是相對(duì)于參考平面的高度 參考平面不同 h不同 另外質(zhì)量也不一定相同 故處在同一高度的物體 其重力勢(shì)能不一定相同 選項(xiàng)B錯(cuò)誤 重力勢(shì)能是標(biāo)量 但有正負(fù) 負(fù)號(hào)表示物體在參考平面的下方 故C錯(cuò)誤 零勢(shì)能面的選取是任意的 并不一定選擇海平面為零勢(shì)能面 故浮在海面上的小船的重力勢(shì)能不一定為零 選項(xiàng)D錯(cuò)誤 1 2 3 4 5 3 重力勢(shì)能及重力勢(shì)能的變化 一棵樹(shù)上有一個(gè)質(zhì)量為0 3kg的熟透了的蘋(píng)果P 該蘋(píng)果從樹(shù)上A先落到地面C最后滾入溝底D A B C D E面之間豎直距離如圖9所示 以地面C為零勢(shì)能面 g取10m s2 則該蘋(píng)果從A落下到D的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量和在D處的重力勢(shì)能分別是A 15 6J和9JB 9J和 9JC 15 6J和 9JD 15 6J和 15 6J 答案 圖9 1 2 3 4 5 解析 解析以地面C為零勢(shì)能面 根據(jù)重力勢(shì)能的計(jì)算公式得D處的重力勢(shì)能Ep mgh 0 3 10 3 0 J 9J 從A落下到D的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量 Ep mg h 0 3 10 0 7 1 5 3 0 J 15 6J 故選C 1 2 3 4 5 4 重力做功的計(jì)算 如圖10所示 質(zhì)量為60kg的某運(yùn)動(dòng)員在做俯臥撐運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可將她的身體視為一根直棒 已知重心在c點(diǎn) 其垂線與腳 兩手連線中點(diǎn)間的距離Oa Ob分別為0 9m和0 6m 若她在1min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐 每次肩部上升的距離均為0 4m 則她在1min內(nèi)克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為A 430J 7WB 4300J 70WC 720J 12WD 7200J 120W 答案 解析 1 2 3 4 5 圖10 1 2 3 4 5 5 重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 在離地80m處無(wú)初速度釋放一小