1.3.3非（not）

1 3 3非 not 1 3簡單的邏輯聯(lián)結詞 邏輯聯(lián)結詞 非 下列各組語句是命題嗎 它們之間有什么關系 并判明真假 1 35能被5整除 35不能被5整除 2 函數(shù)y lgx是偶函數(shù) 函數(shù)y lgx不是偶函數(shù) 3 a 0 a 0 4 方程x2 4 0無實根 方程x2 4 0有實根 定義 一般地 對一個命題p全盤否定 也就是對命題p的結論進行否定 就得到一個新命題 記作 p 讀作 非p 或 p的否定 思考一 那么 p的否定是什么 p 例寫出下列命題的否定 1 p y sinx是周期函數(shù) 2 p 3 2 3 p 空集是集合A的子集 解 1 p y sinx不是周期函數(shù) 2 p 3 2 3 p 空集不是集合A的子集 命題的否定須注意的幾個方面 1 的意義是 或 2 非 命題對常見的幾個正面詞語的否定 例寫出下列命題的否定 并判斷它們的真假 1 p y sinx是周期函數(shù) 2 p 3 2 3 p 空集是集合A的子集 解 1 p y sinx不是周期函數(shù) 2 p 3 2 3 p 空集不是集合A的子集 命題p是真命題 p是假命題 命題p是假命題 p是真命題 命題p是真命題 p是假命題 思考二 命題p與 p的真假有什么關系 若p是真命題 則 p必是假命題 若p是假命題 則 p必是真命題 命題的否定與否命題寫出下列命題的否定形式和否命題 1 若abc 0 則abc中至少有一個為0 2 等腰三角形有兩個內角相等 3 自然數(shù)的平方是正數(shù) 否命題是既否定條件也否定結論的方式構成新命題 命題的否定是 只否定結論不否定條件 否命題與命題的否定 對于原命題 若p 則q 否命題 若 p 則 q 命題的否定 若p 則 q 從三個角度辨析 p的否定 與 p的否命題 1 概念 命題的否定形式是直接對命題的結論進行否定 而否命題是對原命題的條件和結論同時進行否定 2 構成 原命題 若a 則b 的否定是 若a 則 b 而原命題的否命題為 若 a 則 b 3 真假 命題p與命題p的否定 p的真假性相反 而命題p與命題p的否命題的真假性沒有直接聯(lián)系 練習1 已知命題p q 3 4 則下列判斷正 確的是 A p q為真命題 p q為真命題 p為假命題B p q為真命題 p q為假命題 p為真命題C p q為假命題 p q為假命題 p為假命題D p q為真命題 p q為假命題 p為假命題 D 2 已知命題p 所有有理數(shù)都是實數(shù) 命題q 正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù) 則下列命題為真命題的是 A p qB p qC p q D p q D 3 命題 p q 和 p q 分別等價于什么命題 p q p q p q p q 1 命題的否定即 p 它是對命題p的全盤否定 與p的否命題有本質的區(qū)別 二者不能混為一談 2 命題p與 p有且只有一個為真命題