二元一次方程組與實際問題一.doc

實際問題與二元一次方程組教學設(shè)計（第1課時）一、內(nèi)容和內(nèi)容分析1內(nèi)容用二元一次方程組解決“探究1”和“探究2”中的實際問題2內(nèi)容解析實際生活中常會有遇到要解決兩個未知數(shù)的問題，這兩個未知數(shù)之間存在數(shù)量關(guān)系，運用二元一次方程組就可以解決這類問題，而分析問題中的數(shù)量關(guān)系發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系列二元一次方程組解出二元一次方程組得出實際問題的答案，是一典型的數(shù)學建模過程，是數(shù)學應用的具體體現(xiàn)。它對解決實際問題具有很強的示范作用本節(jié)課要研究兩個問題，“探究1”中的數(shù)量關(guān)系比較簡單，但需要學生理解如何確定未知數(shù)；“探究2”中的數(shù)量關(guān)系比較復雜，象農(nóng)作物總產(chǎn)量之比，單位面積產(chǎn)量之比，面積比，長度比之間的轉(zhuǎn)化是列方程組的關(guān)鍵，通過“探究1”的學習，學生初步認識用方程組解決實際問題的建模過程，可以嘗試獨立解決“探究2”，加深對建模過程的認識，同時關(guān)注如何用數(shù)學問題的答案解決具體的實際問題本節(jié)課的重點是探究二元一次方程組解決實際問題的過程二、目標和目標解析1目標能分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會設(shè)未知數(shù)，列方程組并求解得出實際問題的答案，體會數(shù)學建模思想2目標解析學生能夠準確的分析數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，依據(jù)實際問題列出方程組，解方程組，用方程組得解解釋實際問題，這一典型的數(shù)學建模過程，需要學生在學習中逐漸體會在實際問題中學生要讀懂題目的含義，分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，才能列出方程三、數(shù)學問題診斷分析受閱讀能力，分析能力的制約；怎樣從實際問題中提取數(shù)學信息，并轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，對初一的學生來說是個難點，本節(jié)課涉及的實際問題都有兩個未知數(shù)，含有兩個等量關(guān)系，列二元一次方程組，數(shù)量關(guān)系比一元問題復雜，需要學生更好地分析問題，抓住關(guān)鍵詞，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，列方程組“探究1”和“探究2”都沒有明確地未知數(shù)，“探究1”學生要理解需要計算來檢驗“估計值，”進而明確要求的未知數(shù)。“探究2”要從“怎樣劃分”中來理解題意，選出適當?shù)奈粗獢?shù)這節(jié)課的教學難點是發(fā)現(xiàn)隱藏的未知數(shù)，尋找等量關(guān)系并列方程組四、教學過程設(shè)計1探究1的教學問題1怎樣理解“通過計算來檢驗他的估計”，題中要求的未知數(shù)是什么？如何設(shè)未知數(shù)？師生活動:學生讀題，自主回答，體會估計值不是已知量，而是未知量，要用準確的數(shù)字來檢驗。教師引導學生找出未知數(shù)是求一頭大牛和每頭小牛一天分別約用祠料，設(shè):每頭大牛和每頭小牛一天分別約用xKg和yKg祠料設(shè)計意圖:使學生理解估計值不是已知量，而是未知量，懂得估計值要用準確值來檢驗，從而明確未知數(shù)問題2題中包含哪兩個等量關(guān)系，怎樣列方程組？師生活動:學生自主討論，自由發(fā)言，教師指引，得到兩個等量關(guān)系，并列出方程組:設(shè)計意圖:使學生學會分析題意，正確地列出方程組問題3如何解這個方程組？師生活動:學生自己解題，教師糾正問題4:飼養(yǎng)員李大叔的估計正確嗎？師生活動:對比方程組得解和估計，得出結(jié)論設(shè)計意圖：引導學生根據(jù)方程組的解去分析，解釋實際問題探究1小結(jié)：師生共同回顧解探究1的過程，歸納得出結(jié)論：列方程組解實際問題一般的步驟：設(shè)計意圖： 引導學生總結(jié)利用方程組建立數(shù)學模型，解決實際問題的過程2 探究2的教學問題5：根據(jù)探究1的解題過程，你能解決探究2的問題嗎？師生活動：獨立思考，共同討論解決問題，教師引導，利用矩形的寬不變，面積與長成正比，將長分成兩部分，設(shè)未知數(shù)，列方程組設(shè)計意圖：使學生熟悉運用方程組解題的一般步驟解決實際問題的全部過程。問題6：你能解這個方程組嗎？師生活動：獨立解題，教師引導，將方程組化簡為:設(shè)計意圖：使學生學會將復雜的方程組轉(zhuǎn)化成簡單的方程組問題7：如何表述你的種植方案？師生活動：學生自由發(fā)言，互相啟發(fā)，不斷補充完善種植方案，如過長邊離一端120米處作該邊的垂線，將矩形分成兩部分，較大的種甲種作物，較小的部分種乙種作物。設(shè)計意圖：讓學生體會用方程組的解來解釋實際問題。問題8：你還有其它的設(shè)計方案嗎？問題9：你能用一元一次方程來解這兩題嗎？師生活動：自己討論，自由發(fā)言。設(shè)計意圖：讓學生體現(xiàn)有兩個未知數(shù)的問題，用