九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第1章 特殊平行四邊形復(fù)習(xí)與小結(jié)課件 （新版）北師大版

復(fù)習(xí)與小結(jié) 第一章特殊平行四邊形 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 要點(diǎn)歸納 典例精析 課后作業(yè) 有一個(gè)角是90 或?qū)蔷€互相垂直 有一對(duì)鄰邊相等 或?qū)蔷€相等 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 一組鄰邊相等且一個(gè)內(nèi)角為直角 或?qū)蔷€互相垂直且相等 有一個(gè)角是90 或?qū)蔷€互相垂直 有一對(duì)鄰邊相等 或?qū)蔷€相等 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 平行且相等 平行且相等 平行且四邊相等 平行且四邊相等 對(duì)角相等鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角都是直角 對(duì)角相等鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分且相等 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 中心對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 互相垂直且平分 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 要點(diǎn)歸納 定義 兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊分別相等 一組對(duì)邊平行且相等 對(duì)角線互相平分 定義 有一外角是直角的平行四邊形 三個(gè)角是直角的四邊形 對(duì)角線相等的平行四邊形 定義 一組鄰邊相等的平行四邊形 四條邊都相等的四邊形 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形 定義 一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形 有一組鄰邊相等的矩形 有一個(gè)角是直角的菱形 例1 如圖 兩張等寬的紙條交叉重疊在一起 猜想重疊部分的四邊形ABCD是什么形狀 說(shuō)說(shuō)你的理由 A B C D E F 解 四邊形ABCD是菱形 過(guò)點(diǎn)C作AB邊的垂線交點(diǎn)E 作AD邊上的垂線交點(diǎn)F S四邊形ABCD AD CF AB CE 由題意可知CE CF且四邊形ABCD是平行四邊形 AD AB 四邊形ABCD是菱形 典例精析 例2 如圖所示 下面有一張菱形紙片ABCD中 兩條對(duì)角線AC BD 4 1 菱形ABCD的面積 2 菱形ABCD的周長(zhǎng) 3 ADC的度數(shù) D A C B O 16 120 例3 工人師傅做鋁合金窗框分三個(gè)步驟進(jìn)行下面 1 先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料 使AB CD EF GH A B D C E F H G 2 擺成如圖所示的四邊形 則這時(shí)窗框的形狀是 根據(jù)的數(shù)學(xué)道理 平行四邊形 兩組對(duì)邊相等的四 邊形是平行四邊形 3 將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角 調(diào)整窗框的邊框 當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí) 說(shuō)明窗框合格 這時(shí)窗框是 形 根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 矩 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 若這個(gè)鋁合金窗框ABCD兩條對(duì)角線的夾角 AOB為60 AOB的周長(zhǎng)為3m 1 求窗框?qū)蔷€AC長(zhǎng) A B C D 60 解 1 四邊形ABCD是矩形 AC BD 2OA 2OB 又 AOB 60 AOB是等邊三角形 OA OB AB 1 m AC 2OA 2 m O 2 求窗框ABCD的面積 解 2 已知AC 2m AB DC 1m 又 四邊形ABCD是矩形 S四邊形ABCD AD DC ADC是直角三角形 S四邊形ABCD A B C D 60 O 例4 1 如果想得到一個(gè)正方形 該怎么剪 1 2 3 4 2 若E為對(duì)角線上一點(diǎn) 連接EA EC EA EC嗎 說(shuō)說(shuō)你的理由 A B C D E 解 已知四邊形ABCD是正方形 ABE CBE 45 AB CB ABE CBE SAS EA EC 1 檢查一個(gè)門框是矩形的方法是 A 測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等 B 測(cè)量有三個(gè)角是直角 C 測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否互相平分 D 測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否互相垂直 2 順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 A 矩形B 菱形C 梯形D 正方形 B B 3 菱形的周長(zhǎng)等于高的8倍 則其最大內(nèi)角等于 A 60 B 90 C 120 D 150 4 矩形ABCD中 AB 8 BC 6 E F是AC的三等分點(diǎn) 則 BEF的面積是 A 8B 12C 16D 24 D A C 第5題 第6題 5 菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為6和8 則菱形的邊長(zhǎng) 面積是 6 矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為8 兩對(duì)角線的夾角為60 則矩形的兩鄰邊分別長(zhǎng) 和 5 24 4 A B C D O A B C D O 第3題 第4題 7 已知 ABCD 添加適當(dāng)?shù)?