九年級數(shù)學上冊_第6章 反比例函數(shù)復習課件 （新版）北師大版

第六章反比例函數(shù)復習 1 反比例函數(shù)解析式常見的幾種形式 雙曲線 K 0時 圖像位于第一 三象限 K 0時 在圖象所在的每一象限內(nèi) y隨x的增大而增大 K 0時 圖像位于第二 四象限 K 0時 在圖象所在的每一象限內(nèi) y隨x的增大而減小 關于原點對稱 y kx 1 xy k 待定系數(shù)法 描點法 1 y 2 y 0 5x 3 y 4 y 5 y 4 x2 6 y 1 4 6比例系數(shù)k分別是3 1 判斷下列函數(shù)是不是反比例函數(shù) 并說出比例系數(shù)k 2 已知 是反比例函數(shù) 則m 此函數(shù)圖象在第象限 3 已知點 1 2 在反比例函數(shù) 的圖象上 則k 3 二 四 2 4 反比例函數(shù) 的圖象大致是 D 5 如果反比例函數(shù)的圖象位于第二 四象限 那么m的范圍為 由1 4m 0得 4m 1 m 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 有兩條對稱軸 直線y x和y x 對稱中心是 原點 x y 0 1 2 6 所受壓力為F F為常數(shù)且F 0 的物體 所受壓強P與所受面積S的圖象大致為 P P P P S S S S O O O O A B C D B P P P P F F F F O O O O A B C D 變 受力面積為S S為常數(shù)并且不為0 的物體所受壓強P與所受壓力F的圖象大致為 A 7 函數(shù)y kx k與y k 0 在同一坐標中的大致圖象為 A B C D D 面積性質(zhì) 一 面積性質(zhì) 二 面積性質(zhì) 三 若將此題改為過P點作y軸的垂線段 其結論成立嗎 以上幾點揭示了雙曲線上的點構成的幾何圖形的一類性質(zhì) 掌握好這些性質(zhì) 對解題十分有益 上面圖僅以P點在第一象限為例 1 如圖 A B是函數(shù)y 的圖象上關于原點對稱的任意兩點 AC y軸 BC x軸 則 ABC的面積S為 A 1B 2C S 2D 1 S 2 A B C O x y B 2 換一個角度 雙曲線上任一點分別作x軸 y軸的垂線段 與x軸y軸圍成矩形面積為12 求函數(shù)解析式 如圖 K 12 k 12 X 0 3 如圖 A C是函數(shù)的圖象上關于原點O對稱的任意兩點 過C向x軸引垂線 垂足為B 則三角形ABC的面積為 2 4 如圖 一次函數(shù)y1 x 2的圖象和反比例函數(shù)的圖象交于A 3 1 B n 3 兩點 1 求k n的值 2 x取何值時 y1 y2 A B 1 k 3 n 1 2 當x 3或 1 x 0時 y1 y2 1 C 5 四邊形ABCD的面積 2 A C O x y 解 當X 0時 y 2 即C 0 2 當y 0時 x 2 即A 2 0 S AOC 2 S四邊形DCOE 4 2 2 K 2 在直角坐標平面內(nèi) 函數(shù) x 0 m是常數(shù) 的圖象經(jīng)過A 1 4 B a b 其中a 1 過點A作x軸垂線 垂足為C 過點B作y軸垂線 垂足為D 連結AD DC CB 1 若 ABD的面積為4 求點B的坐標 2 求直線AB的函數(shù)解析式 x 7 8 已知點A 2 y1 B 1 y2 都在反比例函數(shù)的圖象上 則y1與y2的大小關系 從大到小 為 A x1 y1 B x2 y2 且x1 0 x2 y1 0 y2 為了預防 流感 某學校對教室采用藥熏消毒法進行毒 已知藥物燃燒時 室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y mg 與時間x min 成正比例 藥物燃燒后 y與x成反比例 如圖所示 現(xiàn)測得藥物8min燃畢 此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg 請根據(jù)題中所提供的信息 解答下列問題 1 藥物燃燒時 y關于x的函數(shù)關系式為 自變量x的取值范圍是 藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為 為了預防 流感 某學校對教室采用藥熏消毒法進行毒 已知藥物燃燒時 室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y mg 與時間x min 成正比例 藥物燃燒后 y與x成反比例 如圖所示 現(xiàn)測得藥物8min燃畢 此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg 請根據(jù)題中所提供的信息 解答下列問題 2 研究表明 當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時 才能有效殺滅空氣中的病菌 那么此次消毒是否有效 為什么 1 先求出教室中含氧量為3mg時的時間點 2 再從圖像中發(fā)現(xiàn) 當消毒過程處于這兩個時間點之間時 教室中的含藥量是大于等于3mg 3 將兩個時間點相減后與10比較 發(fā)現(xiàn)本次消毒是有效的 做題時要注意數(shù)形結合 2 在一次函數(shù) 反比例函數(shù)的圖象組合圖形的面積計算要注意選擇恰當?shù)姆纸夥椒?值要注意圖象的象限 K值的符號 3 在函數(shù)圖形中