高一數(shù)學上學期半期考試題.doc

高一數(shù)學上學期半期考試題數(shù) 學命題人：侯建新一、選擇題：（本大題 10個小題，每小題5分，共50分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；各題答案必須答在答題卡上相應位置。1已知集合，那么集合為（ ） 2設，則（ ） 的大小不能確定3原命題是“若，則全為”。則此原命題、原命題的否命題、原命題的逆否命題三個命題中真命題的個數(shù)是（ ）個 個 個 個4設的圖象經過點，它的反函數(shù)的圖象經過點，則的值等于（ ） 5函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則區(qū)間是（ ） 6已知函數(shù)，則（ ） 1 7函數(shù)的圖象大致是（ ）8函數(shù)的定義域是，則的定義域是（ ） 9已知函數(shù)在上單調遞減，那么的取值范圍是（ ） 10當時函數(shù)的值域為（ ） A、 B、 C、 D、二、填空題：（本大題6 個小題，每小題4分，共24分）各題答案必須填寫在答題卷相應位置上，只填結果，不要過程）。11.已知函數(shù)，則 12式子的值為_。13.已知定義在上的函數(shù)滿足對任意的都有，且在區(qū)間上為增函數(shù)，則與的大小關系為： （用“或”填空）y1x（第 題）14對于任何非零實數(shù)，函數(shù)都有成立，則函數(shù)的解析式為_。15已知函數(shù)的圖象如右圖，則滿足的的取值范圍為_。16若關于的不等式的解集是空集，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：（本大題6個小題，共76分）各題解答必須答在答題卷上相應題目指定的方框內（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）。17（13分）用長為米的籬笆借助一墻角圍成一個矩形（如圖所示），在處有一棵樹距兩墻的距離分別為米和米，現(xiàn)需要將此樹圈進去，設矩形的面積為（平方米），長為（米）。（1）設，求的解析式并指出其定義域；（2）試求的最大值與最小值之差18（13分）已知函數(shù)，且，函數(shù)。（1）求函數(shù)的解析式；（2）不等式，求實數(shù)的取值范圍。19（13分）已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的定義域；（2）用定義證明函數(shù)在定義域上單調遞增。20（13分）設是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，且對任意實數(shù)滿足恒成立（1）求，；（2）求函數(shù)的解析式；（3）若方程恰有兩個實數(shù)根在內，求實數(shù)的取值范圍21（12分）已知函數(shù)（為參數(shù)）。（1）函數(shù)在上恒有意義，求實數(shù)的取值范圍；（2）如果當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。22（12分）已知函數(shù)。（1）當時，求函數(shù)的反函數(shù)；（2）求關于的函數(shù)當時的最小值；（3）我們把同時滿足下列兩個性質的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：函數(shù)在其整個定義域上是單調增函數(shù)或單調減函數(shù)；在函數(shù)的定義域內存在區(qū)間，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為。判斷（2）中是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出所有的值或關系式；若不是，請說明理由；重慶一中高2011級高一上學期半期考試題數(shù)學參考答案一、選擇題（50分）：（10題改為A）二、填空題（24分）：. . . . . .三、解答題（76分）：17. （13分）解：（1）要使樹被圈進去，則中，因為籬笆長為米，所以當長時，寬。由于，故，所以面積，其定義域為（2）由（1）得，對稱軸，又因為所以，當時，此時；當時，此時；當時，此時；綜上：18.（13分）解：(1),而令， 。 (2)，所以的取值范圍是。19.（13分）解：(1), ， 的定義域為。 (2)任取， 在定義域上單調遞增。（注：對于上面這步以后，也可這樣做：，又，于是）20.（13分）解：（1）令，由已知有，得令，由已知有，得 （2）在已知條件中令得，得 （3）所以， 因恰有兩個實數(shù)根在內，令，則方程在內只有一個解，并且不是該方程的解。 設是方程的兩根，令，則當且在內時，有，此時，滿足要求；當時，不滿足要求；當或時，有，即，解得。綜上得，滿足條件的實數(shù)的取值范圍為或。21.（12分）解：(1)對恒成立， 即對恒成立， ，的范圍為。(2) 法一：(分離變量法)當時,恒成立當時,恒成立當時,恒成立當時,恒成立令， ，。 可化為，即的范圍為。法二：(二次函數(shù)圖象分布法)當時,恒成立當時,恒成立當時,恒成立 ，恒成立 。對于：對于當時,恒成立，令,對稱軸，由圖象知：或或 即或或，或， 由知。22.（12分）解：(1)， (2)令. 由(1)知.函數(shù)，對稱軸時,，,。 (3)對(