高一數(shù)學(xué)上學(xué)期半期考試題.doc

高一數(shù)學(xué)上學(xué)期半期考試題數(shù) 學(xué)命題人：侯建新一、選擇題：（本大題 10個(gè)小題，每小題5分，共50分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的；各題答案必須答在答題卡上相應(yīng)位置。1已知集合，那么集合為（ ） 2設(shè)，則（ ） 的大小不能確定3原命題是“若，則全為”。則此原命題、原命題的否命題、原命題的逆否命題三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)4設(shè)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，它的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于（ ） 5函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則區(qū)間是（ ） 6已知函數(shù)，則（ ） 1 7函數(shù)的圖象大致是（ ）8函數(shù)的定義域是，則的定義域是（ ） 9已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，那么的取值范圍是（ ） 10當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域?yàn)椋?） A、 B、 C、 D、二、填空題：（本大題6 個(gè)小題，每小題4分，共24分）各題答案必須填寫在答題卷相應(yīng)位置上，只填結(jié)果，不要過程）。11.已知函數(shù)，則 12式子的值為_。13.已知定義在上的函數(shù)滿足對(duì)任意的都有，且在區(qū)間上為增函數(shù)，則與的大小關(guān)系為： （用“或”填空）y1x（第 題）14對(duì)于任何非零實(shí)數(shù)，函數(shù)都有成立，則函數(shù)的解析式為_。15已知函數(shù)的圖象如右圖，則滿足的的取值范圍為_。16若關(guān)于的不等式的解集是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題：（本大題6個(gè)小題，共76分）各題解答必須答在答題卷上相應(yīng)題目指定的方框內(nèi)（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）。17（13分）用長(zhǎng)為米的籬笆借助一墻角圍成一個(gè)矩形（如圖所示），在處有一棵樹距兩墻的距離分別為米和米，現(xiàn)需要將此樹圈進(jìn)去，設(shè)矩形的面積為（平方米），長(zhǎng)為（米）。（1）設(shè)，求的解析式并指出其定義域；（2）試求的最大值與最小值之差18（13分）已知函數(shù)，且，函數(shù)。（1）求函數(shù)的解析式；（2）不等式，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19（13分）已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的定義域；（2）用定義證明函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增。20（13分）設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足恒成立（1）求，；（2）求函數(shù)的解析式；（3）若方程恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根在內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（12分）已知函數(shù)（為參數(shù)）。（1）函數(shù)在上恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）如果當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22（12分）已知函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的反函數(shù)；（2）求關(guān)于的函數(shù)當(dāng)時(shí)的最小值；（3）我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：函數(shù)在其整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椤Ｅ袛啵?）中是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出所有的值或關(guān)系式；若不是，請(qǐng)說明理由；重慶一中高2011級(jí)高一上學(xué)期半期考試題數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（50分）：（10題改為A）二、填空題（24分）：. . . . . .三、解答題（76分）：17. （13分）解：（1）要使樹被圈進(jìn)去，則中，因?yàn)榛h笆長(zhǎng)為米，所以當(dāng)長(zhǎng)時(shí)，寬。由于，故，所以面積，其定義域?yàn)椋?）由（1）得，對(duì)稱軸，又因?yàn)樗?，?dāng)時(shí)，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，此時(shí)；綜上：18.（13分）解：(1),而令， 。 (2)，所以的取值范圍是。19.（13分）解：(1), ， 的定義域?yàn)椤?(2)任取， 在定義域上單調(diào)遞增。（注：對(duì)于上面這步以后，也可這樣做：，又，于是）20.（13分）解：（1）令，由已知有，得令，由已知有，得 （2）在已知條件中令得，得 （3）所以， 因恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根在內(nèi)，令，則方程在內(nèi)只有一個(gè)解，并且不是該方程的解。 設(shè)是方程的兩根，令，則當(dāng)且在內(nèi)時(shí)，有，此時(shí)，滿足要求；當(dāng)時(shí)，不滿足要求；當(dāng)或時(shí)，有，即，解得。綜上得，滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍為或。21.（12分）解：(1)對(duì)恒成立， 即對(duì)恒成立， ，的范圍為。(2) 法一：(分離變量法)當(dāng)時(shí),恒成立當(dāng)時(shí),恒成立當(dāng)時(shí),恒成立當(dāng)時(shí),恒成立令， ，。 可化為，即的范圍為。法二：(二次函數(shù)圖象分布法)當(dāng)時(shí),恒成立當(dāng)時(shí),恒成立當(dāng)時(shí),恒成立 ，恒成立 。對(duì)于：對(duì)于當(dāng)時(shí),恒成立，令,對(duì)稱軸，由圖象知：或或 即或或，或， 由知。22.（12分）解：(1)， (2)令. 由(1)知.函數(shù)，對(duì)稱軸時(shí),，,。 (3)對(duì)(