分?jǐn)?shù)乘整數(shù).docx

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第23頁例1、例2及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、比較、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求“這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。2讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。3能利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析和推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程： 一、情境創(chuàng)設(shè)，探求新知 （一）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義1.教學(xué)例1（課件出示情景圖） 師：仔細(xì)觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？這里的“個(gè)”表示什么？你能利用已學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考） 師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果嗎？ 2.小組交流，匯報(bào)結(jié)果 預(yù)設(shè)：（1）（個(gè)）；（2）（個(gè)）；（3）（個(gè)）；（4）3個(gè)就是6個(gè)就是，再約分得到（個(gè)）。（根據(jù)學(xué)生發(fā)言依次板書）3.比較分析 師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請(qǐng)分別說說你是怎么想的？預(yù)設(shè)： 生1：每個(gè)人吃個(gè)，3個(gè)人就是3個(gè)相加。 生2：3個(gè)個(gè)相加也可以用乘法表示為。 提出質(zhì)疑：3個(gè)相加的和可以用乘法計(jì)算嗎？為什么？ 預(yù)設(shè)：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便計(jì)算，只是這里的相同加數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)。 引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書） 師：我們?cè)賮肀容^第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？ 引導(dǎo)說出：這兩個(gè)式子都可以表示“求3個(gè)相加是多少”。 師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結(jié)合圖形把你的想法跟同桌進(jìn)行交流。 4.歸納小結(jié) 通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個(gè)算式解決的是同一個(gè)問題。并且知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們?cè)倏纯此鼈兊挠?jì)算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。 （二）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法 1.不同方法呈現(xiàn)和比較 師：剛才的第（4）種方法用語言描述得出計(jì)算結(jié)果的過程，結(jié)合自己的解題方法回顧一下，的計(jì)算過程用式子該如何表示？預(yù)設(shè)： 生1：按照加法計(jì)算=（個(gè)）。 生2：（個(gè)）。 師：比較一下，這兩種方法計(jì)算結(jié)果相同嗎？它們的相同點(diǎn)在哪里？（分母都是9）不同之處又是什么？（根據(jù)學(xué)生回答分別打上方框）這里的2+2+2和23都是在求什么？預(yù)設(shè)：有多少個(gè)。 2.歸納算法 師：你覺得哪一種方法更簡(jiǎn)單？那么這種方法是怎樣計(jì)算的呢？ 引導(dǎo)說出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書） 3.先約分再計(jì)算的教學(xué) 師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計(jì)算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢？ 預(yù)設(shè)：一種算法是先計(jì)算再約分，另一種是先約分再計(jì)算。 師：比較一下，你認(rèn)為哪一種方法更簡(jiǎn)單？為什么？ 小結(jié)：“先約分再計(jì)算”的方法，使參與計(jì)算的數(shù)字比原來小，便于計(jì)算。但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對(duì)齊。 二、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知 1.例1“做一做”第1題 師：說出你的思考過程。 2.例1“做一做”第2題 師：在計(jì)算時(shí)要注意什么？（強(qiáng)化算法，突出能約分的要先約分，再計(jì)算。） 三、探索一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)例2（課件出示情景圖） （1）師：根據(jù)提供的信息你能提出什么問題？該怎樣計(jì)算？說說你的想法。 預(yù)設(shè)1：求3桶共有多少升？就是求3個(gè)12 L的和是多少。 預(yù)設(shè)2：還可以說成求12 L的3倍是多少。 預(yù)設(shè)3：?jiǎn)挝涣繑?shù)量=總量，所以123=36(L)。 （2）師：我們?cè)賮砜催@個(gè)問題，你能列出算式嗎？（學(xué)生思考，自主列式。） 交流：是根據(jù)什么列式的？引導(dǎo)說出思考的過程并板書：“求12 L的一半，就是求12 L的是多少。” （3）出示第2小題學(xué)生自練。引導(dǎo)說出：“12表示求12 L的是多少。”在這里都是把12 L看作單位“1” （4）師：依據(jù)單位量數(shù)量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎？（學(xué)生練習(xí)，交流。） 歸納小結(jié)：在這里，我們依據(jù)單位量數(shù)量=總量的關(guān)系式可以得出：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 四、課堂練習(xí)，深化理解 1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經(jīng)吃了它的，吃了多少千克？ 師：你能說說這個(gè)算式表示的意義嗎？“求3千克的是多少。” 2.比較兩種意義 出示：一袋面包重千克，3袋重多少千克？ 師：列出算式，并與前一個(gè)式子進(jìn)行比較。這兩個(gè)式子有什么不同？ 預(yù)設(shè)1：一個(gè)是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，另一個(gè)是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。 預(yù)設(shè)2：它們表示的意義相同但有所區(qū)別。 引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算（或者就是求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少）。而一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 師：那么，它們有什么是相同的呢？（計(jì)算方法和結(jié)果） 五、聯(lián)系實(shí)際，靈活運(yùn)用 1.算式可以列成 ，表示 ；或者表示 ； 也可以列成 ，表示 。 2、練習(xí)一第1題。 3.比較練習(xí) （1）一堆煤有5噸，用去了，用去了多少噸？ （2）一堆煤有噸，5堆這樣的煤