數(shù)學人教版八年級上冊單項式乘以多項式(福清市同課異構學案）.doc

課題名稱14.1.4整式的乘法（2）-單項式乘以多項式學科數(shù)學授課班級八（4）授課學時3-2教師嚴松發(fā)所屬學校福清江陰中學公開課級別福清市級開課時間2014年11月27日星期四上午第一節(jié)教學目標1、使學生探索并了解單項式與多項式相乘的法則；會運用法則進行簡單計算。2、通過面積分割法，形象直觀地引入單項式與多項式的乘法法則，使學生進一步理解單項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘，使學生進一步理解數(shù)學中“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想。3、 逐步形成獨立思考、主動探索的習慣，培養(yǎng)思維的批評性、嚴密性和初步解決問題的愿望和能力。重點單項式與多項式相乘的法則及其運用。難點易錯點單項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化成單項式與單項式乘積的和的形式。單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定。教學 方法多 媒 體 教 學教具 準備多媒體課件教學過程（師生活動）回顧與思考一回顧與思考：1、什么叫多項式?幾個單項式的和叫做多項式。 2、什么叫多項式的項? 在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。3、說出多項式 2x2-3x-1的項多項式的項為2x2 , -3x , -1注意：說多項式的項時要包含前面的符號，千萬不要忘記??！4、通過計算，回顧單項式與單項式相乘法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。創(chuàng)設情境探索新知 問題：我們來回顧引言中提出的問題：為了擴大 綠地的面積，要把街心花園的一塊長p 米，寬b 米的長方形綠地，向兩邊分別加寬a 米和c 米，你能用幾種方法表示擴大后的綠地的面積？ “自主探究-互助互動”式課堂教學模式（由學生小組討論、合作交流）自主探究互助互動1、讓學生分析題意，得出兩種解法：解法(一):先求寬加寬以后變?yōu)閍+b+c，則綠地總面積(單位:平方米)為: p(a+b+c) 解法(二):先分別求三塊地的面積,再求它們的和, 則綠地總面積(單位:平方米)為: pa+pb+pc 2、讓學生思考：不同的表示方法之間有什么關系？（由學生小組討論、合作交流）請學生探究和是否表示的結果一致？由于和表示同一個量,所以： p(a+b+c)=pa+pb+pc 。得出結論后再由分配律公式從另一個角度推出結論p(a+b+c)=pa+pb+pc3、感受問題引入: 若p , a, b, c是單項式，那么這個問題就是今天我們要學習的課題“單項式與多項式相乘” 板書課題4、想一想：你能由此總結出單項式與多項式相乘的乘法法則嗎？（由學生小組討論、合作交流）師生總結如下：單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。牛刀小試，鞏固法則5、下列計算對嗎？若不對，應該怎樣改？ 思考：以上在運用單項式與多項式相乘的法則時，你認為 應該注意哪些問題？兩點注意：1、單項式乘多項式的結果仍是多項式， 積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同，不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。2、計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都包括它前面的符號,單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負。 （由學生小組討論、合作交流）初步應用感悟新知例5計算：課本100頁（1） （-4x2)(3x+1) (2)(ab2-2ab)ab(在學習過程中重點提醒學生注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號)根據(jù)例題分析，啟發(fā)學生總結單項式與多項式相乘的核心問題：利用分配律把單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為單項式與單項式乘積的和的形式。課堂練習 鞏固新知練一練：課本100頁 1、計算（1） （2）2、化簡 給學生足夠的時間進行基礎練習，安排2-3個同學在黑板上演示解題過程，及時觀察學生知識的掌握狀況，及時糾錯以便加深印象，使學生深刻理解單項式與多項式相乘的解題思路及基本方法。（注：學生在計算過程中，容易出現(xiàn)符號問題，要特別提醒學生注意）課時小結體會分享能說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？1、本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？單項式乘以多項式的核心問題是什么？2、探索單項式與多項式相乘的法則的過程，體現(xiàn)了哪些思想方法？3、在運用單項式與多項式相乘的法則時，你認為 應該注意哪些問題？布置作業(yè)P105 習題14.1 第4題 第7題（必做題）課外思維拓展 強化新知這樣的題，難得住你嗎？-試一試：（選做題）通過以下題目加深對單項式與多項式相乘的理解，能夠靈活的應用計算方法解出除了例題這樣常規(guī)題型以外的幾類經(jīng)典題型，拓寬學習思路。1、 解不等式：2x(x+1)-x(3x-2)+2x2x2-4 解集x-1 啟發(fā)學生看清題目本質(zhì)，此題型解不等式的前提是計算單項式乘多項式。2、已知ab2=3,求ab(a2b5-ab3-b)的值 結果：15注：要求學生能夠靈活運用冪的乘方等基本公式。本節(jié)課教學設計思想 單項式乘以多項式用到了有理數(shù)的乘法、冪的運算性質(zhì)，而后續(xù)的多項式與多項式的乘法，都要轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式因此，單項式乘以多項式將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特地位所以在教學中先對所學知識進行回顧，再從實際問題導入，讓學生自己動手試一試，主動探索，合作交流；在教學過程中引導學生參照引例解決方法，教師先不給出單項式與多項式相乘的運算法則，而是讓學生先獨立思考、小組討論、合作交流，然后由學生自己小結出如何進行單項式與多項式相乘的乘法，在探索新知的過程中要注意留給學生探索與交流的空間，通過用文字概括法則，提高學生數(shù)學表達能力，感受轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結合思想，并培養(yǎng)學生由具體到抽象的思維能力，讓學生在自己的實踐中獲得單項式與多項式相乘的運算法則，從而構建新的知識體系因為整式是在數(shù)的運算的基礎上發(fā)展起來的，所以在學習單項式與多項式的乘法時，讓學生類比數(shù)的運算律，將單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為單