遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)真題試題.doc

2012年初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入題后的括號內(nèi)，每小題3分，共24分）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入題后的括號內(nèi)，每小題3分，共24分）得分評卷人1的絕對值是（ ）(a)(b)(c) (d)2不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）0-3(a)30(b)0-3(c)30(d)3在rtabc中，若c=，bc=6，ac=8，則a的值為（ ）(a)(b)(c)(d)4. 如圖是由8個棱長為1個單位的小立方體組成的立體圖形， 第4題圖這個立體圖形的主視圖是（ ）(c)(b)(a)(d) 5下列事件中，屬于必然事件的是 （）(a) 打開電視，正在播放新聞聯(lián)播(b) 拋擲一次硬幣正面朝上(c) 袋中有3個紅球，從中摸出一球是紅球 (d) 陰天一定下雨6圓心距為2的兩圓相切，其中一個圓的半徑為1，則另一個圓的半徑為（ ）(a)1(b)3(c)1或2 (d)1或3 7若一個多邊形的每個外角都等于，則它的內(nèi)角和等于（ ）(a)(b)(c)(d)8 如圖，菱形abcd的邊長為2，b=動點p從點b出發(fā)，沿b-c-d的路線向點d運動設(shè)abp的面積為(b、p兩點重合時，abp的面積可以看做0)，點p運動的路程為，則與之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為（ ）02402240214402pdcba第8題圖(a) (b) (c) (d)得分二、填空題（每小題3分，共24分） 評卷人 21b9 遼寧省進入全民醫(yī)保改革3年來，共投入36420000000元，將數(shù)36420000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .10數(shù)據(jù)1，2，3，的平均數(shù)是3，數(shù)據(jù)4，5，的眾數(shù)是5，則=_第12題圖11_12如圖，、為三條直線，若2=，則1=_13如圖，在等腰梯形abcd中，adbc，過點d作dfbc于f若ad=2，bc=4，df=2，則dc的長為_14若一個圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則這個圓錐的側(cè)面積為15二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，若關(guān)于的一元二次方程的一個解為，則另一個解=_16如圖，直線與雙曲線（x0）交于a、b兩點，與軸、軸分別交于e、f兩點，連結(jié)oa、ob，若，則 fdcba第13題圖febao第16題圖o1第15題圖得分三、解答題（17、18、19小題，每小題8分，共24分） 評卷人 17在數(shù)學(xué)課上，教師對同學(xué)們說：“你們?nèi)我庹f出一個的值(0，1，2)，我立刻就知道式子的計算結(jié)果”請你說出其中的道理 18如圖，直線分別交軸、軸于a、b兩點，線段ab的垂直平分線分別交軸、軸于c、d兩點(1) 求點c的坐標(biāo)；(2) 求bcd的面積dcoab第18題圖 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc的三個頂點坐標(biāo)分別為a（，）、b（，1）、c（0，）(1) 點b關(guān)于坐標(biāo)原點o對稱的點的坐標(biāo)為_；(2) 將abc繞點c順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的a1b1c；ocab第19題圖(3) 求過點b1的反比例函數(shù)的解析式得分評卷人 四、解答題（20小題10分，21小題10分，共20分） 書籍（本）dcb487438人數(shù)（人）80602040a202012年4月23日是第17個世界讀書日，教育導(dǎo)報記者就四川省農(nóng)村中小學(xué)教師閱讀狀況進行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了教師每年閱讀書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計圖（不完整）設(shè)表示閱讀書籍的數(shù)量（為正整數(shù)，單位：本）其中a：； b：； c：；d：請你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問題： cdba19%(1) 本次共調(diào)查了多少名教師？(2) 補全條形統(tǒng)計圖；(3) 計算扇形統(tǒng)計圖中扇形d的圓心角的度數(shù)21某市今年中考體育測試，其中男生測試項目有1000米跑、立定跳遠、擲實心球、一分鐘跳繩、引體向上五個項目考生須從這五個項目中選取三個項目，要求：1000米跑必選，立定跳遠和擲實心球二選一，一分鐘跳繩和引體向上二選一(1) 寫出男生在體育測試中所有可能選擇的結(jié)果；(2) 請你用列表法或畫樹狀圖法，求出兩名男生在體育測試中所選項目完全相同的概率得分五、解答題（22小題8分，23小題10分，共18分） 評卷人 22如圖所示，兩個建筑物ab和cd的水平距離為30，張明同學(xué)住在建筑物ab內(nèi)10樓p室，他觀測建筑物cd樓的頂部d處的仰角為，測得底部c處的俯角為，求建筑物cd的高度( 取1.73，結(jié)果保留整數(shù))30cbpda第22題圖 23如圖，實線部分為某月牙形公園的輪廓示意圖，它可看作是由p上的一段優(yōu)弧和q上的一段劣弧圍成，p與q的半徑都是2km，點p在q上(1) 求月牙形公園的面積；(2) 現(xiàn)要在公園內(nèi)建一塊頂點都在p上的直角三角形場地abc，其中c=，求場地的最大面積第23題圖qp 得分六、解答題（本題滿分12分） 評卷人 24如圖，四邊形abcd是邊長為60的正方形硬紙片，剪掉陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使a、b、c、d四個點重合于圖中的點p，正好形成一個底面是正方形的長方體包裝盒(1) 若折疊后長方體底面正方形的面積為1250，求長方體包裝盒的高；(2) 設(shè)剪掉的等腰直角三角形的直角邊長為，長方體的側(cè)面積為s，求s與的函數(shù)關(guān)系式，并求為何值時，s的值最大dcba p第24題圖 得分七、解答題（本題滿分14分） 評卷人 25如圖，在矩形abcd中，ad=4，m是ad的中點，點e是線段ab上一動點，連結(jié)em并延長交線段cd的延長線于點f(1) 如圖1，求證：ae=df；(2) 如圖2，若ab=2，過點m作 mgef交線段bc于點g，判斷gef的形狀，并說明理由；(3) 如圖3，若ab=，過點m作 mgef交線段bc的延長線于點g 直接寫出線段ae長度的取值范圍； 判斷gef的形狀，并說明理由圖1femdcba圖2gdcfembagcdfmeba25題圖圖3得分八、解答題（本題滿分14分）八、解答題（本題滿分14分） 評卷人 26在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過點a，0)、b(0，3)、c（1，0）三點(1) 求拋物線的解析式和頂點d的坐標(biāo)；(2) 如圖1，將拋物線的對稱軸繞拋物線的頂點d順時針旋轉(zhuǎn),與直線交于點n在直線dn上是否存在點m，使得mon=若存在，求出點m的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3) 點p、q分別是拋物線和直線上的點，當(dāng)四邊形obpq是直角梯形時，求出點q的坐標(biāo)a bco圖1dna bco備用圖第26題圖2012年初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入題后的括號內(nèi)，每小題3分，共24分） 1b 2a 3c 4d 5c 6d 7b 8c二、填空題（每小題3分，共24分） 9； 1011 ； 111； 1259； 13 ；1412cm2 ；三、解答題（17、18、19小題，每小題8分，共24分） 155 ； 1617式子化成，2分 式子化成，2分 式子 化成，2分 結(jié)果化簡為2分edcoab18解：(1) 當(dāng)x=0時，y=8當(dāng)y=0時， x=6 oa=6，ob=8 在rtaob中，ab=10，2分 cd是線段ab的垂直平分線，ae=be=5 oab=cae，aob=aec=90， aobaecac= 第18題圖 oc=點c的坐標(biāo)為（，0）4分 （2）abo=dbe，aob=bed=90，aobdebbd=2分 sbcd=bdoc=4分ocab第19題圖a1b119(1)(1，1). 2分； (2)圖正確3分； (3)由（2）得b1點坐標(biāo)為（3，1），1分 設(shè)過點b1的反比例函數(shù)解析式為， 把點b1 (3,1) 代入 中,得=3 反比例函數(shù)解析式為y=3分四、解答題（20小題10分，21小題10分，共20分） 40書籍（本）dcb487438人數(shù)（人）80602040a20解：（1）3819=200（人）3分（2）如圖4分（3）360=723分第20題圖21（1）可能選擇的結(jié)果有四種1000米跑、立定跳遠、一分鐘跳繩；1000米跑、立定跳遠、引體向上；1000米跑、擲實心球、一分鐘跳繩；1000米跑、擲實心球、引體向上 4分（2）樹狀圖法：列表法：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）圖或表正確4分 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中所選項目相同的有4種cdbpa30me所以兩人所選項目相同的概率為6分五、解答題（22小題8分，23小題10分，共18分） 22解：過點p作pecd于e，則四邊形bcep是矩形 pe=bc=30 1分 在rtpde中，dpe=30，pe=30， de=petan=30=103分第22題圖 在rtpec中，epc=，pe=30， ce=petan=301=305分cd=dece=3010=3017.347（）7分 fca第23題圖qpdeb答：建筑物cd的高約為47 8分 23解：(1)連接dq、eq、pd、pe、pq、de由已知pd=pq=dq， dpq是等邊三角形 dqp=60 同理eqp=60 dqe=1201分= 2分3分4分月牙形公園的面積=2（）（2）km2答：月牙形公園的面積為（2）km25分(2)c=90，ab是p的直徑2分過點c作cfab于點f，cfab，ab=4 km ,的面積取最大值就是cf長度取最大值，即cf=2km. 4分的面積最大值等于4 km2，場地的最大面積為4( km2)5分六、解答題（本題滿分12分） dcbapqn24(1)設(shè)剪掉陰影部分的每個等腰直角三角形的腰長為,由題意得：3分 解得，4分 不符合題意舍去5分 答：長方體包裝盒的高為5 cm6分另法:由已知得底面正方形的邊長為=25，2分 an=25=253分pn=60252=104分 pq=10=5 (cm)5分答：長方體包裝盒的高為5cm6分(2) 由題意得，4分 =40，當(dāng)15時，s有最大值6分七、解答題（本題滿分14分） 圖1femdcba25(1)在矩形abcd中，eam=fdm，ame=fmdam=dm，aemdfm2分ae=df3分(2)答： gef是等腰直角三角形1分理由：方法(一)：過點g作ghad于h，a=b=ahg=90， 四邊形abgh是矩形 gh=ab=2h圖2gdcfembamgef， gme=90 amegmh=90ameaem=90，aem=gmh2分aemhmgme=mgegm=453分由(1)得aemdfm，me=mf又mgef，ge=gfegf=2egm =90gef是等腰直角三角形4分方法（二）過點m作mhbc于h，得到aemhgm具體步驟與給分點同方法（一）方法（三）過點g作ghad于h，證出mghfmd2分證出cf=bg，cg=be3分 證出begcgfgef是等腰直角三角形 4分gcdfmebah圖3（若e與b重合時，則g與c重合，gef就是cbf，易知cbf是等腰直角三角形）(3 )ae 2分gef是等邊三角形1分理由：過點g作ghad交ad延長線于點h，a=b=ahg=90，四邊形abgh是矩形gh=ab=22分mgef， gme=90amegmh=90ameaem=90，aem=gmh又a=ghm=90，aemhmg3分在rtgme中，tanmeg=meg=4分由（1）得aemdfmme=mf又mgef，ge=gfgef是等邊三角形5分八、解答題（本題滿分14分） 26(1)解：由題意把a(-3，0)、b(0，3)、c(1，0)代入 列方程組得，解得 1分拋物線的解析式是 2分，拋物線的頂點d的坐標(biāo)為（1，4） 3分efa bco圖1dnmm（2）存在 理由：方法（一）：由旋轉(zhuǎn)得edf=60， 在rtdef中，edf=60，de=4， ef=detan60=4of=oe+ef=1+4 f點的坐標(biāo)為（，0）1分 設(shè)過點d、f的直線解析式是， 把d（1，4），f（，0）代入求得 2分 分兩種情況:當(dāng)點m在射線nd上時，mon=75，bon=45，mob=monbon=30moc=60直線om的解析式為y =x 3分點m的坐標(biāo)為方程組的解，解方程組得，點m的坐標(biāo)為（，）4分 當(dāng)點m在射線nf上時，不存在點m使得mon=75 理由：mon=75，fon=45， fom=monfon=30. dfe=30,fom=dfeomfn不存在5分綜上所述，存在點m ，且點m的坐標(biāo)為（，）方法（二）m在射線nd上，過點m作mp x軸于點p，由旋轉(zhuǎn)得edf=60， 在rtdef中，edf=60，de=4ef=detan60=4of=oeef=1+42分mon=75，bon=45，mob=mobon=30pefa bco圖2dnmmmoc=60在rtmop中，mp=op 在rtmpf中，tanmfp=，3分op=2mp=6m點坐標(biāo)為（2、6）4分m在射線nf上，不存在點m使得mon=75理由:mon=75，fon=45，fom=monfon=30 dfe=30fom=dfeomdn 不存在5分qpa 圖3bco綜上所述，存在點m ，且點m的坐標(biāo)為（，）（3）有兩種情況直角梯形obpq中，pqob，obp=90如圖3，obp=aob=90，pboa所以點p、b的縱坐標(biāo)相同都是31分因為點p在拋物