2013 全國大學(xué)生電子設(shè)計大賽 簡易倒立平衡擺 論文.doc

2013年全國大學(xué)生電子設(shè)計競賽簡易旋轉(zhuǎn)倒立擺及控制裝置（C題）2013年9月7日簡易旋轉(zhuǎn)倒立擺及控制裝置摘要 倒立擺系統(tǒng)是非線性、強耦合、多變量和自然不穩(wěn)定的系統(tǒng)。本設(shè)計采用42BYJ25040的5V驅(qū)動2相4線制的步進(jìn)電機制作了一個簡易旋轉(zhuǎn)倒立擺控制系統(tǒng)，用WDD35電位器采集擺桿擺動過程中的角度數(shù)據(jù)，反饋給微控制器MC9S12XS，由微控制器經(jīng)PID控制算法處理后輸出PWM波（脈沖），驅(qū)動步進(jìn)電機正反轉(zhuǎn)，從而帶動擺桿擺動。系統(tǒng)主要由擺架框架、傳感器部分、主控板、步進(jìn)電機及驅(qū)動四個部分組成。本設(shè)計基本能完成擺桿擺動幅度大于60度和旋轉(zhuǎn)一周，并且能夠?qū)崿F(xiàn)倒立并且倒立時間不低于5S，并且具有一定的抗干擾能力。關(guān)鍵詞：步進(jìn)電機，MC9S12XS，WDD35電位器，PID控制算法目錄1 系統(tǒng)方案41.1 設(shè)計任務(wù)41.2 設(shè)計要求41.2.1 基本要求41.2.2 發(fā)揮部分41.3實現(xiàn)方法41.4方案論證51.4.1 控制器模塊51.4.2 電機模塊51.4.3 角度檢測模塊51.5 系統(tǒng)設(shè)計62 理論分析與計算62.1 簡易倒立擺的數(shù)學(xué)模型62.2 系統(tǒng)框圖73 電路與程序設(shè)計73.1 硬件及單元電路73.2 軟件設(shè)計與工作流程圖83.2.1 PID算法83.2.2 軟件設(shè)計93.2.3 工作流程圖94 結(jié)果分析104.1 測試方案及基準(zhǔn)數(shù)據(jù)104.1.1 測試儀器104.1.2 電位器測試數(shù)據(jù)104.1.3 擺桿平衡位置104.2 基本及發(fā)揮要求測試結(jié)果104.2.1 基本要求一測試104.2.2 基本要求二測試104.2.3 基本要求三測試104.2.4發(fā)揮部分要求一測試104.2.5發(fā)揮部分要求二測試114.2.6發(fā)揮部分要求三測試115結(jié)語11參考文獻(xiàn)：11附錄12 1 系統(tǒng)方案1.1 設(shè)計任務(wù)設(shè)計并制作一套簡易旋轉(zhuǎn)倒立擺及其控制裝置。旋轉(zhuǎn)倒立擺的結(jié)構(gòu)如圖1所示。電動機A固定在支架B上，通過轉(zhuǎn)軸F驅(qū)動旋轉(zhuǎn)臂C旋轉(zhuǎn)。擺桿E通過轉(zhuǎn)軸D固定在旋轉(zhuǎn)臂C的一段，當(dāng)旋轉(zhuǎn)臂C在電動機A驅(qū)動下作往復(fù)旋轉(zhuǎn)運動時，帶動擺桿E在垂直于旋轉(zhuǎn)臂C的平面作自由旋轉(zhuǎn)。圖1 旋轉(zhuǎn)倒立擺結(jié)構(gòu)示意圖1.2 設(shè)計要求1.2.1 基本要求 （1） 擺桿從出于自然下垂?fàn)顟B(tài)（擺角0）開始，驅(qū)動電機帶動旋轉(zhuǎn)臂作往復(fù)旋轉(zhuǎn)使擺桿擺動，并盡快使擺角達(dá)到或超過-60 +60； （2）擺桿從出于自然下垂?fàn)顟B(tài)開始，盡快增大擺桿的擺動幅度，直至完成圓周運動； （3）擺桿從出于自然下垂?fàn)顟B(tài)下，外力拉起擺桿至接近165位置，外力撤除同時，啟動控制旋臂擺使擺桿保持倒立狀態(tài)時間不少于5s；期間旋轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)動角度不大于90。1.2.2 發(fā)揮部分 （1）擺桿從出于自然下垂?fàn)顟B(tài)開始，控制旋轉(zhuǎn)臂作往復(fù)旋轉(zhuǎn)運動，盡快使擺桿倒立，保持倒立狀態(tài)時間不少于10s； （2）在擺桿保持倒立狀態(tài)下，施加干擾后擺桿能繼續(xù)保持倒立或2s內(nèi)恢復(fù)倒立狀態(tài)； （3）在擺桿保持倒立狀態(tài)的前提下，旋轉(zhuǎn)臂作圓周運動，并盡快使單方向轉(zhuǎn)過的角度達(dá)到或超過360度； （4）其他。1.3實現(xiàn)方法 本題要求設(shè)計并制作一個簡易旋轉(zhuǎn)倒立擺及控制系統(tǒng)，在電動機帶動旋轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)動的過程中盡快使擺桿擺動角度超過60度、擺動一周、實現(xiàn)倒立等要求。我們想利用步進(jìn)電機作為驅(qū)動帶動旋轉(zhuǎn)臂旋轉(zhuǎn)， 角度傳感器測量擺桿擺過的角度。 該系統(tǒng)主要由以下三大部分組成，擺架框架：包括支撐底座、旋轉(zhuǎn)臂、擺桿等組成；檢測系統(tǒng)：通過編碼器檢測出擺桿擺動一定角度所對應(yīng)的脈沖數(shù) ，傳送給單片機進(jìn)行數(shù)據(jù)處理； 控制驅(qū)動系統(tǒng)：控制器通過對傳感器輸出信號的分析發(fā)出控制信號， 經(jīng)電機驅(qū)動器控制電機的轉(zhuǎn)動，帶動擺桿轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)各功能。1.4方案論證1.4.1 控制器模塊 方案一： 采用 ATMEL 公司的 AT89C51。 51 單片機價格便宜， 應(yīng)用廣泛， 簡單，實用，資料多 ；但是51單片機運行速度很慢，I/0口的驅(qū)動能力弱，功耗比較高，抗干擾能力也不是很強。 方案二： 采用 TI 公司的 ARM Cortex-M3 內(nèi)核處理器芯片 LM3S1439 作為中央處理器，處理器本身帶有 32 KB 的 bit-banded SRAM 和 96 KB 的 Flash 存儲器，對于一般的控制應(yīng)用，不需外擴數(shù)據(jù)程序存儲器， 對此RAM 單片機的了解太少，短期內(nèi)不能熟悉進(jìn)行編程，給制作帶來困難。 方案三：采用freescale公司的MC9S12XS單片機，該單片機性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于51單片機，廣泛應(yīng)用于工業(yè)和服務(wù)業(yè)，而且由于前段時間參加了飛思卡爾智能車比賽，所以對該單片機的編程比較熟悉。 所以根據(jù)本題的要求并結(jié)合實際我們最終選擇了第三種方案。1.4.2 電機模塊 方案一： 采用直流減速電機控制旋轉(zhuǎn)桿的運動，直流減速電機力矩大，轉(zhuǎn)動速度快，但其制動能力差，對擺桿倒立時的微控制器能力差。 方案二：采用 42BYJ25040 5V驅(qū)動的2相 4線制的步進(jìn)電機。它是減速步進(jìn)電機，體積小，減速比為 1：8，步進(jìn)角為1.8度。它的主要特性有：步進(jìn)電機具有瞬間啟動和急速停止的優(yōu)越特性，能夠?qū)崿F(xiàn)精微控制。改變脈沖的順序，可以方便的改變轉(zhuǎn)動的方向。并且，使用一個和該減速電機配套的步進(jìn)電機驅(qū)動器，型號是ZD-6209-V2。該驅(qū)動器有細(xì)分和信號衰減選項，可以實現(xiàn)對步進(jìn)電機的更加精確的控制。 經(jīng)過比較，步進(jìn)電機更適合該系統(tǒng)的控制，特別是擺桿倒立的精微控制，所以我們選擇了方案二。 1.4.3 角度檢測模塊 角度檢測模塊也是系統(tǒng)的重要組成部分，我們需要利用角度傳感器來測量 擺桿擺過的角度，該數(shù)據(jù)要傳送給MC9S12XS控制器，經(jīng)計算確定步進(jìn)電機的下一個狀態(tài)， 因此要求角度傳感器精度高，頻率快。 方案一：采用E6A2CW3C編碼器，該編碼器的轉(zhuǎn)軸可隨擺桿轉(zhuǎn)動，并且輸出脈沖，轉(zhuǎn)軸每轉(zhuǎn)一圈編碼器輸出500個脈沖，由此可實時測得擺桿轉(zhuǎn)過的角度。 方案二：采用角速度傳感器ENC03，該傳感器輕盈靈便，其輸出由X、Y、Z輸出，角度和加速度輸出五個輸出端口，通過多種端口都可以輸出角度對應(yīng)的采樣值，但該采樣值在一定范圍內(nèi)是跳動不定的，會對系統(tǒng)產(chǎn)生影響，不利于擺桿的穩(wěn)定。 方案三：采用WDD35系列角位移傳感器，其功能在于把角度機械位移量轉(zhuǎn)換成電信號。為了達(dá)到這一效果，通常將可變電阻基體定置在傳感器的固定部位，通過電刷在電阻基體上的位移來測量不同的阻值。傳感器滑軌連接穩(wěn)態(tài)直流電壓，允許流過微安培的小電流，電刷和輸出端之間的電壓，與電刷在電阻基體上滑過的角度成線性關(guān)系。將傳感器用作分壓器可最大限度降低對電阻基體總阻值精確性的要求，因為由溫度變化引起的阻值變化不會影響到測量結(jié)果。在滿足設(shè)計要求的前提下，考慮到穩(wěn)定性等因素,我們選擇了方案三。1.5 系統(tǒng)設(shè)計 根據(jù)上述方案論證，我們最終確定了以MC9S12XS128單片機作為中央處理器，采用型號為 42BYJ25040 的步進(jìn)電機配合ZD-6209-V2步進(jìn)電機驅(qū)動控制旋轉(zhuǎn)桿，用WDD35高精度電位器來采集擺桿的轉(zhuǎn)動角度，反饋回MCU。每個模塊均有合適電源進(jìn)行供電。2 理論分析與計算2.1 簡易倒立擺的數(shù)學(xué)模型在忽略了空氣阻力、各種摩擦之后，將簡易倒立擺系統(tǒng)抽象成勻質(zhì)擺桿和水平桿組成的剛體系統(tǒng)。建模思路：為求出旋臂所需偏轉(zhuǎn)角度，進(jìn)而控制步進(jìn)電機轉(zhuǎn)動，可以將該旋轉(zhuǎn)倒立擺分為兩部分進(jìn)行分析。第一部分，如圖3左側(cè)圖，擺桿所在平面中，可將旋臂視為質(zhì)點?？梢钥闯?，此時旋臂對擺桿的支點無法保持?jǐn)[桿平衡。于是，如圖3右側(cè)圖，可以通過調(diào)整支點位置，讓支點到達(dá)擺桿頂點在旋臂所在平面的投影，來使得擺桿平衡。左下圖中可以求出在對應(yīng)時刻支點與擺桿頂點的水平距離X=L*sin。右下圖為旋臂所在平面，可求出=-arctan(X/R)。根據(jù)計算結(jié)果提供PID算法所需要的和ERROR，根據(jù)經(jīng)驗調(diào)試出合適的P,I,D參數(shù)，并對電機進(jìn)行合理的控制。簡易倒立擺的結(jié)構(gòu)如圖所示：圖3 簡易旋轉(zhuǎn)倒立擺模型示意圖表1 簡易倒立擺的物理參數(shù)旋臂的質(zhì)量擺桿的質(zhì)量 旋臂桿的長度72g30g35.0cm水平桿繞端點的轉(zhuǎn)動慣量 擺桿繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量 擺桿質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的距離0.000007350.00028224216.8cm2.2 系統(tǒng)框圖按照題目要求，將擺桿保持倒立狀態(tài)（-165-165）維持5秒以上即可完成題目要求。圖4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖系統(tǒng)框圖如圖4，該系統(tǒng)工作原理為：首先，單片機從電位器上讀取擺桿的角度，之后根據(jù)具體要求和角度值計算，得到控制需求，并按需求將控制信號發(fā)送給步進(jìn)電機，由步進(jìn)電機帶動旋臂旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而控制擺桿位置。3 電路與程序設(shè)計3.1 硬件及單元電路 硬件部分主要由MCU小系統(tǒng)板及電機驅(qū)動組成。 脈沖方向脫機 AD2 P1 VCC P3 MC9S12XS128GND p4 紫 綠 藍(lán) 電位器 電機驅(qū)動器 圖5 主控板與電位器、電機驅(qū)動器接口圖 B-B+A-A+ 黃橙綠灰圖6 電機驅(qū)動與電機接線圖圖7 簡易旋轉(zhuǎn)倒立擺實物圖圖8 小芯片板及其附屬模塊3.2 軟件設(shè)計與工作流程圖3.2.1 PID算法在該設(shè)計中，算法的設(shè)計是很關(guān)鍵的一步，算法精確度選取的好壞，直接影響到系統(tǒng)運行的準(zhǔn)確性。在比較自適應(yīng)算法和PID算法后，采用PID算法。PID控制相應(yīng)的控制算法式為：式中控制端輸出；偏差為零時的初值；調(diào)節(jié)器輸入函數(shù)，即給定量與輸出量的偏差；比例增益；積分時間常數(shù)；微分時間常數(shù)；將上式展開，函數(shù)可以分為比例控制，積分控制和微分控制三部分。核心控制其計算公式一般為離散分量，需要對差分方程作出近似處理后改為： 即 式中 采樣周期； 采樣序號； 和分別為第k-1和第k次控制周期的偏差；綜合以上幾個公式，可以得出差分公式為：3.2.2 軟件設(shè)計系統(tǒng)軟件實現(xiàn)的功能如下： （1）選擇工作模式；（2）讀取角度傳感器采集的數(shù)據(jù)； （3）根據(jù)計算所得ERROR，使用PID算法計算出電機速度，用于控制電機；（4）控制擺桿平衡。整個系統(tǒng)為閉環(huán)系統(tǒng)。3.2.3 工作流程圖系統(tǒng)工作流程如圖6所示。單片機初始化以后，便使用定時器中斷檢測按鍵，來判斷工作模式。按鍵后自動進(jìn)入某個工作模式，并根據(jù)模式不同要求來開啟模塊并實現(xiàn)功能。圖6 軟件流程圖4 結(jié)果分析4.1 測試方案及基準(zhǔn)數(shù)據(jù)4.1.1 測試儀器 穩(wěn)壓電源，萬用表，量角器（精度1），秒表，直尺4.1.2 電位器測試數(shù)據(jù)表2 電位器測試數(shù)據(jù)角度0 45 90 135 180 -45 -90 -135A/D(10位精度)基準(zhǔn)0 125 255 382 512 897 7656404.1.3 擺桿平衡位置以擺桿處于自然下垂?fàn)顟B(tài)為基準(zhǔn)，測得擺桿平衡位置為161.72。4.2 基本及發(fā)揮要求測試結(jié)果4.2.1 基本要求一測試測試方案：從擺桿處于自然下垂?fàn)顟B(tài)開始，驅(qū)動電機帶動旋轉(zhuǎn)臂往復(fù)旋轉(zhuǎn)，擺桿隨旋轉(zhuǎn)臂擺動，察看每次旋轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)動與擺動之間的關(guān)系。通過擺桿后的輕質(zhì)量角器記錄擺桿擺動的大概角度，填于表3中。表3 基本要求1測試結(jié)果序號12345擺桿角度/92951109895時間/S1.51.61.71.51.54.2.2 基本要求二測試測試方案：從擺桿處于自然下垂?fàn)顟B(tài)開始，驅(qū)動電機帶動旋轉(zhuǎn)臂往復(fù)旋轉(zhuǎn)，擺桿隨旋轉(zhuǎn)臂擺動，記錄擺桿旋轉(zhuǎn)360所需最短時間，并填于表4中。表4 基本要求2測試結(jié)果序號12345所需時間/S1.71.71.81.81.74.2.3 基本要求三測試測試方案：將擺桿打到180附近，用手輔助其穩(wěn)定，然后將其釋放，讓擺桿保持自平衡，記錄平衡時間，并填于表5中。表5 基本要求3測試結(jié)果序號12345平衡時間/S84.26.2154.34.2.4發(fā)揮部分要求一測試測試方案：從擺桿處于自然下垂?fàn)顟B(tài)開始，驅(qū)動電機帶動旋轉(zhuǎn)臂往復(fù)旋轉(zhuǎn)，擺桿隨旋轉(zhuǎn)臂擺動，記錄從啟動到擺桿自平衡所需時間和擺桿維持平衡時間，并填于表6中。表6 發(fā)揮要求1測試結(jié)果序號123啟動到擺桿自平衡時間（秒S）未完成15未完成擺桿維持平衡時間（秒S）-3-4.2.5發(fā)揮部分要求二測試測試方案：在基本要求3完成的基礎(chǔ)上，以15cm長細(xì)繩栓一只5克砝碼，在擺桿上方將砝碼拉起1545，釋放后用砝碼沿擺桿擺動的切線方向撞擊擺桿上端1-2cm處,記錄拉起角度及擺桿保持平衡情況，并填于表7中。表7 發(fā)揮要求2測試結(jié)果序號123拉起角度/153045擺桿平衡情況平衡平衡平衡4.2.6發(fā)揮部分要求三測試測試方法：在基本要求3完成的基礎(chǔ)上，旋轉(zhuǎn)臂作圓周運動，并記錄旋臂轉(zhuǎn)過360的最短時間，并填于表8中。表8 發(fā)揮要求3測試結(jié)果序號123最短時間（S）1.3未完成1.25結(jié)語 經(jīng)過緊張的四天三夜的奮力拼搏，我們小組成員通力協(xié)作，團結(jié)互助，終于完成了實驗項目。 通過測試，本系統(tǒng)達(dá)到了設(shè)計的所有要求。在本次設(shè)計的過程中，我們遇到許多困難。在調(diào)試程序的過程中，尤其是基本要求三，要求擺桿能夠倒立五秒以上的程序，我們通過小組討論及多次討論、探索，嘗試了各種方法，最終實現(xiàn)了要求三。但是由于時間的不足，硬件、軟件的很多方面還要加以優(yōu)化。本次電子設(shè)計大賽，讓我們意識到我們所掌握的知識是那么的少，并激起了我們對新知識、新事物的學(xué)習(xí)和探索的勇氣；讓我們對電路設(shè)計、軟件調(diào)試方面有了更加深刻的認(rèn)識，加深了對測控技術(shù)的理解，同時也深刻地體會到共同協(xié)作和團隊精神的重要性，提高了我們解決問題的能力。設(shè)計中還有欠缺的地方，今后的學(xué)習(xí)工作中會加以注意。通過這次設(shè)計，我們明白團隊合作的力量，同時要注重創(chuàng)新，每一個小小的想法都可能有你意想不到的結(jié)果。參考文獻(xiàn)：1牛東.多功能垂直式雙支點旋轉(zhuǎn)型倒立擺控制研究D.長春工業(yè)大學(xué),2007.2張偉,李升娟,于飛,劉喜梅.基于PCI9052的倒立擺控制系統(tǒng)的接口設(shè)計J.青島科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）2005,26(6)3劉靖,陳在平,李其林.基于PC的倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)J.天津理工大學(xué)學(xué)報.2006,22(2)4姬北辰.多級直線倒立擺若干問題的研究D.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),2005.5王敏,蘇曉鷺,王淼.旋轉(zhuǎn)式倒立擺控制策略D.大連海事大學(xué)學(xué)報,2008.附錄中斷程序如下：/定時中斷(Period Interrupt Timer)#pragma CODE_SEG _NEAR_SEG NON_BANKEDinterrupt VectorNumber_Vpit0 void mode(void) /20MS PITTF_PTF0=1; Command(); if(tc!=0&(tc!=mod)&(tc!=mod-10) /遙控掃描&按鍵掃描 state=0; mod=tc; if(mod&state0) PWMDTY23 = 10; else PWMDTY23 = 0; PWMPER01=STEPTIME; PWMPER23 = 10; PWMDTY23 = 10; PWMDTY01=1; PWME_PWME1 = 1; PWME_PWME3 = 1; PWME_PWME4 = 1; PITCE_PCE1=1; mod+=10; break; #pragma CODE_SEG DEFAULT #pragma CODE_SEG _NEAR_SEG NON_BANKEDinterrupt VectorNumber_Vpit1 void function(void) /10MS PITTF_PTF1=1; switch(mod) case 11: /*if(abs(pulsepast1)%500-250=abs(pulse)%500-250&abs(pulsepast1)%500-25030) speedstep-=3; PWMPOL_PPOL4=0; PWMPOL_PPOL3=PWMPOL_PPOL3; STEPTIME=600; PWMPOL_PPOL4=1; pulsepast2=pulsepast1; pulsepast1=pulse;*/ if(speed=2400) speedmark=2; else if(speed=-2400) speedmark=1; SetSpeed(); break; case 12: if(state0?(pulse%500)*360/500.0:(pulse%500)+500)*360/500.0; ad = ADCapture();/128 angle = ad0) PWMDTY23 = 10; else PWMDTY23 = 0; PWMPER01=STEPTIME; PWMDTY01=1; PWME_PWME1 = 1; PWME_PWME3 = 1; PWME_PWME4 = 1; else /if(abs(pulse%500)=220&abs(pulse%500)=300) ad = ADCapture(); angle = ad(390+adstandard)&ad0?(pulse%500)*360/ 500.0:(pulse%500)+500)*360/500.0; /deltaangle=atan(0.8*sin(angle-ANGLEBALANCE)*PI/180)*180/PI; PID(); speed=targetspeed; if(speed0) PWMDTY23 = 10; else PWMDTY23 = 0; PWMPER01=STEPTIME; PWMDTY4=10; /SetSpeed(); / /*else targetspeed=1; if(speedmark=3) speedmark=1; if(speed=2150) speedmark=2; PORTB_PB2=PORTB_PB2; else if(speed=-2150) speedmark=1; PORTB_PB3=PORTB_PB3; */ else speed=0; PWMDTY4=0; e_I=0; e_D=0; break; case 13: /*if(state=950) state+;/計時4S if(state=152) PORTB=0xef; else if(state=350) PORTB=0xdf; else if(state=550) PORTB=0xbf; else if(state=750) PORTB=0x7f; else if(state=950) ad = ADCapture(); angle=ad0) PWMDTY23 = 10; else PWMDTY23 = 0; PWMPER01=STEPTIME; PWMDTY01=1; PWME_PWME1 = 1; PWME_PWME3 = 1; PWME_PWME4 = 1; else */ ad = ADCapture(); angle = ad(360+adstandard)&ad0) PWMDTY23 = 10; else PWMDTY23 = 0; PWMPER01=STEPTIME; PWMDTY4=10; else speedpast=speed; if(speed=1800) speedmark=5; else if(speed=-1800) speedmark=4; SetSpeed(); / break; case 14: if(state0?(pulse%500)*360/500.0:(pulse%500)+500)*360/500.0; ad = ADCapture();/128 angle = ad0) PWMDTY23 = 10; else PWMDTY23 = 0; PWMPER01=STEPTIME; kp=-5,ki=-4*0.05965,kd=-4*0.98;/5 0.6 9,8 PWMDTY01=1; PWME_PWME1 = 1; PWME_PWME3 = 1; PWME_PWME4 = 1; else /if(abs(pulse%500)=220&abs(pulse%500)=300) ad = ADCapture(); angle = ad(390+adstandard)&ad0?(pulse%500)*360/ 500.0:(pulse%500)+500)*360/500.0; /deltaangle=atan(0.8*sin(angle-ANGLEBALANCE)*PI/180)*180/PI; PID(); speed=targetspeed; if(speed0) PWMDTY23 = 10; else PWMDTY23 = 0; PWMPER01=STEPTIME; PWMDTY4=10; /SetSpeed(); / /*else targetspeed=1; if(speedmark=3) speedmark=1