高三物理總復(fù)習(xí) 1.3運動圖象、追及和相遇問題課件 魯科版.ppt

第三節(jié)運動圖象 追及和相遇問題 一 直線運動的s t圖象1 圖象的物理意義 反映了物體做直線運動的 變化的規(guī)律 2 圖線斜率的意義 1 圖線上某點切線的斜率大小表示物體 2 圖線上某點切線的斜率正負(fù)表示物體 位移隨時間 速度的大小 速度的方向 二 直線運動的v t圖象1 圖象的物理意義 反映了做直線運動的物體 變化的規(guī)律 2 圖線斜率的意義 1 圖線上某點切線的斜率大小表示物體 2 圖線上某點切線的斜率正負(fù)表示 速度隨時間 加速度的大小 加速度的方向 3 兩種特殊的v t圖象 1 若v t圖象是與橫軸平行的直線 說明物體做 運動 2 若v t圖象是一條傾斜的直線 說明物體做 運動 4 圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的意義 1 圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的 2 若此面積在時間軸的上方 表示這段時間內(nèi)的位移方向為 若此面積在時間軸的下方 表示這段時間內(nèi)的位移方向為 勻速直線 勻變速直線 位移 正方向 負(fù)方向 三 追及和相遇問題1 兩物體在同一時刻到達(dá)相同的 即兩物體追及或相遇 2 追和被追兩者的速度相等常是能追上 追不上 二者之間的距離有極值的臨界條件 1 在兩個物體的追及過程中 當(dāng)追者的速度小于被追者的速度時 兩者的距離在 2 當(dāng)追者的速度大于被追者的速度時 兩者的距離在 3 當(dāng)兩者的 相等時 兩者的間距有極值 是最大值還是最小值 視實際情況而定 位置 增大 減小 速度 課堂互動講練 一 直線運動的s t圖象與v t圖象應(yīng)用1 下圖和下表是形狀一樣的圖線在x t圖象與v t圖象中的比較 圖1 3 1 2 運用圖象時的注意問題 1 首先明確所給的圖象是什么圖象 即認(rèn)清圖象中橫縱軸所代表的物理量及它們的函數(shù)關(guān)系 特別是那些圖形相似容易混淆的圖象 更要注意區(qū)分 2 要清楚地理解圖象中的 點 線 斜率 截距 面積 的物理意義 點 圖線上的每一個點對應(yīng)研究對象的一個狀態(tài) 特別要注意 起點 終點 拐點 交點 它們往往對應(yīng)一個特殊狀態(tài) 線 表示研究對象的變化過程和規(guī)律 如v t圖象中圖線若為傾斜直線 則表示物體做勻變速直線運動 斜率 表示橫 縱坐標(biāo)兩物理量的比值 常有一個重要的物理量與之對應(yīng) 用于定量計算對應(yīng)物理量的大小和定性分析變化的快慢 如s t圖象的斜率表示速度 v t圖象的斜率表示加速度 面積 圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積常與某一表示過程的物理量相對應(yīng) 如v t圖象與橫軸包圍的 面積 表示位移大小 截距 表示橫 縱坐標(biāo)兩物理量在 邊界 條件下的大小 由此往往能得到一個很有意義的物理量 即時應(yīng)用1 2011年雙十中學(xué)高三月考 如圖1 3 2所示s t圖象和v t圖象中 給出的四條曲線1 2 3 4代表四個不同物體的運動情況 關(guān)于它們的物理意義 下列描述正確的是 圖1 3 2 a 圖線1表示物體做曲線運動b s t圖象中t1時刻v1 v2c v t圖象中0至t3時間內(nèi)4的平均速度大于3的平均速度d 兩圖象中 t2 t4時刻分別表示2 4開始反向運動 解析 選c s t圖象不表示曲線運動 圖線發(fā)生彎曲 是物體速度大小改變引起的 a錯誤 在t1時刻圖象1的斜率大 故有v1 v2 b錯誤 v t圖象中圖線3在0 t3時間內(nèi)的位移小 故圖象4在0 t3時間內(nèi)的平均速度大于圖象3的平均速度 c正確 t2時刻2的位移開始減小 表明物體開始反向 t4時刻4的速度減小 位移仍然增大 不反向運動 故d錯 二 追及 相遇問題的分析1 討論追及和相遇的問題 其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題 1 兩個關(guān)系 即時間關(guān)系和位移關(guān)系 這兩個關(guān)系可通過畫草圖得到 2 一個條件 即兩者速度相等 它往往是物體間能否追上 追不上或 兩者 距離最大 最小的臨界條件 也是分析判斷的切入點 2 追及問題 追和被追的兩物體的速度相等 同向運動 是能追上 追不上 兩者距離有極值的臨界條件 1 速度大者減速 如勻減速直線運動 追速度小者 如勻速運動 兩者速度相等 追者位移仍小于被追者位移 則永遠(yuǎn)追不上 此時二者間有最小距離 若速度相等時 有相同位移 則剛好追上 也是二者相遇時避免碰撞的臨界條件 若位移相同時追者速度仍大于被追者的速度 則被追者還能有一次追上追者 二者速度相等時 二者間距離有一個較大值 2 速度小者加速 如初速為零的勻加速直線運動 追速度大者 如勻速運動 當(dāng)兩者速度相等時二者間有最大距離 當(dāng)兩者位移相等時 即后者追上前者 3 相遇問題 1 同向運動的兩物體追及即相遇 2 相向運動的物體 當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇 4 分析追及和相遇問題的方法與技巧 1 在解決追及相遇類問題時 要緊抓 一圖三式 即 過程示意圖 時間關(guān)系式 速度關(guān)系式和位移關(guān)系式 另外還要注意最后對解的討論分析 2 分析追及 相遇類問題時 要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼 充分挖掘題目中的隱含條件 如 剛好 恰好 最多 至少 等 往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài) 滿足相應(yīng)的臨界條件 即時應(yīng)用2 在同一直線上運動的a b兩物體 a以1m s2的加速度啟動 同時在a后60m遠(yuǎn)處b以一定的速度v0勻速追趕 如果v0 10m s 問b能否追上a 若追上 所用時間是多少 若追不上 a b間距離最小為多少 解析 在a b速度相等時 如果還追不上 就不可能追上了 v at v0 t 10ss1 v0t 100m s2 at2 2 50m s2 s1 60 故b不能追上a a b間距離最小為s s2 s1 60m 10m 答案 見解析 5 應(yīng)用圖象法分析追及相遇類問題 1 速度小者追速度大者 2 速度大者追速度小者 說明 圖中的 s是開始追及以后 后面物體因速度大而比前面物體多運動的位移 s0是開始追及以前兩物體之間的距離 t2 t0 t0 t1 v1是前面物體的速度 v2是后面物體的速度 即時應(yīng)用3 2011年泉州聯(lián)考 甲 乙兩物體沿同一直線同向做勻變速直線運動 它們的速度圖線如圖1 3 3所示 在第3s末它們在途中相遇 則它們的出發(fā)點之間的關(guān)系是 a 甲在乙前2mb 甲在乙前4mc 乙在甲前2md 乙在甲前4m圖1 3 3 經(jīng)典題型探究 2010年高考廣東理綜卷改編 圖1 3 4是某質(zhì)點運動的速度圖象 由圖象得到的正確結(jié)果是 圖1 3 4 a 0 1s內(nèi)的平均速度是2m sb 0 2s內(nèi)的位移大小是3mc 0 1s內(nèi)的加速度等于2 4s內(nèi)的加速度d 0 1s內(nèi)的運動方向與2 4s內(nèi)的運動方向相反 思路點撥 根據(jù)v t圖象中 點 線 斜率 截距 面積 的物理意義分析 答案 b 在水平軌道上有兩列火車a和b相距s a車在后面做初速度為v0 加速度大小為2a的勻減速直線運動 而b車同時做初速度為零 加速度為a的勻加速直線運動 兩車運動方向相同 要使兩車不相撞 求a車的初速度v0滿足的條件 解析 法一 物理分析法 a b車的運動過程 如圖1 3 5 利用位移公式 速度公式求解 圖1 3 5 法三 圖象法 利用速度 時間圖象求解 先作a b兩車的速度 時間圖象 其圖象如圖1 3 6所示 設(shè)經(jīng)過t時間兩車剛好不相撞 則對a車有va v v0 2at 對b車有vb v at圖1 3 6 名師歸納 解答追及相遇問題的常用方法 1 物理分析法 應(yīng)用運動學(xué)公式 根據(jù)每個物體的運動情況 分別確定出各物體間的位移 時間和速度關(guān)系 并列出方程 進(jìn)行求解 2 相對運動法 巧妙地選取參考系 然后找兩物體的運動關(guān)系 3 極值法 設(shè)相遇時間為t 根據(jù)條件列方程 得到關(guān)于t的一元二次方程 用判別式進(jìn)行討論 若 0 即有兩個解 說明可以相遇兩次 若 0 說明剛好追上或相碰 若 0 說明追不上或不能相碰 4 圖象法 將兩者的v t圖象在同一個坐標(biāo)系中畫出 然后利用圖象求解 滿分樣板14分 2011年三明模擬 一輛長途客車正在以v 20m s的速度勻速行駛 突然 司機看見車的正前方s 45m處有一只小狗 如圖1 3 7甲所示 立即采取制動措施 從司機看見小狗到長途客車開始做勻減速直線運動的時間間隔 t 0 5s 若從司機看見小狗開始計時 t 0 該長途客車的速度 時間圖象如圖乙所示 求 圖1 3 7 1 長途客車在 t時間內(nèi)前進(jìn)的距離 2 從司機發(fā)現(xiàn)小狗至停止運動的這段時間內(nèi)長途客車前進(jìn)的距離 3 根據(jù)你的計算結(jié)果 判斷小狗是否安全 如果安全 請說明你判斷的依據(jù) 如果不安全 有哪些方式可以使小狗安全 解題樣板 1