（試題 試卷 真題）浙江省嘉興市初中數(shù)學教學論文 精心預(yù)設(shè) 有效生成—在預(yù)設(shè)與生成的融合中煥發(fā)數(shù)學教學課堂的生命活力

精心預(yù)設(shè) 有效生成在預(yù)設(shè)與生成的融合中煥發(fā)數(shù)學課堂的生命活力【內(nèi)容摘要】：教學過程的生成性對教學預(yù)設(shè)提出了更高的要求。只有創(chuàng)造性地使用教材、全面地了解學生和有效地開發(fā)課程資源，預(yù)設(shè)才能富有成效。同時，也只有在實施預(yù)設(shè)時不拘泥于預(yù)設(shè)并能智慧地處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，生成才會更加精彩。本文闡述了課前精心預(yù)設(shè)、課中整合預(yù)設(shè)以促進有效生成，讓預(yù)設(shè)和生成有機融合，從而使課堂煥發(fā)生命的活力?！娟P(guān)鍵詞】：數(shù)學課堂 精心預(yù)設(shè) 整合預(yù)設(shè) 有效生成ABCD圖1古人云：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”預(yù)設(shè)的重要性，不言而喻。然而，隨著新課改的不斷深入，數(shù)學課堂教學越來越趨向活躍，有的教師認為,教學是生成的甚至是不可預(yù)約的，所以我們在備課時只要預(yù)設(shè)一個簡單的框架，然后根據(jù)課中生成的信息靈活應(yīng)對。而事實是,我們教師在數(shù)學課堂上常會遇到這樣的尷尬：面對學生提出的問題，我們顯得無所適從，要么不置可否，要么以“課后思考”為擋箭牌進行敷衍搪塞。究其原因，主要出在備課上。教師在備課時缺乏對教材的研讀和對學生的了解，更缺乏對課中生成問題的預(yù)設(shè)和思考，無法給學生以明確的回答和引領(lǐng)，浪費了大量的教學時間，造成課堂效率低下。沒有充分的預(yù)設(shè)，就沒有豐富而有價值的生成。案例1：曾經(jīng)聽過一位教師的課，教學內(nèi)容是浙教版的八年級(下)矩形的判定一節(jié)。教材例題：有一張四邊形紙板ABCD，它的對角線互相垂直。若要從這張紙板中剪出一個矩形，并且使它的四個頂點分別落在四邊形ABCD的四條邊上，可怎樣剪？該教師將它改編成：（1）一張四邊形紙板ABCD紙片上要剪出一個平行四邊形，并使四個頂點分別落在四條邊上，應(yīng)怎樣剪？（2）若要使剪出來的是一個矩形，問四邊形ABCD要增加一個什么條件？問題（1）一提出學生就找到了方法，因為他們已經(jīng)知道：依次連接任意四邊形的中點得到的是一個平行四邊形。面對問題（2）學生茫然不知所措，思考良久，一位學生輕聲地說：“四邊形ABCD的兩條對角線相等”，另一個學生說：“四邊形ABCD的四條邊相等”。得到這樣的回答，那位教師沒有引導(dǎo)學生去判斷是否正確，而是怕影響教學進程，趕快將自己預(yù)設(shè)好的答案告訴給了學生：ACBD，然后分析證明過程。很顯然，這位教師在設(shè)置問題（2）時沒有通讀教材，沒充分考慮學生的現(xiàn)有水平，因為學生初學“矩形的判定”，這個問題要求過高，也沒有對學生可能作出的回答作充分的預(yù)設(shè)，又缺少“見風使舵，順水推舟”的教學智慧，因而陷入僵局，造成無效設(shè)問，浪費了寶貴的課堂教學時間。其實只要加以分析也能作出正確的判斷。教師要勇于直面學生的非預(yù)設(shè)生成，積極地對待，冷靜地處理，把學生的這些非預(yù)設(shè)生成盡可能轉(zhuǎn)化為自己的教學資源。 教學是兩個發(fā)展中生命體之間的“對話”，課堂是開放的，教學是生成的，這意味著對教師業(yè)務(wù)素質(zhì)和教學機智的挑戰(zhàn)。教師只有精心預(yù)設(shè)教案，課中不拘預(yù)設(shè)、不斷調(diào)整教學預(yù)設(shè)，方能在開放的課堂中收放自如，使“課前預(yù)設(shè)”和“課中生成”有機融合。一、課前精心預(yù)設(shè)，打好生成基礎(chǔ)精心備課是上好課的前提條件。教師備課時必須對教學目的、任務(wù)和過程有一個清晰、理性的思考和安排，這就是對教學的預(yù)設(shè)。而正確把握教材、全面了解學生、有效開發(fā)資源是進行教學預(yù)設(shè)的重點，也是走向動態(tài)生成的起點。沒有高質(zhì)量的預(yù)設(shè)，就不可能有高效的生成。1正確把握教材重視預(yù)設(shè)，要求教師深入地解讀教材，因為教師解讀文本時體驗、感悟的深度，在很大程度上影響著預(yù)設(shè)和生成的質(zhì)量。華東師范大學的方智范教授有一句名言：“教師要做文本的知音”。教材是教學活動的“木之本”，“水之源”，吃透教材、深挖教材，再跳出教材，在更高層面上審視教材，在充分理解教材編寫意圖、教學要求和教學理念的基礎(chǔ)上進行教學預(yù)設(shè)，我們可以更換教學內(nèi)容、調(diào)整教學進度、適當增減、整合教學內(nèi)容。、全面了解學生葉瀾教授說過：“一個真正把人的發(fā)展放在關(guān)注中心的教學設(shè)計，會使師生在教學過程創(chuàng)造性發(fā)揮提供時空余地。”教學是師生交往互動的過程。在這個過程中，學生原有的知識經(jīng)驗、能力水平、個性特點和興趣愛好必然影響著教學活動的展開和推進。因此，要盡可能多地了解學生的已有經(jīng)驗、知識現(xiàn)狀、學習習慣、思維方式等，結(jié)合教學內(nèi)容，對學生在課堂上的表現(xiàn)作一個預(yù)先推測。預(yù)設(shè)時，一定要換位思考：假如我是學生，我已經(jīng)知道了什么？我會怎么做？我更在乎什么？“對這個問題學生會有哪些答案？”“教師對這些答案如何作出評價”等。教學前可以通過與學生談話、問卷測試等形式，盡可能多地了解學生的情況。備課成功的很大因素，在于設(shè)計的教學過程與學生學習的過程是和諧統(tǒng)一的，教師在教學中能夠很好地啟發(fā)學生自覺參與到學習過程中去。案例2：在 “反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”一節(jié)備課時，我設(shè)想先讓學生試畫反比例函數(shù)的圖像，不給任何提示，然后在不斷糾錯中完成對反比例函數(shù)圖象的探究。學情預(yù)設(shè)：學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)的圖像，性質(zhì)和反比例函數(shù)的概念，并掌握了用描點法來畫函數(shù)圖像的方法。但反比例函數(shù)圖像是一種非線性函數(shù)，所以學生在畫的時候會受一次函數(shù)知識的負遷移，可能會產(chǎn)生下列錯誤：（1）描點后用線段連結(jié)，畫成折線圖；（2）將第一、第三象限中的點連接起來，使圖像與坐標軸相交；（3）只將位于第一象限中的分支畫出；（4）取點不均勻，看不出圖像的對稱性。因為學生的函數(shù)知識還相當薄弱，除了預(yù)習過的學生，估計能正確畫出的學生寥寥無幾。為了讓學生少走彎路，避免無謂地浪費時間，在上課時我調(diào)整了初步設(shè)想，設(shè)置了一串有針對性的問題或提示，引導(dǎo)學生探究:（1）中的、可取哪些數(shù)？能不能取零？（2）用描點法畫函數(shù)圖像用光滑的曲線連結(jié)，你描出的點是否在同一直線上？如果不是，該怎么連結(jié)?（3）盡可能多描一些點，提高精確性。事實證明，這樣的設(shè)計給學生指明了探索的方向，有效地提高了課堂效率。教師只有在課前盡可能地預(yù)設(shè)各種生成可能，才能在課堂上做到臨陣不亂，對癥下藥、游刃有余。、有效開發(fā)資源盡管我們的教材為學生提供了精心選擇的課程資源，但課程不僅是指教材，學生的生活經(jīng)驗，教師的教學經(jīng)驗也是課程資源，學生的學習差異，師生的交流、啟發(fā)也是有效的課程資源。動態(tài)生成本身就是在教學過程中隨機開發(fā)和適時利用課程資源的過程。在教學過程中，學生一個正確或錯誤的回答，都能成為動態(tài)生成的課程資源。但這種開發(fā)和利用又依賴于原有的課程資源的豐富性。所以，教師在制定教學方案時，要注意為學生提供豐富的課程資源。二、課中整合預(yù)設(shè) ，促進有效生成優(yōu)秀的教學設(shè)計就象偉大設(shè)計師設(shè)計的最經(jīng)典、最時尚的服裝，而能否穿出風采和神韻，關(guān)鍵是模特的自身條件和素養(yǎng)，教師就相當于一個自己設(shè)計自己展示的模特，而課堂就是教師展示的舞臺。成功的教學是預(yù)設(shè)與生成的和諧與超越。 1、做足預(yù)設(shè)，豐富生成數(shù)學課堂教學是一種有目的，有意識的教學活動，教師在課前必須對教學目標、任務(wù)和過程有一個清晰、理性的思考和安排。教師要達到預(yù)期的教學效果，必須做足預(yù)設(shè)，充分思考課堂上可能出現(xiàn)的問題，儲滿動態(tài)生成的“糧倉”，豐富生成源。只有這樣，生成才會豐富多彩?！邦A(yù)設(shè)”使我們的課堂教學有章可循，“生成”讓我們的課堂精彩紛呈。ABC圖2案例3：在特殊三角形的復(fù)習課上，筆者設(shè)計了下面例題：如圖2，在ABC中，AB=AC，A=120度，你能把ABC分割成若干個等腰三角形嗎？若能，請在圖上畫出分割線，并加上標記或作必要的說明（只要有一條分割線不同就認為是不同的分割方法）。問題一給出，學生們興趣盎然。他們把ABC分成了三個、四個、五個、六個等腰三角形（如圖3）。通過分割他們體會到：圖形分割后，只要含有120度角的等腰三角形，便可以無限地分割下去。為了更好理清分割的要領(lǐng)，筆者在備課時預(yù)設(shè)了一個延伸：怎樣的三角形能分割成兩個等腰三角形？給學生充足的時間，讓他們經(jīng)過充分的思考、探索、合作交流，得出了下面幾個結(jié)論： 圖4生1：直角三角形斜邊上的中線能將其分割成兩個等腰三角形（如圖4）。 生2：通過計算發(fā)現(xiàn)：頂角為36、90或（）度的等腰三角形一定能被分割成兩個等腰三角形。D生3：如圖5，若A=2C，畫CBD=C，則ADB=2C=A，ABD、DBC均為等腰三角形。所以在一個三角形中，若一個銳角是另一個銳角的2倍，則這個三角形一定能被分割成兩個等腰三角形。 在生3的啟發(fā)下，學生又開始了新一輪的思考，不久，生4又有了新的發(fā)現(xiàn)。生4：三角形中，若一個角是另一個角的3倍，則這個三角形也一定能被分割成兩個等腰三角形。如圖6，若CAB=3C，畫CAD=C，則ADB=2C=BAD，所以ABD、DAC均為等腰三角形。盡管我在課前作了較多的預(yù)設(shè)，但學生的發(fā)現(xiàn)還是讓我有意外驚喜。給學生留足時空，讓學生真正擁有展示自我的機會，可以激發(fā)學生的探索欲和創(chuàng)造欲，求得新的生成，教師與學生分享彼此的思考、經(jīng)驗和知識，從而豐富教學內(nèi)容。課堂成了促進師生智慧生成的場所。2、調(diào)節(jié)預(yù)設(shè)，機智生成前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預(yù)見到課堂的所有細節(jié)，而是在于根據(jù)當時的具體情況，巧妙的在學生不知不覺中做出相應(yīng)的變動。”教師的預(yù)案設(shè)計只設(shè)計話題、設(shè)計活動板塊、設(shè)計主問題。教學中，學生的學習需求在不斷變化，學生在與教師、與同伴交流之中會產(chǎn)生新的問題，教師再完美的預(yù)設(shè)也不可能囊括學生中所有的問題，需要不斷用教學機智，做設(shè)計上的局部調(diào)整。所以我們的預(yù)設(shè)要留有較大的包容度和自由度，為生成留足時空。教師要不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現(xiàn)出來的各種各樣信息，把有價值的新信息和新問題納入教學過程，使之成為教學的亮點，成為學生智慧的火種。數(shù)學新課堂不是老師牽著學生走，而是學生思維推著老師走，使學生的個性得到充分、自由發(fā)展，時時刻刻都體現(xiàn)“心中有人”的教學理念（1）挖掘錯誤開啟動態(tài)生成的鑰匙富蘭克林有句名言：“垃圾是放錯了地方的寶貝”。錯誤有時也是一種生成性的課程資源。教師在備課時，要預(yù)測到學生學習課本內(nèi)容時會產(chǎn)生的錯誤，努力挖掘潛在的錯誤資源，并借“錯”發(fā)揮，也能獲得事半功倍的效果。案例5：在分式化簡運算中，學生常會與解分式方程相混淆，于是，設(shè)置了下列過程：計算：不少學生出現(xiàn)了下面錯誤的解法：解：=來源:Zxxk.Com=2（a+1）=1a顯然，他們把分式的化簡當作解分式方程來解了，于是我來一個“順水推舟，借錯發(fā)揮”。啟發(fā)學生：剛才很多同學把分式的化簡當作分式方程來解，雖然解法錯了，但給我們一個啟示，若能將該題去掉分母來解，其“解法”確實簡潔明快，因此我們能否考慮利用方程來解它呢？學生陷入了沉思中，輕聲的議論顯得比較謹慎。一位學生叫出來，設(shè)這個分式等于X，于是一個新穎的解法就出來了：解：設(shè)=X =X去分母，得： 2-(a+1）=（a+1）（a-1）X 解得：X= -案例中，教師巧妙地利用“錯誤”，把化簡運算轉(zhuǎn)化為方程來解，化“腐朽”為神奇，讓學生感覺到自己“錯”得有價值，重拾自信，使學生在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。（2）合作交流開挖動態(tài)生成的源泉合作探究是課堂教學動態(tài)生成的生命線。新課程把教學過程看成是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，所以，教師要創(chuàng)設(shè)民主、和諧的課堂教學氛圍，營造一個和諧合作的空間，讓學生在合作中即興創(chuàng)造，超越目標預(yù)定的要求。有些內(nèi)容是在預(yù)設(shè)中被忽略了，以致課堂上出了點偏差，這些都是常見不過的事，我們不可能把所有問題都預(yù)想到了，要學會利用學生的資源，把機會交給學生，讓他們自己想辦法解決，在交流傾聽中調(diào)整思路，掌握方法。案例6： 計算 2學生完成計算后，我聽到幾個相同的聲音：“老師，我用筆算結(jié)果是，但用計算器驗算結(jié)果是，兩種方法結(jié)果為什么不一樣？”在備課的時候我只用筆算了一下，并沒有用計算器算，也不知道他們在哪個環(huán)節(jié)出了錯。心中沒底，自然有點慌亂。可沒等我反應(yīng)過來，馬上聽到了回答：“你在算除法時沒加括號”。哦，明白了，作為一個整體，省略了括號。做錯的學生恍然大悟。來源:Zxxk.Com又比如：解一元一次方程教學中，設(shè)置了兩個解方程：（1）=1（2）1=解完方程（1），方程（2）一給出，我讓學生自己尋找解題方法。受方程（1）解法的影響，馬上有學生1回答：先去分母，兩邊都乘于0.06，得0.060.3(0.5x0.1)=0.2(x0.2),然后解出。生2：利用分式的基本性質(zhì)，將方程中的、分子、分母同乘于10，得1=，就化成方程（1）的形式，然后求解。師：你們兩種方法都對，生1的的方法是直接去分母,生2的方法是先將分母化為整數(shù)，然后去分母話沒說完，生3喊道：老師，我是兩邊同乘于6，得630(0.5x0.1)= 20(x0.2)，再去括號，便可將系數(shù)化為整數(shù)，一箭雙雕。學生們笑了，以此來表示對他的欽佩。（3）正確引領(lǐng)確保動態(tài)生成高效有序在課堂上，教師要具有一雙慧眼，對有價值的生成，將其視成重要的課堂資源加以利用，而價值不大或無效的生成，要及時處理，引導(dǎo)學生回到有效的預(yù)設(shè)軌道，保證教學的正確方向。生成應(yīng)在預(yù)設(shè)的目標之內(nèi)，使預(yù)設(shè)深化。案例7：課堂上老師正在講一例題：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可以銷售20件，每件盈利40元，商場經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每降一元，商場每天可多售出2件。如果商場通過銷售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫的單價應(yīng)該降多少元？師生共同探討解題方法，列方程解出答案20元或10元，檢驗均符合實際。老師正準備進入下一環(huán)節(jié)，可下面學生還在議論紛紛：“我覺得應(yīng)該降20元，這樣買的人多啊?！薄拔矣X得應(yīng)該降10元，這樣可以少進一些貨，節(jié)約路上的開支，但盈利相同”。“商場要考慮店鋪的租金和售貨員的工資”?！斑€要考慮水電費和繳稅”。來源:Zxxk.Com“還要考慮襯衫的品牌和質(zhì)量，他們賣的是什么品牌??？”眼看著生成偏離預(yù)設(shè)軌道越來越遠，教師巧妙引導(dǎo)：若該商場想盡快清理庫存，應(yīng)該降多少元？若商場只考慮進貨、盈利等因素，應(yīng)降多少元？若商場為了盡量讓利給消費者，又應(yīng)降多少元？這樣的設(shè)問避免了漫無目標的繼續(xù)討論下去，又能滿足學生喜歡拓展的好奇心理，將生成“扳”回了預(yù)設(shè)軌道。有效的課堂教學必須拒絕虛假的“偽生成”，呼喚智慧的“真生成”。面對生成作出判斷，根據(jù)生成的價值大小可以放大、縮小或擱置生成。3、放棄預(yù)設(shè)，追求生成在教學中，我們經(jīng)常會碰到學生被一些問題所吸引、困擾、迫切希望能先解決它，而這些問題卻不是我們在備課時候所預(yù)設(shè)的問題。這時我們不應(yīng)拘泥于預(yù)設(shè)，要適時地跳出預(yù)設(shè)，引導(dǎo)學生去探究新問題，以保護他們的積極性和創(chuàng)造性。因此，我們必須以動態(tài)的觀點來認識課堂教學，跳出預(yù)設(shè)，追求生成。案例8：在上平方差公式時，我設(shè)置了下列過程來驗證平方差公式：如圖，邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形。（1）請表示圖7的陰影部分的面積。（2）小穎將陰影部分拼成了一個長方形（如圖8），這個長方形的長和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？（3）比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎？來源:學_科_網(wǎng)Z_X_X_K圖8baa-b圖7abab圖9來源:學,科,網(wǎng)我讓他們動手操作一下，怎樣才能拼成圖8？課堂氣氛開始活躍起來，大家思考著，大多數(shù)學生能完成拼圖，并得到結(jié)果。突然一個學生喊道：“老師，我有不同的拼法，也能夠驗證平方差公式?！?在備課時設(shè)計本題只是想通過拼圖來驗證平方差公式，使學生對此公式有個直觀的認識，無需拓展。但這顯然是一個引導(dǎo)學生進行思維拓展的好素材，錯過太可惜了。于是急中生智，調(diào)節(jié)預(yù)設(shè)，便有了下面的精彩：baa-b圖12aa-bb圖11a-bba圖10師：好吧，請你說說方法。于是，先后有多名學生展示了不同拼法：他們先將陰影部分分成了兩個梯形（如圖9）：生1：拼成一個矩形（如圖10），面積是（a+b）（a-b）生2：拼成了一個梯形（如圖11）、面積是（2a+2b）（a-b），化簡得（a+b）（a-b）生3：拼成一個平行四邊形（如圖12），面積是（a+b）（a-b）學生的拼法不同，可得到的結(jié)果相同a-b=（a+b）（a-b）。我及時表揚了這些學生，正當我要轉(zhuǎn)入下一個環(huán)節(jié)的時候，生4突然說道： 我覺得這樣拼法還有，只要將兩個梯形的任意兩條相等的邊重合就可以驗證了。生5：我覺得根本不用拼，只將陰影部分剪成如圖9的兩個梯形，便可以算出其面積來驗證平方差公式了：2（a+b）（a-b）=（a+b）（a-b）眾生熱烈鼓掌，我也暗自慶幸作了這樣的調(diào)整。這雖然化去了不少時間，沒有完成預(yù)設(shè)的教學計劃，可這樣精彩的瞬間對學生產(chǎn)生的影響是非常久遠的。未達成的認知目標，可以在下一節(jié)課中補回，而生成的思維、創(chuàng)造的火花卻是一去不復(fù)返的?！耙磺袨榱嗣恳粋€學生的發(fā)展”是新一輪課程改革的核心理念。三、結(jié)束語教師在課前根據(jù)學生的實際，以人為本，對教學內(nèi)容、教學方法、教學資源等進行整體預(yù)設(shè)和把握。教師的精心預(yù)設(shè)為研究性學習營造了一種開放式的學習環(huán)境，讓學生敢想、敢說、敢問，突出了學生的主體地位，增強了學生學習的自主性。教學預(yù)設(shè)的靈魂是“預(yù)設(shè)探究