一般線性模型

一般線性模型 GeneralLinearModel菜單 方差分析中的術(shù)語 1 因素與處理 Factor 因素是影響因變量變化的客觀條件 處理是影響因變量變化的人為條件 也可通稱為因素 用分類變量表示 取有限的離散值 2 水平 Level 因素的不同等級稱作水平 水平值取有限的離散值 如 性別因素有兩個水平0 1 男 女 等3 單元 Cell 指各因素的水平之間的每個組合 如性別 0 1 和年齡 10 11 12 的六種組合 2 方差分析中的術(shù)語 續(xù) 4 因素的主效應(yīng)和因素間的交互效應(yīng) 如藥物A B的主效應(yīng)及AB的交互效應(yīng) 5 均值比較 均值的相對比較是比較各因素對因變量的效應(yīng)大小的相對比較 如研究A B的單獨(dú)效應(yīng)之和是否等于它們的交互效應(yīng) 或A B的效應(yīng)是否相等 均值的多重比較是研究因素單元對因變量的影響之間是否存在顯著性差異 如A B的療效是否存在顯著性差異 6 單元均值 邊際均值 在多因素方差分析中 每種因素水平組合的因變量均值稱為單元均值 一個因素水平的因變量均值稱為邊際均值 MarginalMeans 3 方差分析中的術(shù)語 續(xù) 7 協(xié)方差分析 在一般進(jìn)行方差分析時 要求除研究的因素外應(yīng)該保證其他條件的一致 作動物實(shí)驗(yàn)往往采用同一胎動物分組給予不同的處理 研究不同處理對研究對象的影響就是這個道理 如研究身高與體重的關(guān)系時要求按性別分別進(jìn)行分析 以消除性別因素的影響 要消除其他因素的影響 應(yīng)采用協(xié)方差分析 8 重復(fù)測量 組內(nèi)變異的主要的原因是實(shí)驗(yàn)對象之間的個體差異 由于個體差異存在 即使實(shí)驗(yàn)對象受到相同的處理 他們的因變量值也可能相當(dāng)不同 重復(fù)測量設(shè)計(jì)的方差分析也是像協(xié)方差分析一樣 是在研究中減少個體差異帶來的誤差方差的一種有效方法 而且由于對相同個體進(jìn)行重復(fù)測量 在一定程度上降低了人力 物力 財(cái)力的消耗 如果重復(fù)測量是在一段時間內(nèi)或一個溫度間隔內(nèi)進(jìn)行的 還可以研究因變量對時間 溫度等自變量的變化趨勢 這種重復(fù)測量研究稱為趨勢研究 4 方差分析過程 1 One Way過程 單因素簡單方差分析過程 在CompareMeans菜單項(xiàng)中 可以進(jìn)行單因素方差分析 均值多重比較和相對比較 2 GeneralLinearModel 簡稱GLM 過程 GLM過程由Analyze菜單直接調(diào)用 這些過程可以完成簡單的多因素方差分析和協(xié)方差分析 不但可以分析各因素的主效應(yīng) 還可以分析各因素間的交互效應(yīng) 5 一般線性模型 GeneralLinearModel菜單 一般線性模型 單應(yīng)變量的檢驗(yàn) 多應(yīng)變量的檢驗(yàn) 重復(fù)測量數(shù)據(jù)的檢驗(yàn) 方差分量分析 7 Univariate子菜單 提供回歸分析和一個因變量和一個或幾個因素變量的方差分析 Multivariate子菜單 可進(jìn)行多因變量的多因素分析RepetedMeasures子菜單 可進(jìn)行重復(fù)測量方差分析VarianceComponents子菜單 可進(jìn)行方差成分分析 通過計(jì)算方差估計(jì)值 可以幫助我們分析如何減小方差 8 成組設(shè)計(jì)的方差分析 即單因素方差分析 配伍設(shè)計(jì)的方差分析 即兩因素方差分析 交叉設(shè)計(jì)的方差分析析因設(shè)計(jì)的方差分析重復(fù)測量的方差分析協(xié)方差分析等 9 某湖水不同季節(jié)氯化物含量測定值如 分析不同季節(jié)氯化物含量有無差別 10 方法1 comparemeans onewayANOVA 11 一般線性模型 12 13 14 例對小白鼠喂以A B C三種不同的營養(yǎng)素 目的是了解不同營養(yǎng)素增重的效果 采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方法 以窩別作為劃分區(qū)組的特征 以消除遺傳因素對體重增長的影響 現(xiàn)將同品系同體重的24只小白鼠分為8個區(qū)組 每個區(qū)組3只小白鼠 三周后體重增量結(jié)果 克 列于下表 問小白鼠經(jīng)三種不同營養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無差別 問題1 影響增重的因素有幾個 問題2 要設(shè)幾個變量 15 16 應(yīng)變量 固定因素 隨機(jī)因素 協(xié)變量 限選1個變量 且為數(shù)值變量 分組變量 可選1個或多個 加權(quán)變量 17 用于設(shè)置在模型中包含哪些主效應(yīng)和交互因子 默認(rèn)情況為Fullfactorial 即分析所有的主效應(yīng)和交互作用 定義模型 全因素模型 自定義模型 18 進(jìn)入模型的因素交互作用級別 即是分析主效應(yīng) 兩階交互 三階交互 還是全部分析 方差分析模型類別 是否在模型中包括截距 因素及其類型 F 固定因素 R 隨機(jī)因素 C 協(xié)變量 模型方式 19 20 Contrast鈕 彈出Contrast對話框 用于對精細(xì)趨勢檢驗(yàn)和精確兩兩比較的選項(xiàng)進(jìn)行定義 使用頻率少 Plots鈕 用于指定用模型的某些參數(shù)作圖 比如用food和group來作圖 用的也比較少 指國內(nèi) 因?yàn)樗饕怯脕碜瞿Ｐ驮\斷用的 PostHoc鈕 該按鈕彈出的兩兩比較對話框 本題對food作兩兩比較 方法為SNK法 Save鈕 將模型擬合時產(chǎn)生的中間結(jié)果或參數(shù)保存為新變量供繼續(xù)分析時用 如預(yù)測值 殘差 診斷用指標(biāo)等 Options鈕 定義選項(xiàng) 可以定義輸出哪些指標(biāo)的估計(jì)均數(shù) 并做所選擇的兩兩比較 還有其他一些輸出 如常用描述指標(biāo) 方差齊性檢驗(yàn)等 21 首先是所用方差分析模型的檢驗(yàn) F值為11 517 P小于0 05 因此所用的模型有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 可以用它來判斷模型中系數(shù)有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 第二行是截距 它在我們的分析中沒有實(shí)際意義 忽略即可 第三行是變量GROUP 可見它也有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 不過我們關(guān)心的也不是他 第四行是真正要分析的FOOD P值為0 084 沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 結(jié)論是 尚不能認(rèn)為三種營養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量有差別 22 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析 例9 2為研究不同卡壞對牙齒的固定效果 以10顆取自新鮮尸體的牙齒為實(shí)驗(yàn)對象 每顆牙齒同時隨機(jī)在不同部位固定三種卡環(huán) 測試抗拉強(qiáng)度 分析3中卡環(huán)的固定效果有無差異 23 Group變量Teeth區(qū)組變量Pull因變量 兩因素 24 25 26 27 28 不能用fullfactorial 兩因素間不存在交互作用 29 30 31 32 對于初學(xué)者來說可能有用的幾個問題 需要分析的影響因素可以都選入fixedfactor框 如果不是復(fù)雜的模型 一般分析結(jié)果不會有誤 方差分析模型多數(shù)情況下要選modelIII 但這在數(shù)據(jù)存在缺失值 設(shè)計(jì)不平衡等情況下要慎重考慮 因?yàn)榇藭r往往會要求模型進(jìn)行詳細(xì)的設(shè)置 model的設(shè)置對分析是非常重要的 如果設(shè)置不正確 可能什么都做不出來 比如無重復(fù)數(shù)據(jù)的方差分析納入了交互作用 析因設(shè)計(jì)的方差分析納入了設(shè)計(jì)中不存在的因素 就會做不出結(jié)果 一般線性模型的復(fù)雜性是超出大家想象的 一但有存在疑問的內(nèi)容 一定要查閱有關(guān)統(tǒng)計(jì)書籍 33 重復(fù)測量資料數(shù)據(jù)形式 表12 3 g 1m 4n 8 單組重復(fù)測量資料 34 重復(fù)測量設(shè)計(jì) 方法 重復(fù)測量的方差分析目的 推斷處理 時間 處理 時間對試驗(yàn)對象的試驗(yàn)指標(biāo)的作用資料 處理因素分g個水平 每組隨機(jī)分配n個試驗(yàn)對象 共ng個 g 1時間因素分m個水平 m個時點(diǎn) 每個對象有m個時點(diǎn)上的測量值 共gnm個 m 2特例 g 1 單組重復(fù)測量資料m 2 前后重復(fù)測量資料 35 實(shí)驗(yàn)操作方法 重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素多水平設(shè)計(jì) 兩因素包括一個干預(yù)因素 A因素 和測量時間因素 B因素 多水平指干預(yù) A因素 有g(shù) 2 個水平 測量時間 B因素 有m 2 個水平 測量時間點(diǎn) 隨機(jī)化分組采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的分組方式 將gn個觀察對象隨機(jī)分配到g個處理組中 數(shù)據(jù)收集在m個時間點(diǎn)上進(jìn)行 每一個觀察對象在完全相同的時間點(diǎn)上重復(fù)進(jìn)行m次測量 36 表12 2高血壓患者治療前后的舒張壓 mmHg g 2m 2n 10 37 表12 2數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析問題 計(jì)算前后測量數(shù)據(jù)的差值 上述數(shù)據(jù)即可轉(zhuǎn)化為完全隨機(jī)設(shè)計(jì) 兩組 的資料形式 一般情況下 針對前后測量數(shù)據(jù)差值的成組t檢驗(yàn)方法是可取的 但應(yīng)注意其應(yīng)用條件 即方差齊性的問題 38 對象內(nèi)Mk 對象間Bj g 3m 5n 5 Ai Tij 39 重復(fù)測量設(shè)計(jì)資料的統(tǒng)計(jì)分析方法 對于重復(fù)測量數(shù)據(jù) 臨床上常稱縱向監(jiān)測數(shù)據(jù) 實(shí)質(zhì)上每個受試對象的觀察結(jié)果是多次重復(fù)測量結(jié)果的連線 統(tǒng)計(jì)分析的目的是比較這些連線變化趨勢的特征 重復(fù)測量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析需要考慮兩個因素 一是處理分組 二是測量時間 可采用的統(tǒng)計(jì)分析方法 1 多元方差分析方法2 重復(fù)測量數(shù)據(jù)的方差分析 40 變異分解思路 重復(fù)測量數(shù)據(jù)的變異由兩大部分組成 一是觀察對象間差異 二是重復(fù)測量間差異 觀察對象間差異包括處理組間差異和觀察對象個體間變異兩部分 重復(fù)測量間差異包括測量時間之間差異 處理與測量時間的交互作用和組內(nèi)誤差三個部分 因此 重復(fù)測量數(shù)據(jù)的總變異可分解為處理組 測量時間 處理組與測量時間的交互作用 觀察對象間隨機(jī)誤差以及重復(fù)測量誤差等五個部分 41 42 43 44 定義重復(fù)測量的變量名 重復(fù)測量的模型 應(yīng)變量被重復(fù)測量了幾次 分別存放在幾個變量中 所以我們這里要自行定義應(yīng)變量 定義重復(fù)測量次數(shù) 添加 修改和刪除重復(fù)測量的變量 定義嵌套的重復(fù)測量變量 45 46 對象內(nèi)變量 對象間變量 47 五次重復(fù)測量的變量名 分組變量情況 48 對組內(nèi)變量以及它和分組變量交互作用的多元方差分析 四種多元檢驗(yàn)方法 49 球形檢驗(yàn)結(jié)果 滿足球