空間直角坐標(biāo)系(59).ppt

問題提出 對于直線上的點(diǎn) 我們可以通過數(shù)軸來確定點(diǎn)的位置 對于平面上的點(diǎn) 我們可以通過平面直角坐標(biāo)系來確定點(diǎn)的位置 對于空間中的點(diǎn) 我們也希望建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來確定點(diǎn)的位置 因此 如何在空間中建立坐標(biāo)系 就成為我們需要研究的課題 空間直角坐標(biāo)系 知識探究 一 空間直角坐標(biāo)系 思考1 數(shù)軸上的點(diǎn)M的坐標(biāo)用一個(gè)實(shí)數(shù)x表示 它是一維坐標(biāo) 平面上的點(diǎn)M的坐標(biāo)用一對有序?qū)崝?shù) x y 表示 它是二維坐標(biāo) 設(shè)想 對于空間中的點(diǎn)的坐標(biāo) 需要幾個(gè)實(shí)數(shù)表示 思考2 平面直角坐標(biāo)系由兩條互相垂直的數(shù)軸組成 設(shè)想 空間直角坐標(biāo)系由幾條數(shù)軸組成 其相對位置關(guān)系如何 三條交于一點(diǎn)且兩兩互相垂直的數(shù)軸 思考3 在空間中 取三條交于一點(diǎn)且兩兩互相垂直的數(shù)軸 x軸 y軸 z軸 組成空間直角坐標(biāo)系Oxyz 在平面上如何畫空間直角坐標(biāo)系 xOy 135 yOz 90 思考4 在空間直角坐標(biāo)系中 對三條數(shù)軸的方向作如下約定 伸出右手 拇指指向?yàn)閤軸正方向 食指指向?yàn)閥軸正方向 中指指向?yàn)閦軸正方向 并稱這樣的坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系 那么下列空間直角坐標(biāo)系中哪些是右手直角坐標(biāo)系 思考5 在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中 其中點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn) x軸 y軸 z軸叫做坐標(biāo)軸 通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面 并分別稱為xOy平面 yOz平面 xOz平面 這三個(gè)坐標(biāo)平面的位置關(guān)系如何 思考6 如圖 在長方體ABCD A1B1C1D1中 以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間右手直角坐標(biāo)系 那么x軸 y軸 z軸應(yīng)如何選取 思考7 在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中 三個(gè)坐標(biāo)平面將空間分成幾個(gè)部分 知識探究 二 空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo) 思考1 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)M的橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo)的含義如何 思考2 在空間直角坐標(biāo)系中 設(shè)點(diǎn)M為空間的一個(gè)定點(diǎn) 過點(diǎn)M分別作垂直于x軸 y軸 z軸的平面 垂足為A B C 設(shè)點(diǎn)A B C在x軸 y軸 z軸上的坐標(biāo)分別為x y z 那么點(diǎn)M的位置與有序?qū)崝?shù)組 x y z 是一個(gè)什么對應(yīng)關(guān)系 思考3 上述有序?qū)崝?shù)組 x y z 稱為點(diǎn)M的空間坐標(biāo) 其中x y z分別叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo) 豎坐標(biāo) 這三個(gè)坐標(biāo)的值一定是正數(shù)嗎 x y z 思考4 x軸 y軸 z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn) xOy平面 yOz平面 xOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn) x軸上的點(diǎn) x 0 0 xOy平面上的點(diǎn) x y 0 思考5 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 a b c 過點(diǎn)M分別作xOy平面 yOz平面 xOz平面的垂線 那么三個(gè)垂足的坐標(biāo)分別如何 A a b 0 B 0 b c C a 0 c 思考6 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 x y z 那么點(diǎn)M關(guān)于x軸 y軸 z軸及原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么 M x y z N x y z 思考7 設(shè)點(diǎn)A x1 y1 z1 點(diǎn)B x2 y2 z2 則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)如何 理論遷移 例1如圖 在長方體OABC D A B C 中 OA 3 OC 4 OD 2 寫出長方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo) 例2結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞 下圖是食鹽晶胞的示意圖 可看成是八個(gè)棱長為0 5的小正方體堆積成的正方體 其中色點(diǎn)代表鈉原子