（試題 試卷 真題）威海市二○○八年初中升學(xué)考試試題及參考答案

絕密啟用前 試卷類型：A 威海市二八年初中升學(xué)考試數(shù) 學(xué) （時(shí)間120分鐘，滿分120分）親愛的同學(xué)：你好!答題前，請仔細(xì)閱讀以下說明： 1本試卷分第 I 卷和第 II 卷兩部分，共10頁第 I 卷（1至2頁）為選擇題，第 II 卷（3至10頁）為非選擇題 2請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚答第卷（選擇題）前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回 3第卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案第 II 卷（非選擇題）用蘭、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上不要求保留精確度的題目，計(jì)算結(jié)果保留準(zhǔn)確值 希望你能愉快地度過這120分鐘，祝你成功！ 第 I 卷 （選擇題，共36分） 一、選擇題（本大題共12小題, 每小題3分, 共36分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的. 每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分） 1點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示2的相反數(shù)的點(diǎn)是 -10-3-2ABCD2下圖的幾何體是由三個(gè)同樣大小的立方體搭成的，其左視圖為 ABCD3下列計(jì)算正確的是 AB C D HEFMNKABCD4如圖，已知EFH和MNK是位似圖形，那么其位似中心是點(diǎn) 5若三角形的三邊長分別為3，4，x-1，則x的取值范圍是 A0x8B2x8 C0x6 D2x6 6如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在O上，ODAC，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 BOACDABODBAC BBODCOD CBADCAD DCD 7關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是 A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C沒有實(shí)數(shù)根 D無法確定 8在ABC中，C90，tanA，則sinB AB C D 9袋中放有一套（五枚）北京2008年奧運(yùn)會(huì)吉祥物福娃紀(jì)念幣，依次取出（不放回）兩枚紀(jì)念幣，恰好能夠組成“歡迎”的概率是 貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮ABCD ABCDFEOABCD10將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB3，則BC的長為 A1 B2 C D 11已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（5，7）若點(diǎn)M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是 Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 xyO11BA12如圖，O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，），直線AB為O的切線，B為切點(diǎn)則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 AB C D 絕密啟用前 試卷類型：A 威海市二八年初中升學(xué)考試 數(shù) 學(xué) 第 II 卷 （非選擇題，共84分）得 分評卷人二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分. 只要求填出最后結(jié)果） 13據(jù)威海市統(tǒng)計(jì)局初步核算，去年我市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值1583.45億元這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示約為 元（保留三位有效數(shù)字） 14分解因式 15如圖，在正五邊形ABCDE中，連結(jié)AC，AD，則CAD的度數(shù)是 16方程的解是 17如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60方向上，在A處東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC 米（用根號(hào)表示） 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1是以原點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與過點(diǎn)（第18題）xyOA1A2A3l2l1l31423CDABE（第15題）PABC3060北（第17題）（0，1）且平行于x軸的直線l1的一個(gè)交點(diǎn)；點(diǎn)A2是以原點(diǎn)O為圓心，半徑為3的圓與過點(diǎn)（0，2）且平行于x軸的直線l2的一個(gè)交點(diǎn)；按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)An的坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共7小題，共66分）得 分評卷人19（7分）先化簡，再求值：，其中得 分評卷人20（7分）汶川大地震發(fā)生后，各地人民紛紛捐款捐物支援災(zāi)區(qū)我市某企業(yè)向?yàn)?zāi)區(qū)捐助價(jià)值94萬元的A，B兩種帳篷共600頂已知A種帳篷每頂1700元，B種帳篷每頂1300元，問A，B兩種帳篷各多少頂？ 得 分評卷人21.（9分） 甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：厘米）如下：甲隊(duì)：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙隊(duì)：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）將下表填完整： 身高（厘米）176177178179180甲隊(duì)（人數(shù)）340乙隊(duì)（人數(shù)）211（2）甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米，乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米；（3）你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊？簡要說明理由 得 分評卷人22（10分） 圖 1 AFBCED（1）把兩個(gè)含有45角的直角三角板如圖1放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F 求證：AFBE ABDCE圖 2 F（2）把兩個(gè)含有30角的直角三角板如圖2放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F問AF與BE是否垂直？并說明理由 得 分評卷人23（10分） 如圖，點(diǎn)A，B在直線MN上，AB11厘米，A，B的半徑均為1厘米A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r1+t（t0） ABNM（1）試寫出點(diǎn)A，B之間的距離d（厘米） 與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）問點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？ 得 分評卷人 24.（11分） 如圖，點(diǎn)A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函數(shù)的圖象上 xOyAB（1）求m，k的值； （2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)， 以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形， 友情提示：本大題第（1）小題4分，第（2）小題7分對完成第（2）小題有困難的同學(xué)可以做下面的（3）選做題選做題2分，所得分?jǐn)?shù)計(jì)入總分但第（2）、（3）小題都做的，第（3）小題的得分不重復(fù)計(jì)入總分 試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式 xOy1231QP2P1Q1（3）選做題：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，3），把線段PQ向右平移4個(gè)單位，然后再向上平移2個(gè)單位，得到線段P1Q1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)Q1的坐標(biāo)為 得 分評卷人 25（12分） 如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上運(yùn)動(dòng)，并保持MNAB，MEAB，NFAB，垂足分別為E，F(xiàn)CDABEFNM（1）求梯形ABCD的面積； （2）求四邊形MEFN面積的最大值 （3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，求出正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由 威海市二八年初中升學(xué)考試 數(shù)學(xué)試題參考解答及評分意見 評卷說明：1第一大題（選擇題）和第二大題（填空題）的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評分檔，不給中間分2第三大題（解答題）每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)部分試題有多種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進(jìn)行評分3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變試題的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分） 題 號(hào)123456789101112答 案BADBBDADCDBD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 131.581011； 14； 1536； 16； 17； 18（，n） 三、解答題（本大題共7小題, 共66分） 19.（本小題滿分7分） 解： 2分 3分 4分 5分當(dāng)時(shí)，原式 7分20（本小題滿分7分）解：設(shè)A種帳篷x頂，B種帳篷y頂，根據(jù)題意，列方程組 4分解，得 6分 A種帳篷400頂，B種帳篷200頂 7分21（本小題滿分9分） 身高（厘米）176177178179180甲隊(duì)（人數(shù)）03乙隊(duì)（人數(shù)）42解：（1） 2分（2）178，178； 6分（3）甲儀仗隊(duì)更為整齊7分因?yàn)榧?、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的方差分別為0.6和1.8，因此，可以認(rèn)為甲儀仗隊(duì)更為整齊 9分（也可以根據(jù)甲、乙兩隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的極差分別為2厘米、4厘米判斷）22（本小題滿分10分）（1）證明：方法一：在ACD和BCE中， 第22題圖1 AFBCEDACBC， DCAECB90， DCEC， ACDBCE（SAS） 2分 DACEBC 3分 ADCBDF， EBCBDFDACADC=90 BFD=90 AFBE 5分 方法二： ACBC，DCEC， 即tanDACtanEBC DACEBC（下略）3分（2）AFBE 6分 ABDCE第22題圖2 F ABCDEC30，ACBDCE90， tan60 7分 DCAECB 8分 DACEBC 9分 ADCBDF， EBCBDFDACADC=90 BFD=90 AFBE 10分23（本小題滿分10分） 解：（1）當(dāng)0t5.5時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為d11-2t； 1分當(dāng)t5.5時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為d2t -11 2分（2）兩圓相切可分為如下四種情況： 當(dāng)兩圓第一次外切，由題意，可得112t11t，t3； 4分當(dāng)兩圓第一次內(nèi)切，由題意，可得112t1t1，t； 6分當(dāng)兩圓第二次內(nèi)切，由題意，可得2t111t1，t11； 8分當(dāng)兩圓第二次外切，由題意，可得2t111t1，t13 所以，點(diǎn)A出發(fā)后3秒、秒、11秒、13秒兩圓相切 10分24（本小題滿分11分） xOyABM1N1M2N2解：（1）由題意可知，解，得 m3 3分 A（3，4），B（6，2）； k43=12 4分 （2）存在兩種情況，如圖： 當(dāng)M點(diǎn)在x軸的正半軸上，N點(diǎn)在y軸的正半軸上時(shí)，設(shè)M1點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，0），N1點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y1） 四邊形AN1M1B為平行四邊形， 線段N1M1可看作由線段AB向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的（也可看作向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到的）由（1）知A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2）， N1點(diǎn)坐標(biāo)為（0，42），即N1（0，2）； 5分M1點(diǎn)坐標(biāo)為（63，0），即M1（3，0） 6分設(shè)直線M1N1的函數(shù)表達(dá)式為，把x3，y0代入，解得 直線M1N1的函數(shù)表達(dá)式為 8分當(dāng)M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，N點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)M2點(diǎn)坐標(biāo)為（x2，0），N2點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y2） ABN1M1，ABM2N2，ABN1M1，ABM2N2， N1M1M2N2，N1M1M2N2 線段M2N2與線段N1M1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱 M2點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），N2點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2） 9分設(shè)直線M2N2的函數(shù)表達(dá)式為，把x-3，y0代入，解得， 直線M2N2的函數(shù)表達(dá)式為 所以，直線MN的函數(shù)表達(dá)式為或 11分（3）選做題：（9，2），（4，5） 2分25（本小題滿分12分）解：（1）分別過D，C兩點(diǎn)作DGAB于點(diǎn)G，CHAB于點(diǎn)H 1分 ABCD， DGCH，DGCH 四邊形DGHC為矩形，GHCD1 CDABEFNMGH DGCH，ADBC，AGDBHC90， AGDBHC（HL） AGBH3 2分 在RtAGD中，AG3，AD5， DG4 3分CDABEFNM