機(jī)械制圖電子教案第五章立體及其表面的交線.ppsVIP

第五章立體及其表面的交線 5 3立體與立體相交 5 1平面立體 5 2曲面立體 5 1平面立體 一 平面立體的投影及其表面上的點(diǎn) 1 棱柱 一個投影為多邊形 另外兩個投影輪廓線為三角形 2 棱錐 r 三棱錐表面上取點(diǎn) 三棱錐表面上取點(diǎn) 二 平面與平面立體相交的投影 側(cè)垂面 棱線 例1 補(bǔ)全切口三棱錐的投影 1 11 2 9 10 4 3 例2 求立體截切后的投影 例3 求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖 3 2 1 4 空間分析 投影分析 求截交線 分析棱線的投影 檢查尤其注意檢查截交線投影的類似性 例4 求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖 注意 要逐個截平面分析和繪制截交線 當(dāng)平面體只有局部被截切時 先假想為整體被截切 求出截交線后再取局部 例5 被三棱柱穿孔的四棱柱 1 圓柱體 5 2曲面立體 1 圓柱體的投影 2 圓柱體的投影特點(diǎn) 例1 分析圓柱輪廓素線的投影 3 圓柱體表面上取點(diǎn) 1 圓錐體的投影 2 圓錐體 2 圓錐體的投影特點(diǎn) 3 圓錐體表面上取點(diǎn) 1 圓球的投影 3 圓球 2 圓球的投影特點(diǎn) 3 3 3 圓球體表面上取點(diǎn) 4 圓環(huán) 二 平面與圓柱面的交線 1 平面截切圓柱 例1 求左視圖 例1 求左視圖 例2 圓柱截交線 例3 空心圓柱開槽后的投影 例4 求左視圖 1 找特殊點(diǎn) 2 補(bǔ)充中間點(diǎn) 3 光連接各點(diǎn) 4 分析輪廓素線的投影 1 找特殊點(diǎn) 2 補(bǔ)充中間點(diǎn) 3 光連接各點(diǎn) 4 分析輪廓素線的投影 例4 求左視圖 例5 求左視圖 虛實(shí)分界點(diǎn) 例6 作被穿孔圓柱的側(cè)面投影 2 平面截切圓錐 1 素線法2 緯圓法 作圖步驟1 投影分析2 求特殊位置點(diǎn)3 求一般位置點(diǎn)4 光滑連接各點(diǎn)5 判斷可見性6 整理輪廓線 求圓錐截交線的作圖方法 例1 圓錐截交線 例2 圓錐截交線 例3 圓錐被兩個平面截切的投影 平面與圓球相交所得截交線為圓或圓弧 截交線的投影可能為圓或橢圓或直線 求圓球截交線的方法用緯圓法 3 平面截切圓球 作圖步驟1 投影分析2 求特殊位置點(diǎn)3 求一般位置點(diǎn)4 連接各點(diǎn)5 判斷可見性6 整理輪廓線 例1 求圓球截交線 解題步驟1 分析截平面為正垂面 截交線為圓 截交線的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓 2 求出截交線上的特殊點(diǎn) 3 求出若干個一般點(diǎn)A B C D 4 光滑且順次地連接各點(diǎn) 作出截交線 并且判別可見性 5 整理輪廓線 例2 求圓球截交線 例3 求被截圓球的水平投影 例4 求圓球截交線 例5 分析并想象出圓球穿孔后的投影 4 平面截切一般回轉(zhuǎn)體 平面P截回轉(zhuǎn)體的截交線是一平面曲線 它的水平投影積聚在PH上 只需求出其正面投影 求截交線上的各點(diǎn) 可取一系列水平截平面 找出它們與截平面P的交點(diǎn)即可 5 平面截切復(fù)合回轉(zhuǎn)體 首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系 然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線 并依次將其連接 例1 求作頂尖的俯視圖 例2 求作拉桿頭部截交線的正面投影 截交線小結(jié) 平面體的截交線一般情況下是由直線組成的封閉的平面多邊形 多邊形的邊是截平面與棱面的交線 求截交線的方法 棱線法棱面法平面截切回轉(zhuǎn)體 截交線的形狀取決于截平面與被截立體軸線的相對位置 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線 解題方法與步驟 空間及投影分析 分析截平面與被截立體的相對位置 以確定截交線的形狀 分析截平面與被截立體對投影面的相對位置 以確定截交線的投影特性 求截交線當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時 要先找特殊點(diǎn) 再補(bǔ)充中間點(diǎn) 最后光滑連接各點(diǎn) 注意分析平面體的棱線和回轉(zhuǎn)體輪廓素線的投影 當(dāng)單體被多個截平面截切時 要逐個截平面進(jìn)行截交線的分析與作圖 當(dāng)只有局部被截切時 先按整體被截切求出截交線 然后再取局部 求復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截交線 應(yīng)首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系 然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線 并依次將其連接 5 3立體與立體相交 兩平面立體的相貫線是閉合的空間折線或平面多邊形 各段折線是兩立體相應(yīng)棱面的交線 折線的各個頂點(diǎn)是一個平面立體的棱線與另一個平面立體的交點(diǎn) 因此 求兩平面立體相貫線的問題 可轉(zhuǎn)化為求兩平面的交線 直線與平面的交點(diǎn) 一兩平面立體相交 例1 兩個三棱柱相交 求作相貫線 例2 兩平面立體相貫 完成相貫線的投影 解題步驟1 分析相貫線為一組閉合折線 相貫線的正面投影未知 水平投影已知 相貫線的投影前后 左右對稱 2 求出相貫線上的折點(diǎn) 等 3 順次地連接各點(diǎn) 作出相貫線 并且判別可見性 4 整理輪廓線 二 平面立體與回轉(zhuǎn)體相交 平面立體與回轉(zhuǎn)體表面相交 其相貫線一般是由若干段平面曲線 有時為直線 組合而成的空間封閉折線 每段平面曲線是平面立體的一個棱面與曲面立體的截交線 因此 求平面立體和回轉(zhuǎn)體的相貫線 可以歸結(jié)為求截交線問題 例 三棱柱與圓球相交 求作相貫線 三 兩回轉(zhuǎn)體相交 兩回轉(zhuǎn)體表面相交時所產(chǎn)生的交線稱為相貫線 相貫線的性質(zhì) 1 一般情況下 相貫線為封閉的空間曲線 特殊情況下也可成為平面曲線或直線 2 相貫線是兩立體表面的共有線 相貫線上的點(diǎn)是兩立體表面的共有點(diǎn) 求共有點(diǎn)的方法一般有 表面取點(diǎn)法 輔助平面法和輔助球面法 相貫線 相貫線 曲面立體相貫的三種基本形式 兩外表面相交 外表面與內(nèi)表面相交 兩內(nèi)表面相交 表面取點(diǎn)法原理當(dāng)相貫體中有一個是軸線垂直于投影面圓柱體時 先利用圓柱表面的積聚性 得到相貫線的至少一個投影 再通過回轉(zhuǎn)體表面取點(diǎn) 作出相貫線的未知投影 1 表面取點(diǎn)法 例1 求兩偏交圓柱的相貫線 2 輔助平面法 常用的輔助平面是投影面的平行面和垂直面 要使輔助平面與兩立體表面的交線的投影為直線或圓 輔助平面的選擇 例1 求圓柱與圓錐的相貫線 解題步驟1分析相貫線的側(cè)面投影已知 可利用輔助平面法求共有點(diǎn) 2求出相貫線上的特殊點(diǎn) 3求出若干個一般點(diǎn) 4光滑且順次地連接各點(diǎn) 作出相貫線 并且判別可見性 5整理輪廓線 例2 求圓球與圓錐的相貫線 解題步驟1 分析相貫線的三個投影均未知 可利用輔助平面法求共有點(diǎn) 2 求出相貫線上特殊點(diǎn) 4 光滑且順次地連接各點(diǎn) 作出相貫線 并且判別可見性 5 整理輪廓素線 3 求出若干個一般點(diǎn) 3 相貫線的特殊情況 兩軸線平行的柱面相交 相貫線是與軸線平行的兩條直線 兩共錐頂?shù)腻F面相交 相貫線是過錐頂?shù)囊粚ο嘟恢本€ 兩共軸回轉(zhuǎn)體相交相貫線是垂直于軸線的圓 兩圓柱軸線垂直相交 且直徑相等 相貫線為兩個相等橢圓 兩圓柱軸線斜交 且直徑相等 相貫線為兩個不等橢圓 具有公共內(nèi)切球的兩回轉(zhuǎn)面相交 相貫線為兩相交橢圓 具有內(nèi)公切球的兩回轉(zhuǎn)體相交 圓柱大小變化相貫線的變化趨勢 4 影響相貫線形狀的因素 當(dāng)圓柱的相對大小發(fā)生變化時 相貫線的變化趨勢 圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢 當(dāng)大小發(fā)生相對變化時 圓柱與圓錐相貫線的變化趨勢 兩圓柱位置不同時相貫線的變化趨勢 當(dāng)圓柱的相對位置相對變化時 相貫線的變化趨勢 5 輔助球面法 圓柱 圓錐 輔助球 共有點(diǎn) 常用的輔助球面法為同心球面法 要使輔助球面與兩立體表面交線的投影為直線 求圓柱與圓錐斜交的相貫線 解題步驟1 分析圓柱與圓錐軸線斜交 相貫線的三個投影均未知 用輔助平面法找不到合適的輔助平面 此時可利用輔助球面法求共有點(diǎn) 2 求特殊點(diǎn) 其中 點(diǎn)也是最大輔助球面上的點(diǎn) 3 求小輔助球面上的點(diǎn) 4 求一般點(diǎn) 5 順次連接各點(diǎn) 并判別可見性 6 整理輪廓線 6 組合相貫線 三個或三個以上的立體相交在一起 稱為復(fù)合相貫 這時相貫線由若干條相貫線組合而成 結(jié)合處的點(diǎn)稱為結(jié)合點(diǎn) 處理復(fù)合相貫線 關(guān)鍵在于分析 找出有幾個兩兩曲面立體相貫 從而確定其有幾段相貫線組成 相貫線作圖步驟小結(jié) 1 分析兩曲面立體的幾何形狀 大小和相對位置 看看是否有已知的相貫線投影 是否有垂直于投影面的圓柱 2 求作相貫線上的