多項式乘多項式 .doc

教學設計 基本信息 名稱 多項式乘多項式 執(zhí)教者 陳彥課時 1 所屬教材目錄 人民教育出版社八年級下冊 教材分析 整式的乘除”是繼“整式的加減”之后，初中階段對整式的第二次的研究。是進一步學習因式分解、分式方程等知識的基礎，同時它在實際生活中有著廣泛的應用。 “多項式與多項式相乘”是本章重點內(nèi)容之一，是單項式的乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方等運算法則的綜合運用。本課學習多項式與多項式相乘的法則，對學生初中階段學好必備的基礎知識與基本技能、解決實際問題起到基礎作用，在提高學生的運算能力方面有重要的作用。同時，對后續(xù)教學內(nèi)容起到奠基作用。 學情分析 本節(jié)課實在學習了“單項式與多項式相乘”的基礎上進行的，學生已經(jīng)掌握了“單項式與多項式相乘”的運算法則，因此沒有把過多的時間復習舊知上，而是讓學生親自參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取新知。在法則的得出過程中，讓學生經(jīng)歷探索，自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律，提高了學生的積極性。在法則的應用這一環(huán)節(jié)選配一些變式練習，通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的，通過變式練習達到發(fā)展智力，提高能力的目的。 本節(jié)課所面對的是初中八年級的學生，這個年齡段的學生思維活躍，求知欲強，但在思維習慣上還有待老師引導，本節(jié)課從學生原有的知識和能力出發(fā)，帶領學生歸納結(jié)論，通過合作交流，共同探索來尋求驗證結(jié)論方法。 教學目標 知識與能力目標 讓學生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算 過程與方法目標 經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，體會其運算的算理 情感態(tài)度與價值觀目標 通過推理，培養(yǎng)學生計算能力，發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動探索的習慣 教學重難點 重點 多項式乘法法則的導出及其運用。 難點 在計算中確定積中各項的符號及防止漏項。 教學策略與 設計說明 本節(jié)本節(jié)課采用以復舊孕新的引課方式，提高學生的學習興趣和學習積極性。充分遵循學生的認知規(guī)律，堅持啟發(fā)式。以啟發(fā)引導法為主，進行講解及練習，使學生能順利地掌握重點、突破難點，逐步提高觀察、分析、抽象的能力。 在課堂教學中，側(cè)重引導學生體會知識所發(fā)生發(fā)展的過程，在教學中鼓勵學生通過觀察，進行分析、思考，并讓他們進行小組討論，找出新知識。通過新方法的點撥使學生積極參與到教學中來，充分體現(xiàn)了學生的主體性。 教學過程 教學環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預設的時間） 教師活動 學生活動 設計意圖 復 習 準 備 5 分 鐘 新 知 探 究 15分鐘 例 題 解 析 8 分 鐘 1、復習單項式乘以多項式的法則； 2、練習：在你的硬紙板上用直尺畫出一個矩形，并且分成如下圖1所示的四部分，標上字母 要求學生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求一下這個矩形的面積 請同學們將紙板上的矩形沿你所畫線段將它剪開之后，分別求一下這四部分的面積，再求一下它們的和 依據(jù)上面的操作，求得的圖形面積，探索（m+b）（n+a）應該等于什么？ 經(jīng)過學生探究，得出結(jié)論后小結(jié)法則，并板書： （m+n）(a+b)=ma+mb+na+nb am出示例1，啟發(fā)學生參與到例題所設置的計算問題中去 例1 計算： (1)（3x+1）(x+2) (2)(x-8y)(x-y) (3)(x+y)( x2xy+y2） 出示例2: 化簡： 3x2（xyy2）10x（x2yxy2） 1、指名學生口述法則并舉例說明。 2、拿出準備好的硬紙板，畫出上圖1，并標上字。 與同伴交流，計算出它的面積為：（a+b）（m+n） 分四人小組合作學習，求出S1=am；S2=an；S3=bm；S4=bn，它們的和為 S=ma+mb+na+nb 分四人小組討論，并交流自己的看法 （a+b）（m+n）=am+anb+bm+bn 學生參與，領會多項式乘法的運用方法以及注意的問題 1、通過復習單項式乘以多項式的法則，為學習多項式乘以多項式法則的學習做準備。 2、作圖為探究新知做準備。 讓學生知道數(shù)學來源于生活，離不開生活。 通過學生的動手操作及參與探究各項面積的來源，培養(yǎng)學生的動手能力和參與能力，從而提高學生的學習興趣。 通過師生的討論解題，鞏固所學知識。 課堂小結(jié) 2分鐘 1多項式與多項式相乘，應充分結(jié)合導圖中的問題來理解多項式與多項式相乘的結(jié)果，利用乘法分配律來理解（m+n）與（a+b）相乘的結(jié)果，導出多項式乘法的法則 2多項式與多項式相乘，第一步要先進行整理，在用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項時，要“依次”進行，不重復，不遺漏，且各個多項式中的項不能自乘，多項式是幾個單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時要正確確定積中各項的符號 記筆記，并加強記憶。 強化所學知識，落實教學目標。 當堂測評 14分鐘 教材105頁習題4、5 完成后指名學生板演，師生共同訂正。 發(fā)展學生思維，鞏固所學知識，釋疑。 布置作業(yè) 1分鐘 練習：教材102頁練習1、2 板書設計 14.1.4.（3）多項式與多項式相乘 1、法則：多項式與多項式相乘，用第一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的結(jié)果相加 2、字母呈現(xiàn)：（m+n）(a+b)=ma+mb+na+nb 教學反思 本節(jié)課的主要內(nèi)容是是多項式乘以多項式法則的導出及其運用，它是進行多項式乘法運算的基礎，為取得理想的教學效果，本設計注意了以下方面： 1、注重了知識的引入和抽象概括過程。多項式乘法法則的推導采用教師啟發(fā)引導，最后由學生通過觀察、分析歸納得出法則，體現(xiàn)主導和主體的關系。獲得了較好的課堂效果。 2、加強了直觀性：教學時，采用多媒體作為教學手段，給學生提供一定的感知材料，增加學生的感性認識。同時增大教學密度和容量，提高學生的學習興趣。學生自己動手制作教具，積極性高，提升了學生興趣。 3、通過本節(jié)課的教學實踐，我再次體會到：學生才是課堂的主人。教師是引導者，是參與者。我明白了教學設計應該更貼切學生的實際，課堂中如何處理好數(shù)學活動的度從而對時間的合理安排、以及對學生合理的評價等等。在今后的教學中要繼續(xù)注重引導學生自我探索與自我發(fā)現(xiàn)，注重挖掘教材的能力生長點，挖掘教材的內(nèi)涵，著眼于學生的能力發(fā)展，為學生的終身發(fā)展奠定基礎。 4、本節(jié)課以小組合作學習為主，大部分學生都能積極投入，深度參與數(shù)學學習活動，但是少數(shù)同學小組表現(xiàn)機會少，被動參與 5、在學習的過程中要求學生探索和發(fā)現(xiàn)自己用不同的方法求出的圖形面