通用2018高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練酷專(zhuān)題課時(shí)跟蹤檢測(cè)七三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)理.docx

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（七） 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(2018屆高三湖北七校聯(lián)考)要得到函數(shù)ysin的圖象，只需將函數(shù)ysin 2x的圖象()A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度解析：選Aysinsin，只需將函數(shù)ysin 2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到函數(shù)ysin的圖象2(2017山東高考)函數(shù)ysin 2xcos 2x的最小正周期為()A. B.C D2解析：選Cysin 2xcos 2x2sin，最小正周期T.3(2018屆高三石家莊摸底)已知函數(shù)f(x)sincos 2x，則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.C. D.解析：選Af(x)sincos 2xsin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin2x.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為.4(2017長(zhǎng)沙模擬)將函數(shù)ysin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為()Aysin Bycos 2xCycos 2x Dysin解析：選A依題意得，ysinsinsin.5.(2017蘭州模擬)函數(shù)f(x)sin(x) 的部分圖象如圖所示，若x1，x2，且f(x1)f(x2)，則f(x1x2)()A. B.C. D1解析：選C由圖知，即T，則2，f(x)sin，點(diǎn)在函數(shù)f(x)的圖象上，sin0，即k，kZ.又|，f(x)sin.x1，x2，且f(x1)f(x2)，x1x2，f(x1x2)sin.6已知x是函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)(0)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)在上的最小值為()A2 B1C D解析：選Bx是f(x)2sin圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，k(kZ)，即k(kZ)0，則f(x)2sin，g(x)2sin2sin.又x，2x，12sin2.g(x)在上的最小值為1.7(2017陜西模擬)將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f(x)在上的最小值為()A BC. D.解析：選A將f(x)sin(2x)的圖象左移個(gè)單位長(zhǎng)度得ysinsin的圖象，該圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即為奇函數(shù)，則k(kZ)，且|，所以，即f(x)sin，當(dāng)x時(shí)，2x，所以當(dāng)2x，即x0時(shí)，f(x)取得最小值，最小值為.8(2018屆高三河北衡水中學(xué)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)A cos(x)(A0，0)的部分圖象如圖所示，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為B函數(shù)f(x)的圖象可由g(x)Acos x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到C函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)D函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增解析：選D由圖象可知，函數(shù)f(x)的最小正周期T2，選項(xiàng)A正確；由T得3，又fAcos0，所以k(kZ)，又fAcosAsin ，所以sin 0，故2k(kZ)，即f(x)Acos，函數(shù)g(x)Acos 3x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ygAcosAcosf(x)，選項(xiàng)B正確；當(dāng)x時(shí)，f(x)A，因此函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)，選項(xiàng)C正確；當(dāng)x時(shí)，3x，函數(shù)f(x)在上不是單調(diào)遞增的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選D.9已知函數(shù)f(x)2sin(x)1，其圖象與直線(xiàn)y1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為，若f(x)1，對(duì)x恒成立，則的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選B由已知得函數(shù)f(x)的最小正周期為，則2.當(dāng)x時(shí)，2x，f(x)1，|，解得.10若將函數(shù)f(x)sin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象與函數(shù)ycos x的圖象重合，則的一個(gè)可能取值是()A2 B.C. D.解析：選A將函數(shù)f(x)sin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到g(x)sinsin的圖象，因?yàn)楹瘮?shù)g(x)的圖象與函數(shù)ycos x的圖象重合，所以2k，kZ，即6k2，kZ，當(dāng)k0時(shí)，2，所以的一個(gè)可能取值是2.11(2017成都模擬)將函數(shù)f(x)sin 2xcos 2x圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是()Ax BxCx Dx解析：選D將函數(shù)f(x)sin 2xcos 2x2sin圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得y2sin的圖象，再將圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得g(x)2sin2sin的圖象令xk(kZ)，得xk(kZ)，當(dāng)k0時(shí)，x，所以g(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是x.12設(shè)ansin，Sna1a2an，在S1，S2，S100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是()A25 B50C75 D100解析：選D當(dāng)1n24時(shí)，an0，當(dāng)26n49時(shí)，an0；當(dāng)76n99時(shí)，an0.13設(shè)函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)若函數(shù)f(x)在區(qū)間上具有單調(diào)性，且fff，則函數(shù)f(x)的最小正周期為_(kāi)解析：法一：f(x)在區(qū)間上具有單調(diào)性，且ff，x和x均不是f(x)的極值點(diǎn)，其極值應(yīng)該在x處取得，ff，x也不是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，又f(x)在區(qū)間上具有單調(diào)性，x為f(x)的另一個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，故函數(shù)f(x)的最小正周期T2.法二：由已知可畫(huà)出草圖，如圖所示，則，解得T.答案：14.函數(shù)f(x)2sin(x)的圖象如圖所示，已知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1)，B，則f(x)_.解析：由已知得，T，又T，3.sin ，0，.函數(shù)f(x)2sin.答案：2sin15(2018屆高三武漢調(diào)研)若函數(shù)f(x)2sin(0)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸與函數(shù)g(x)cos(2x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸完全相同，則_.解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)2sin(0)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸與函數(shù)g(x)cos(2x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸完全相同，故它們的最小正周期相同，即，所以2，故函數(shù)f(x)2sin.令2xk，kZ，則x，kZ，故函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x，kZ.令2xm，mZ，則x，mZ，故函數(shù)g(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x，mZ，故，nZ，即(mnk)，又|，所以.答案：16將函數(shù)ysin xcos x的圖象向右平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，