山西省忻州一中高三數(shù)學(xué)試題第一次月考 理【會員獨(dú)享】.doc

忻州一中2013屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題注意事項(xiàng)：1滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2交卷時(shí)只交試卷和機(jī)讀卡，不交試題，答案寫在試題上的無效。一.選擇題(51260分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)用2b鉛筆涂黑機(jī)讀卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號)1.已知全集，集合，則等于 (a). (b). (c). (d).2.下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2(，0)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)y，則x|y|”的逆命題 (b).命題“x1，則x21”的否命題(c).命題 “若x1，則x2x20”的否命題 (d).命題“若x2x，則x1”的逆否命題4.命題“所有能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)”的否定是(a).所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)(b).所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)(c).存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)(d).存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)5.若，則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的是； ； ； ； 所有正確命題是(a). (b). (c). (d). 1用心 愛心 專心6.若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2，則函數(shù)g(x)的定義域是(a).(0,1) (b).0,1) (c).0,1)(1,4 (d).0,17.函數(shù)的圖象可能是8.對于函數(shù)f(x)=a sinx+bx+c(其中a,br,cz),選取a,b,c的一組值計(jì)算f(1)和f(-1)所得出的正確結(jié)果一定不可能是(a).4和6 (b).1和2 (c).2和4 (d). 3和1 9.命題：使得；命題：若函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱.(a). 真 (b). 真 (c). 真 (d). 假10.設(shè)f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，對xr，都有f(x-2)=f(x+2)，且當(dāng)x-2,0時(shí)，f(x)=(12)x1，若在區(qū)間(2,6內(nèi)關(guān)于的方程f(x)loga(x+2)=0(a1)恰有3個(gè)不同的實(shí)根，則的取值范圍是(a).(1, 2) (b).( 34, 2) (c).（1，34） (d).(2,+）11.函數(shù)f(x)是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)a、b，若an3; 當(dāng)h(a)的定義域?yàn)閙,n時(shí)，值域?yàn)閚2,m2?若存在，求出m、n的值；若不存在，說明理由。21.(本題滿分12分）已知，其中是自然常數(shù)，（1）討論時(shí), 的單調(diào)性、極值；（2）求證：在（1）的條件下，；（3）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，說明理由. 請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做， 則按所做的第一題得分。 22.(本題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.若以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線c的直角坐標(biāo)方程;(2)求直線被曲線所截得的弦長.高三數(shù)學(xué)（理科）第一次月考試題第4頁（共4頁）忻州一中20122013學(xué)年第一次月考高三數(shù)學(xué) 參考答案三.解答題:(本大題共6小題，共70分)17解：化簡集合a=，集合.3分（1）,即a中含有6個(gè)元素，a的非空真子集數(shù)為個(gè).6分（2）(2m+1)(m1)=m+2m= 2時(shí)，；7分當(dāng)m2 時(shí)，(2m+1)2 時(shí), (2m+1)(m1),所以 b=（m-1,2m+1）,因此，要，則只要高三數(shù)學(xué)（理科）第一次月考答案第1頁（共5頁）.10分綜上所述，m的取值范圍是：m=2或12分18解:(1)由,當(dāng)時(shí),解得或,2分當(dāng)時(shí),解得.4分故當(dāng)時(shí),的定義域?yàn)榛虍?dāng)時(shí),的定義域?yàn)?6分(2)令,因?yàn)闉闇p函數(shù),故要使在(2,4)上是減函數(shù), 在(2,4)上為增函數(shù)且為正值. 8分故有.10分故.12分19. 解(1)設(shè)f(x)ax2bxc，由f(0)1得c1，故f(x)ax2bx1.f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，2分即2axab2x，4分5分f(x)x2x1. 6分(2)由題意得x2x12xm在1,1上恒成立即x23x1m0在1,1上恒成立8分 設(shè)g(x)x23x1m，其圖像的對稱軸為直線x，高三數(shù)學(xué)（理科）第一次月考答案第2頁（共5頁）g(x)在1,1上遞減即只需g(1)0，10分即12311m0，解得m1.所以m的取值范圍為m(，1)12分20. 解： x-1,1, t=(13)x13,3，則rt=t2-2at+3=(t-a)2+3-a2 2分當(dāng)a3時(shí)，ymin=ha=r3=12-6a;5分h(a)=289-2a3a3.6分 假設(shè)滿足條件的m、n存在， mn3, ha=r3=12-6a,在（3，+）是減函數(shù)8分h(a)的定義域?yàn)閙,n時(shí)，值域?yàn)閚2,m212-6m=n212-6n=m2,兩式相減得6m-n=m-n(m+n) 10分mn,m+n=6 又mn3, m+n6 很顯然矛盾。 滿足題意的m、n不存在。12分 21解：（1）， 1分當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 3分高三數(shù)學(xué)（理科）第一次月考答案第3頁（共5頁）在（0,1）單調(diào)遞減；在（1，e）單調(diào)遞增.的極小值為； 4分 （2）的極小值為1，即在上的最小值為、， 令，當(dāng)時(shí)，在上 單調(diào)遞增， 6分, 7分在(1)的條件下，； 8分 （3）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使有最小值， 當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減， 、解得（舍），所以，此時(shí)無最小值. 9分 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增、 ，滿足條件. 10分 當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減， ,解得（舍），所以，此時(shí)無最小值