八下培優(yōu)班學(xué)案15.doc

二橋中學(xué)八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)培優(yōu)班教學(xué)案（15） 反比例函數(shù)與四邊形姓名 班級(jí) 培優(yōu) 班1. 如圖，已知矩形ABCD的邊BC在x軸上，矩形ABCD的中心E的橫坐標(biāo)為m，且（1，）和A、E都在函數(shù)y=的圖像上；（1） 求k的值；（2） 當(dāng)滿(mǎn)足上述條件的矩形ABCD為正方形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)m的值；（3） 點(diǎn)F在y軸的正半軸上，且OF=OB，在（2）的條件下，在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使PD=PF，若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2. 如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD，對(duì)角線ACBD于P點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C、D在x軸上.（1）若BC10，A（0，8），求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若BC=，AB+CD=34，求過(guò)B點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式； （3）如圖，在PD上有一點(diǎn)Q，連結(jié)CQ，過(guò)P作PECQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，過(guò)F作FHCQ交CQ于T，交PC于H，當(dāng)Q在PD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（不與P、D重合），的值是否發(fā)生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出其值.3.在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，OA=3，OC=4.（1） D為邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的雙曲線交AB于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2） P為OA延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)，交線段EB于M點(diǎn)，交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，求的值；（3） D為OC的中點(diǎn)，若E、F為邊OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E在F的左邊），且EF=2，當(dāng)四邊形BDEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo). 4.已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)C在函數(shù)(x0)的圖象上，且CA=CB.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上，且，求證：MC平分；（3）在的內(nèi)部任作射線AH，作于D，連CD，則