高一數(shù)學(xué)試題.doc

班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 成績(jī)_高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試卷三角函數(shù)與平面向量 04-6一、選擇題（每小題5分，共60分）1、時(shí)鐘的分針經(jīng)過(guò)40分鐘時(shí)間旋轉(zhuǎn)的角度是 ( )A、 B、 C、 D、2下列命題正確的是 ( )()模為的向量與任一向量平行 ()共線向量都相等()單位向量都相等 ()平行向量不一定是共線向量、已知圓中一段弧長(zhǎng)正好等于該圓的外切正三角形的邊長(zhǎng)，那么這段弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為 ( )A B C D24下列各等式或不等式中，一定不能成立的個(gè)數(shù)是 ( ) () () () () 5在平行四邊形中，為上任一點(diǎn)，則等于 ( )() () () ()6、設(shè)、是任意的非零向量，且相互不共線，給出下列三個(gè)命題： ； 不與垂直； 其中真命題的個(gè)數(shù)是 ( )A、 B、 C、 D、7下面給出四個(gè)命題： 對(duì)于實(shí)數(shù)和向量、，恒有； 對(duì)于實(shí)數(shù)、和向量，恒有； 若，則； 若，則.其中正確的命題個(gè)數(shù)是 ( )() () () () 8、已知平面上四個(gè)互異的點(diǎn)A、B、C、D滿足：，則的形狀是 ( )A、等邊三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、斜三角形9設(shè)、是不共線的兩個(gè)向量，則向量與向量共線的等價(jià)條件是 ( )() () () ()10.如圖，已知，且四邊形為平行四邊形，則( )()()()()11已知，則下列關(guān)系一定成立的是( )()，三點(diǎn)共線 ()，三點(diǎn)共線()，三點(diǎn)共線 ()，三點(diǎn)共線12、已知關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題4分，共24分）13設(shè) ，為非零向量，若，則的方向與的方向 14化簡(jiǎn)： 15.在內(nèi)，不等式的解集是_.16. 函數(shù)的增區(qū)間_。17、若滿足2，則sincos的值等于_.18在中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則 三、解答題（第19、22、23題各12分，第20、21題各8分，第24題14分）19、已知，若是第二象限角，求實(shí)數(shù)m的值.20、分別為凸四邊形的對(duì)角線、的中點(diǎn)，用、表示向量21一架飛機(jī)從地按北偏西的方向飛行到達(dá)地，然后向地飛行，設(shè) 地恰在地的北偏東，并且兩地相距，求飛機(jī)從地向地飛行的方向和兩地的距離。22.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，其中，若向量與垂直，求的值。23.已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度（米）是時(shí)間（，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作：，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：（時(shí)）03691215182124（米）1.51.00.51.01.4910.510.991.5經(jīng)長(zhǎng)期觀察，的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)海好者開(kāi)發(fā)，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00至20：00之間，有多少時(shí)間可供沖浪愛(ài)好者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。24已知P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且345延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)D，若 ，用、表示向量、附部分參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案DADABCDBDBCA二、填空題（每小題4分，共24分）13.相反。 14. 15.16. 17. 18. 19.m= 20. 21.東偏南，22.解： ， ，又 即： ， ，或 又 23解：（1）依題意得：