14.2.2一次函數(shù)(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì).doc

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)主備人:谷興念 應(yīng)用班級(jí):八年級(jí) 教學(xué)時(shí)間:第十三周一.授課課題: 14.2.2 一次函數(shù)(第1課時(shí))二.教學(xué)內(nèi)容及其分析(一) 內(nèi)容:一次函數(shù)的概念,一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.(二) 分析:在對函數(shù)概念初步討論后,本節(jié)課主要通過一些具體的實(shí)例來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的概念、解析式的結(jié)構(gòu)以及與正比例函數(shù)的關(guān)系,本節(jié)課的學(xué)習(xí)為后面討論一次函數(shù)的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ).本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),這為后面的學(xué)習(xí)起著重要的作用,而一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系則是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn).三.教學(xué)目標(biāo)及其分析（一）目標(biāo) .握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義.毛 .知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.3.過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法的多樣性 4.提高分析概括、總結(jié)歸納能力（二）分析1. 本節(jié)課主要通過具體的實(shí)例來得出一次函數(shù)的概念,此概念重在解析式的形式上,在講授過程中應(yīng)多舉例;2.在得出了一次函數(shù)的概念后,讓學(xué)生觀察一次函數(shù)與前面剛學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)在形式上有什么不同?它們之間有什么關(guān)系?3.由于函數(shù)的概念是一個(gè)很抽象的概念,在講授過程中主要采用從具體到抽象的學(xué)習(xí)模式得出一次函數(shù)的概念,然后再舉例子將抽象的概念具體化,這樣安排的目的是讓學(xué)生更容易接受. 四.教學(xué)問題分析本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)一次函數(shù)的概念,給出一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,學(xué)生只要能判斷它是否是一次函數(shù)就可以了.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對一次函數(shù)的解析式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)上可能會(huì)出問題(主要是對字母與的理解),因此,在教學(xué)過程中應(yīng)多舉例. 五.信息技術(shù)使用條件 本節(jié)課主要采用合作探究，總結(jié)歸納的教學(xué)方法進(jìn)行有效的課堂教學(xué). 六.教學(xué)過程設(shè)計(jì) (一) 基本流程:提出問題概念的形成概念的辨析應(yīng)用與問題解決鞏固與練習(xí)課時(shí)小結(jié) (二) 教學(xué)情景 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y試用解析式表示y與x的關(guān)系設(shè)計(jì)意圖:此問題是一個(gè)很形象的變化問題,并且此問題得到的解析式不是上節(jié)課學(xué)過的正比例函數(shù),促使學(xué)生對函數(shù)特征的思考. 分析：隨變化的規(guī)律是,從大本營向上當(dāng)海拔每升高1km時(shí)，氣溫從5就減少6，那么海拔增加xkm時(shí)，氣溫從5減少6x因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為： y=5-6x （x0） 當(dāng)然，這個(gè)函數(shù)也可表示為： y=-6x+5 （x0） 當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高05km時(shí)，他們所在位置氣溫就是x=05時(shí)函數(shù)y=-6x+5的值，即y=-60.5+5=2（） 這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)嗎?它與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？這種形式的函數(shù)還會(huì)有嗎?我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題 概念的形成 1.我們先來研究下列變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？ ()有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（單位:）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差 ()一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位:千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h,再減常數(shù)105，所得差是G的值 ()某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位:元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元分收取）()把一個(gè)長10cm，寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位:cm2）隨x的值而變化設(shè)計(jì)意圖:這4個(gè)小問題表示變量的字母雖然不同,但結(jié)構(gòu)相同,進(jìn)一步揭示了函數(shù)的本質(zhì)在于對變量間對應(yīng)關(guān)系的反映,而與所取符號(hào)無關(guān).逐一出示題目并由學(xué)生完成.此處不必對自變量的取值范圍作深入追究,重在正確得出關(guān)系式. 生通過思考分析，可以得到這些問題的函數(shù)解析式分別為： () C=7t-35 () G=h-105 () y=0.1x+22 () y=-5x+502.思考:上面這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)?設(shè)計(jì)意圖:在探索過程中,發(fā)展抽象思維及概括能力.理解抽象的符號(hào)揭示的是一般規(guī)律.引導(dǎo)學(xué)生自己得出:它們的形式與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的k倍與一個(gè)常數(shù)的和 師不錯(cuò)！確實(shí)如此，如果我們用b來表示這個(gè)常數(shù)的話這些函數(shù)形式就可以寫成：y=kx+b（k0）3.抽取共性,形成概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)（linearfunction）當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)4.回顧反思,追求統(tǒng)一本節(jié)涉及的函數(shù)y=5-6x,C=7t-35, G=h-105, y=0.1x+22,y=-5x+50都不符合正比例函數(shù)的結(jié)構(gòu),都不是正比例函數(shù),而是一次函數(shù).那么像=2,=這些正比例函數(shù)是否符合一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)呢?在怎樣的情況下符合?這說明了什么?設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.5.達(dá)成共識(shí),完善認(rèn)知學(xué)生通過討論達(dá)成共識(shí):當(dāng)=0時(shí), y=k+b即y=k,所以正比例函數(shù)其實(shí)是一種特殊的一次函數(shù).概念的辨析教科書第114頁練習(xí):1.下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ （1）y=-8x; （2）y=;（3）y=5x2+6; （3）y=-0.5x-1.設(shè)計(jì)意圖:對解析式結(jié)構(gòu)的分析與比較,加深對已有知識(shí)的理解,促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善.特別注意:回答哪些是一次函數(shù)時(shí)需包含正比例函數(shù), 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).應(yīng)用與問題解決教科書第114頁練習(xí):2,3.目標(biāo)檢測1.下列函數(shù)中, 是的一次函數(shù)的是( ) =-6; y=; = ; =7-.A. B. C. D. 2.寫出下列各題中與之間的關(guān)系式,并判斷, 是否為的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(1) 汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程(單位:千米)與行駛時(shí)間(單位:小時(shí))之間的關(guān)系式;(2) 圓的面積(單位:)與它的半徑(單位:)之間的