高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用重點強化訓(xùn)練1函數(shù)的圖象與性質(zhì)文.docx

重點強化訓(xùn)練(一)函數(shù)的圖象與性質(zhì)A組基礎(chǔ)達標(biāo)(建議用時：30分鐘)一、選擇題1設(shè)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x(0，)時，f(x)log2x，則f()() 【導(dǎo)學(xué)號：31222065】AB.C2D2B因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f()f()log2.2已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)g(x)x3x21，則f(1)g(1)()A3B1C1D3C用“x”代替“x”，得f(x)g(x)(x)3(x)21，化簡得f(x)g(x)x3x21，令x1，得f(1)g(1)1，故選C.3函數(shù)f(x)3xx2的零點所在的一個區(qū)間是()A(2，1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)C因為函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增，又f(2)32120，f(1)3120，f(0)300210，f(1)320，所以f(0)f(1)0，所以函數(shù)f(x)的零點所在區(qū)間是(0,1)4已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增若實數(shù)a滿足f(log2a)f(loga)2f(1)，則a的取值范圍是() 【導(dǎo)學(xué)號：31222066】A1,2 B.C.D(0,2Cf(loga)f(log2a)f(log2a)，原不等式可化為f(log2a)f(1)又f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，0log2a1，即1a2.f(x)是偶函數(shù)，f(log2a)f(1)又f(x)在區(qū)間(，0上單調(diào)遞減，1log2a0，a1.綜上可知a2.5(2017陜西質(zhì)檢(二)若f(x)是定義在(，)上的偶函數(shù)，x1，x20，)(x1x2)，有0，則()Af(3)f(1)f(2)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(2)f(1)D由對任意的x1，x20，)，0得函數(shù)f(x)為0，)上的減函數(shù)，又因為函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，所以f(3)f(2)f(2)f(1)，故選D.二、填空題6函數(shù)yf(x)在x2,2上的圖象如圖2所示，則當(dāng)x2,2時，f(x)f(x)_. 【導(dǎo)學(xué)號：31222067】圖20由題圖可知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)0.7若函數(shù)ylog2(ax22x1)的值域為R，則a的取值范圍為_0,1設(shè)f(x)ax22x1，由題意知，f(x)取遍所有的正實數(shù)當(dāng)a0時，f(x)2x1符合條件；當(dāng)a0時，則解得0a1，所以0a1.8(2017銀川質(zhì)檢)已知yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，在(0，)上是增函數(shù)，且f(2)0，則滿足f(x1)0的x的取值范圍是_(，1)(1,3)依題意當(dāng)x(1，)時，f(x1)0f(2)的解集為x3，即1x3；當(dāng)x(，1)時，f(x1)0f(2)的解集為x1，即x1.綜上所述，滿足f(x1)0的x的取值范圍是(，1)(1,3)三、解答題9已知函數(shù)f(x)2x，當(dāng)m取何值時方程|f(x)2|m有一個解，兩個解？解令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，畫出F(x)的圖象如圖所示.3分由圖象看出，當(dāng)m0或m2時，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個交點，原方程有一個解；9分當(dāng)0m2時，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象有兩個交點，原方程有兩個解.12分10函數(shù)f(x)mlogax(a0且a1)的圖象過點(8,2)和(1，1)(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)令g(x)2f(x)f(x1)，求g(x)的最小值及取得最小值時x的值解(1)由得3分解得m1，a2，故函數(shù)解析式為f(x)1log2x.5分(2)g(x)2f(x)f(x1)2(1log2x)1log2(x1)log21(x1).7分(x1)2224.9分當(dāng)且僅當(dāng)x1，即x2時，等號成立而函數(shù)ylog2x在(0，)上單調(diào)遞增，則log21log2411，故當(dāng)x2時，函數(shù)g(x)取得最小值1.12分B組能力提升(建議用時：15分鐘)1(2017東北三省四市二聯(lián))已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在0，)上是增函數(shù)，則不等式f(1)的解集為()A.B(0，e)C.D(e，)Cf(x)為R上的奇函數(shù)，則ff(ln x)f(ln x)，所以|f(ln x)|，即原不等式可化為|f(ln x)|f(1)，所以f(1)f(ln x)f(1)，即f(1)f(ln x)f(1)又由已知可得f(x)在R上單調(diào)遞增，所以1ln x1，解得xe，故選C.2已知函數(shù)f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)與奇函數(shù)，且g(x)f(x1)，則f(2 019)的值為_ 【導(dǎo)學(xué)號：31222068】0g(x)f(x1)，由f(x)，g(x)分別是偶函數(shù)與奇函數(shù)，得g(x)f(x1)，f(x1)f(x1)，即f(x2)f(x)，f(x4)f(x)，故函數(shù)f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，則f(2 019)f(50541)f(1)g(0)0.3函數(shù)f(x)的定義域為Dx|x0，且滿足對于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；(3)如果f(4)1，f(x1)2，且f(x)在(0，)上是增函數(shù)，求x的取值范圍解(1)對于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，令x1x21，得f(1)2f(1)，f(1)0.3分(2)f(x)為偶函數(shù).4分證明如下：令x1x21，有f(1)f(1)f(1)，f(1)f(1)0.令x11，x2x有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)，f(x)為偶函數(shù).