相似三角形判定（一）.docx

課題：27.2.1相似三角形的判定（一）一 、教學目標： 1、會用符號“”表示相似三角形如ABC 。 2、知道當ABC與 的相似比為k時， 與ABC的相似比為1/k理解掌握平行線分線段成比例定理。 3、掌握判定兩個三角形相似的方法及培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。二 、教學重點：掌握判定兩個三角形相似的方法，理解平行線分線段成比例定理及應(yīng)用.三 、教學難點：掌握平行線分線段成比例定理應(yīng)用四 、教具：三角板五 、教學方法： 自主 合作 探究六 、教學內(nèi)容： （一）、復習導學： 師生活動： 師：1、相似多邊形的主要特征是什么？ 2、相似三角形有什么性質(zhì)？ 生：學生獨立思考，舉手回答老師提出的問題。使學生對上節(jié)課所學的內(nèi)容有深刻印象，思維發(fā)散以加深對相似三角形性質(zhì)的理解和掌握。 設(shè)計意圖：通過對舊知識的復習和回顧，激發(fā)學生的學習興趣，學生通過思考能更好的復習圖形相似的有關(guān)知識，為學習新知識提供基礎(chǔ)。 （二）、合作探究： 探究一、相似三角形 師生活動： 師：什么樣的三角形是相似三角形？ 生：學生觀察圖形，獨立思考，給出結(jié)論 對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。 表示方法： 相似比：k 符號語言： = k 注意：1、在表示兩個三角形相似時，對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置。 2、相似比有順序，當AB：AB=BC：BC= AC：AC=k時，則ABC與ABC 的相似比為k.ABC與ABC的相似比為1/k. 3、全等是特殊的相似，其相似比是1。設(shè)計意圖：通過觀察，引導學生去探索、發(fā)現(xiàn)、歸納相似三角形的有關(guān)概念。追問：學習三角形全等時，除了可以通過證明對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等來判定兩個三角形全等外，還有判定的簡便方法（SSS,SAS,ASA,AAS等）。類似地，判定兩個三角形相似時，是不是也有簡便方法呢？ 師生活動：學生思考，并大膽猜測判定方法，教師鼓勵并指出為了證明相似三角形的判定定理，我們先來學習下面的平行線分線段成比例這個事實。設(shè)計意圖：通過提問，引導學生回顧全等三角形的判定方法。并能類比全等提出相似三角形判定方法的猜想。教師要關(guān)注學生的探究投入程度和激發(fā)學生大膽發(fā)表自己的見解。探究二、線段成比例 師生活動： 師：任意畫兩條直線l1和l2，再畫三條與l1、l2相交的平行線l3、l4、l5，分別度量l3、l4、l5在l1上截得的兩條線段AB、BC和在l2上截得的兩條線段DE, EF的長度, AB：BC 與DE：EF相等嗎?任意平移l5, 再量度AB, BC, DE, EF的長度, AB：BC 與DE：EF相等嗎? 生：分組討論，試著探究線段之間的關(guān)系并給出結(jié)論； 師生共同得出結(jié)論： 平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得對應(yīng)線段成比例。 設(shè)計意圖：通過學生獨立思考，明確基本事實在三角形中的應(yīng)用。思考： 1、如果把圖27.2-2中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，如圖27.2-3（1），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？ 2、如果把圖27.2-2中l(wèi)1,l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，如圖27.2-3（2），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？ 3、平行線分線段成比例定理推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的_對應(yīng)_線段_成比例_ 4、問題：如果ABCADE,那么你能找出哪些角的關(guān)系？邊呢？ 5 、思考：如圖27.2-4，在ABC中，DEBC，DE分別交AB，AC于點D，E。（教材P30頁） （1） ADE與ABC滿足“對應(yīng)角相等”嗎？為什么？ （2） ADE與ABC滿足對應(yīng)邊成比例嗎？由“DEBC”的條件可得到哪些線段的比相等？ （3） 根據(jù)以前學習的知識如何把DE移到BC上去？（作輔助線EFAB）你能證明AE:AC=DE:BC嗎？ （4）寫出ABCADE的證明過程。（5）、判定三角形相似的定理1： 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所成的三角形與原來三角形相似。 設(shè)計意圖：通過獨立思考，動手實際操作驗證結(jié)果，發(fā)現(xiàn)基本事實，明確基本事實在三角形中的應(yīng)用。（三）、能力提升: 1、如圖，若AB=3cm,BC=5cm,EK=4cm,寫出_=_.求FK的長度？ A E K B F C 2、如圖，在ABC中，DE/BC,AC=4，AB=3，EC=1，求AD和BD. 3、如圖，ABCADE，其中 DE/BC，找出對應(yīng)角并寫出 對應(yīng)邊的比例式。 D E A C B 設(shè)計意圖：鞏固性練習，運用基本事實于三角形中，使學生熟悉兩種基本圖形，體驗運用新知識，獨自解決問題的快樂。（4） 、小結(jié)： 教師與學生一起回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，并請同學們回答以下問題： 1、兩個三角形相似需要滿足怎樣的條件？ 2、平行線分線段成比例的基本事實如何應(yīng)用到三角形中？設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學生梳理本節(jié)課所學的內(nèi)容和探索問題的過