廣東省汕頭市高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)試題（汕頭一模） 文 新人教A版.doc

汕頭市2013年普通高中高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)試題文科數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，共21題，滿(mǎn)分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào) 填寫(xiě)在答題卡上，并粘貼好條形碼。認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、考生號(hào)、試室號(hào)和座位號(hào)。2.選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需 改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相 應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按 以上要求作答的答案無(wú)效。4.作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2b鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。潙涂、錯(cuò)涂、 多涂的，答案無(wú)效。5.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：錐體的體積公式，其中s是錐體的底面積，h是錐體的高。樣本數(shù)據(jù)：x1,x2,，xn的方差，其中為x1,x2,，xn 的平均數(shù)。一、選擇題:本大題共10小題毎小題5分，滿(mǎn)分50分，在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合要求的.1.設(shè)集合u=r，a = xx2 - 4 0, b = x|x 0,則=( )a. x|0 x 2b. x|0 x 2c. x|-2 x0d. x|- 2 pb,則線段pd 的長(zhǎng)為_(kāi).三、解答:本大*共6小遁，滿(mǎn)分80分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō) 明、證明過(guò)程和演算步驟.16.(本小題滿(mǎn)分12分）從甲、乙兩名學(xué)生的若干次數(shù)學(xué)成績(jī)中隨機(jī)抽取6次，分別 為獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.(1)根據(jù)萃葉圖，求甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的方差；(2)現(xiàn)從甲學(xué)生這6次數(shù)學(xué)成績(jī)中隨機(jī)抽取2次成績(jī)，求這2 次成績(jī)至少有一個(gè)高于90分的概率.17.(本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù). ，y=f(x)的部分圖像如圖所示，點(diǎn)是該圖象上的一點(diǎn)，p,q分別為該圖像在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且 =1.(1)求和a的值；(2)若，求的値.18 (本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)f(x) =x2lnx.(1)求曲線f(x)在點(diǎn)（1，f(1)處的切線方程；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間：(3)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-x2+ax, a0，若x (o，e時(shí)，g(x)的最小值是3,求實(shí)數(shù)a的值.(e是為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）19.(本小題滿(mǎn)分14分）如圖所示的幾何體為一簡(jiǎn)單組合體，其底面abcd為矩形，pd丄平面abcd, ec/pd,且 pd = 2ec.(1)若n為線段pb的中點(diǎn)，求證：ne pd(2)若矩形abcd的周長(zhǎng)為10,pd = 2,求該簡(jiǎn)單組合體的 體積的最大值.19.(本小題滿(mǎn)分14分）已知橢圓c1: 的左、右焦點(diǎn)分別為f1、f2 ,右頂點(diǎn)為a ,離心率(1)設(shè)拋物線c2:y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于f1,求橢圓的方程；(2)設(shè)已知雙曲線c3以橢圓c1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，b是雙曲線c3在第一象限上任意點(diǎn)，問(wèn)是否存在常數(shù),使恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(本小題滿(mǎn)分14分）數(shù)列an的前sn項(xiàng)和為存在常數(shù)a,b,c,使得an+sn=a2 +bn + c對(duì)任意正整數(shù) n都成立.(1)若，c = 1，設(shè)bn=an+n,求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；(2)在（1)的條件下，cn=(2n+1)bn，