數(shù)字信號(hào)處理上機(jī)實(shí)驗(yàn)答案(第三版,第十章).doc

10.1.2 實(shí)驗(yàn)程序清單%實(shí)驗(yàn)1：系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性close all;clear all%=內(nèi)容1：調(diào)用filter解差分方程，由系統(tǒng)對u(n)的響應(yīng)判斷穩(wěn)定性=A=1,-0.9;B=0.05,0.05; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和Ax1n=1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50); %產(chǎn)生信號(hào)x1(n)=R8(n)x2n=ones(1,128); %產(chǎn)生信號(hào)x2(n)=u(n)hn=impz(B,A,58); %求系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n)subplot(2,2,1);y=h(n);tstem(hn,y); %調(diào)用函數(shù)tstem繪圖title(a) 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n);box ony1n=filter(B,A,x1n); %求系統(tǒng)對x1(n)的響應(yīng)y1(n)subplot(2,2,2);y=y1(n);tstem(y1n,y);title(b) 系統(tǒng)對R8(n)的響應(yīng)y1(n);box ony2n=filter(B,A,x2n); %求系統(tǒng)對x2(n)的響應(yīng)y2(n)subplot(2,2,4);y=y2(n);tstem(y2n,y);title(c) 系統(tǒng)對u(n)的響應(yīng)y2(n);box on%=內(nèi)容2：調(diào)用conv函數(shù)計(jì)算卷積=x1n=1 1 1 1 1 1 1 1 ; %產(chǎn)生信號(hào)x1(n)=R8(n)h1n=ones(1,10) zeros(1,10);h2n=1 2.5 2.5 1 zeros(1,10);y21n=conv(h1n,x1n);y22n=conv(h2n,x1n);figure(2)subplot(2,2,1);y=h1(n);tstem(h1n,y); %調(diào)用函數(shù)tstem繪圖title(d) 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h1(n);box onsubplot(2,2,2);y=y21(n);tstem(y21n,y);title(e) h1(n)與R8(n)的卷積y21(n);box onsubplot(2,2,3);y=h2(n);tstem(h2n,y); %調(diào)用函數(shù)tstem繪圖title(f) 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h2(n);box onsubplot(2,2,4);y=y22(n);tstem(y22n,y);title(g) h2(n)與R8(n)的卷積y22(n);box on%=內(nèi)容3：諧振器分析=un=ones(1,256); %產(chǎn)生信號(hào)u(n)n=0:255;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); %產(chǎn)生正弦信號(hào)A=1,-1.8237,0.9801;B=1/100.49,0,-1/100.49; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和Ay31n=filter(B,A,un); %諧振器對u(n)的響應(yīng)y31(n)y32n=filter(B,A,xsin); %諧振器對u(n)的響應(yīng)y31(n)figure(3)subplot(2,1,1);y=y31(n);tstem(y31n,y);title(h) 諧振器對u(n)的響應(yīng)y31(n);box onsubplot(2,1,2);y=y32(n);tstem(y32n,y);title(i) 諧振器對正弦信號(hào)的響應(yīng)y32(n);box on10.1.3 實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果及分析討論程序運(yùn)行結(jié)果如圖10.1.1所示。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（2）系統(tǒng)的單位沖響應(yīng)、系統(tǒng)對和的響應(yīng)序列分別如圖(a)、(b)和(c)所示；實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（3）系統(tǒng)h1(n)和h2(n)對的輸出響應(yīng)分別如圖(e)和(g)所示；實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（4）系統(tǒng)對和的響應(yīng)序列分別如圖(h)和(i)所示。由圖(h)可見，系統(tǒng)對的響應(yīng)逐漸衰減到零，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。由圖(i)可見，系統(tǒng)對的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)近似為正弦序列，這一結(jié)論驗(yàn)證了該系統(tǒng)的諧振頻率是0.4 rad。圖10.1.110.1.4 簡答思考題(1) 如果輸入信號(hào)為無限長序列，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長序列，可否用線性卷積法求系統(tǒng)的響應(yīng)。對輸入信號(hào)序列分段；求單位脈沖響應(yīng)h(n)與各段的卷積；將各段卷積結(jié)果相加。具體實(shí)現(xiàn)方法有第三章介紹的重疊相加法和重疊保留法。 （2）如果信號(hào)經(jīng)過低通濾波器，把信號(hào)的高頻分量濾掉，時(shí)域信號(hào)的劇烈變化將被平滑，由實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）結(jié)果圖10.1.1(a)、(b)和(c)可見，經(jīng)過系統(tǒng)低通濾波使輸入信號(hào)、和的階躍變化變得緩慢上升與下降。10.2 實(shí)驗(yàn)二 時(shí)域采樣與頻域采樣10.2.2 實(shí)驗(yàn)程序清單1 時(shí)域采樣理論的驗(yàn)證程序清單% 時(shí)域采樣理論驗(yàn)證程序exp2a.mTp=64/1000;%觀察時(shí)間Tp=64微秒%產(chǎn)生M長采樣序列x(n)% Fs=1000;T=1/Fs;Fs=1000;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;A=444.128;alph=pi*50*20.5;omega=pi*50*20.5;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M); %M點(diǎn)FFTxnt)yn=xa(nT);subplot(3,2,1);tstem(xnt,yn);%調(diào)用自編繪圖函數(shù)tstem繪制序列圖box on;title(a) Fs=1000Hz);k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk);title(a) T*FTxa(nT),Fs=1000Hz);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk)%=% Fs=300Hz和 Fs=200Hz的程序與上面Fs=1000Hz完全相同。2 頻域采樣理論的驗(yàn)證程序清單%頻域采樣理論驗(yàn)證程序exp2b.mM=27;N=32;n=0:M;%產(chǎn)生M長三角波序列x(n)xa=0:floor(M/2); xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=xa,xb;Xk=fft(xn,1024);%1024點(diǎn)FFTx(n), 用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32);%32點(diǎn)FFTx(n)x32n=ifft(X32k);%32點(diǎn)IFFTX32(k)得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N);%隔點(diǎn)抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2);%16點(diǎn)IFFTX16(k)得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,.);box ontitle(b) 三角波序列x(n);xlabel(n);ylabel(x(n);axis(0,32,0,20)k=0:1023;wk=2*k/1024;%subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk);title(a)FTx(n);xlabel(omega/pi);ylabel(|X(ejomega)|);axis(0,1,0,200)k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),.);box ontitle(c) 16點(diǎn)頻域采樣);xlabel(k);ylabel(|X_1_6(k)|);axis(0,8,0,200)n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,.);box ontitle(d) 16點(diǎn)IDFTX_1_6(k);xlabel(n);ylabel(x_1_6(n);axis(0,32,0,20)k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),.);box ontitle(e) 32點(diǎn)頻域采樣);xlabel(k);ylabel(|X_3_2(k)|);axis(0,16,0,200)n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,.);box ontitle(f) 32點(diǎn)IDFTX_3_2(k);xlabel(n);ylabel(x_3_2(n);axis(0,32,0,20)10.2.3 實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果1 時(shí)域采樣理論的驗(yàn)證程序運(yùn)行結(jié)果exp2a.m如圖10.3.2所示。由圖可見，采樣序列的頻譜的確是以采樣頻率為周期對模擬信號(hào)頻譜的周期延拓。當(dāng)采樣頻率為1000Hz時(shí)頻譜混疊很??；當(dāng)采樣頻率為300Hz時(shí)，在折疊頻率150Hz附近頻譜混疊很嚴(yán)重；當(dāng)采樣頻率為200Hz時(shí)，在折疊頻率110Hz附近頻譜混疊更很嚴(yán)重。圖10.2.22 時(shí)域采樣理論的驗(yàn)證程序exp2b.m運(yùn)行結(jié)果如圖10.3.3所示。圖10.3.3該圖驗(yàn)證了頻域采樣理論和頻域采樣定理。對信號(hào)x(n)的頻譜函數(shù)X(ej)在0，2上等間隔采樣N=16時(shí)， N點(diǎn)IDFT得到的序列正是原序列x(n)以16為周期進(jìn)行周期延拓后的主值區(qū)序列：由于NM，頻域采樣定理，所以不存在時(shí)域混疊失真，因此。與x(n)相同。10.2.4 簡答思考題 先對原序列x(n)以N為周期進(jìn)行周期延拓后取主值區(qū)序列，再計(jì)算N點(diǎn)DFT則得到N點(diǎn)頻域采樣：10.3實(shí)驗(yàn)三：用FFT對信號(hào)作頻譜分析 10.3.2 實(shí)驗(yàn)程序清單%第10章實(shí)驗(yàn)3程序exp3.m% 用FFT對信號(hào)作頻譜分析clear all;close all%實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)=x1n=ones(1,4); %產(chǎn)生序列向量x1(n)=R4(n)M=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1; x2n=xa,xb; %產(chǎn)生長度為8的三角波序列x2(n)x3n=xb,xa;X1k8=fft(x1n,8); %計(jì)算x1n的8點(diǎn)DFTX1k16=fft(x1n,16); %計(jì)算x1n的16點(diǎn)DFTX2k8=fft(x2n,8); %計(jì)算x1n的8點(diǎn)DFTX2k16=fft(x2n,16); %計(jì)算x1n的16點(diǎn)DFTX3k8=fft(x3n,8); %計(jì)算x1n的8點(diǎn)DFTX3k16=fft(x3n,16); %計(jì)算x1n的16點(diǎn)DFT%以下繪制幅頻特性曲線subplot(2,2,1);mstem(X1k8); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(1a) 8點(diǎn)DFTx_1(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X1k8)subplot(2,2,3);mstem(X1k16); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(1b)16點(diǎn)DFTx_1(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X1k16)figure(2)subplot(2,2,1);mstem(X2k8); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(2a) 8點(diǎn)DFTx_2(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X2k8)subplot(2,2,2);mstem(X2k16); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(2b)16點(diǎn)DFTx_2(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X2k16)subplot(2,2,3);mstem(X3k8); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(3a) 8點(diǎn)DFTx_3(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X3k8)subplot(2,2,4);mstem(X3k16); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(3b)16點(diǎn)DFTx_3(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X3k16)%實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2) 周期序列譜分析=N=8;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=8x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k8=fft(x4n); %計(jì)算x4n的8點(diǎn)DFTX5k8=fft(x5n); %計(jì)算x5n的8點(diǎn)DFTN=16;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k16=fft(x4n); %計(jì)算x4n的16點(diǎn)DFTX5k16=fft(x5n); %計(jì)算x5n的16點(diǎn)DFTfigure(3)subplot(2,2,1);mstem(X4k8); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(4a) 8點(diǎn)DFTx_4(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X4k8)subplot(2,2,3);mstem(X4k16); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(4b)16點(diǎn)DFTx_4(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X4k16)subplot(2,2,2);mstem(X5k8); %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(5a) 8點(diǎn)DFTx_5(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X5k8)subplot(2,2,4);mstem(X5k16); %繪制16點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(5b)16點(diǎn)DFTx_5(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(X5k16)%實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(3) 模擬周期信號(hào)譜分析=figure(4)Fs=64;T=1/Fs;N=16;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對x6(t)16點(diǎn)采樣X6k16=fft(x6nT); %計(jì)算x6nT的16點(diǎn)DFTX6k16=fftshift(X6k16); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %頻率分辨率Fk=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot(3,1,1);stem(fk,abs(X6k16),.);box on %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(6a) 16點(diǎn)|DFTx_6(nT)|);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k16)N=32;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對x6(t)32點(diǎn)采樣X6k32=fft(x6nT); %計(jì)算x6nT的32點(diǎn)DFTX6k32=fftshift(X6k32); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %頻率分辨率Fk=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot(3,1,2);stem(fk,abs(X6k32),.);box on %繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(6b) 32點(diǎn)|DFTx_6(nT)|);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k32)N=64;n=0:N-1; %FFT的變換區(qū)間N=16x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); %對x6(t)64點(diǎn)采樣X6k64=fft(x6nT); %計(jì)算x6nT的64點(diǎn)DFTX6k64=fftshift(X6k64); %將零頻率移到頻譜中心 Tp=N*T;F=1/Tp; %頻率分辨率Fk=-N/2:N/2-1;fk=k*F; %產(chǎn)生16點(diǎn)DFT對應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot(3,1,3);stem(fk,abs(X6k64),.); box on%繪制8點(diǎn)DFT的幅頻特性圖title(6a) 64點(diǎn)|DFTx_6(nT)|);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k64)10.3.3 實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果實(shí)驗(yàn)3程序exp3.m運(yùn)行結(jié)果如圖10.3.1所示。圖10.3.1程序運(yùn)行結(jié)果分析討論：請讀者注意，用DFT（或FFT）分析頻譜，繪制頻譜圖時(shí)，最好將X(k)的自變量k換算成對應(yīng)的頻率，作為橫坐標(biāo)便于觀察頻譜。為了便于讀取頻率值，最好關(guān)于歸一化，即以作為橫坐標(biāo)。1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）圖（1a）和（1b）說明的8點(diǎn)DFT和16點(diǎn)DFT分別是的頻譜函數(shù)的8點(diǎn)和16點(diǎn)采樣；因?yàn)?，所以，與的8點(diǎn)DFT的模相等，如圖（2a）和（3a）。但是，當(dāng)N=16時(shí)，與不滿足循環(huán)移位關(guān)系，所以圖（2b）和（3b）的模不同。2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（2），對周期序列譜分析的周期為8，所以N=8和N=16均是其周期的整數(shù)倍，得到正確的單一頻率正弦波的頻譜，僅在0.25處有1根單一譜線。如圖（4b）和（4b）所示。的周期為16，所以N=8不是其周期的整數(shù)倍，得到的頻譜不正確，如圖（5a）所示。N=16是其一個(gè)周期，得到正確的頻譜，僅在0.25和0.125處有2根單一譜線, 如圖（5b）所示。 3、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（3），對模擬周期信號(hào)譜分析 有3個(gè)頻率成分，。所以的周期為0.5s。 采樣頻率。變換區(qū)間N=16時(shí)，觀察時(shí)間Tp=16T=0.25s，不是的整數(shù)倍周期，所以所得頻譜不正確，如圖（6a）所示。變換區(qū)間N=32,64 時(shí)，觀察時(shí)間Tp=0.5s，1s，是的整數(shù)周期，所以所得頻譜正確，如圖（6b）和（6c）所示。圖中3根譜線正好位于處。變換區(qū)間N=64 時(shí)頻譜幅度是變換區(qū)間N=32 時(shí)2倍，這種結(jié)果正好驗(yàn)證了用DFT對中期序列譜分析的理論。注意：（1）用DFT（或FFT）對模擬信號(hào)分析頻譜時(shí)，最好將X(k)的自變量k換算成對應(yīng)的模擬頻率fk，作為橫坐標(biāo)繪圖，便于觀察頻譜。這樣，不管變換區(qū)間N取信號(hào)周期的幾倍，畫出的頻譜圖中有效離散諧波譜線所在的頻率值不變，如圖（6b）和（6c）所示。（2）本程序直接畫出采樣序列N點(diǎn)DFT的模值，實(shí)際上分析頻譜時(shí)最好畫出歸一化幅度譜，這樣就避免了幅度值隨變換區(qū)間N變化的缺點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)程序這樣繪圖只要是為了驗(yàn)證了用DFT對中期序列譜分析的理論。10.3.4 簡答思考題思考題（1）和（2）的答案請讀者在教材3.？節(jié)找，思考題（3）的答案在程序運(yùn)行結(jié)果分析討論已經(jīng)詳細(xì)回答。 10.4實(shí)驗(yàn)四IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn) 2、實(shí)驗(yàn)程序清單%實(shí)驗(yàn)4程序exp4.m% IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)clear all;close allFs=10000;T=1/Fs; %采樣頻率%調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號(hào)相加構(gòu)成的復(fù)合信號(hào)st st=mstg;%低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)=fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay1t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)% 低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)繪圖部分figure(2);subplot(3,1,1);myplot(B,A); %調(diào)用繪圖函數(shù)myplot繪制損耗函數(shù)曲線yt=y_1(t);subplot(3,1,2);tplot(y1t,T,yt); %調(diào)用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形%帶通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)=fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rp=0.1;rs=60; N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay2t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)% 帶通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)繪圖部分（省略）%高通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)=fp=890;fs=600;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓DF階數(shù)N和通帶截止頻率wpB,A=ellip(N,rp,rs,wp,high); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通DF系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量B和Ay3t=filter(B,A,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)% 高低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)繪圖部分（省略）10.4.3 實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果實(shí)驗(yàn)4程序exp4.m運(yùn)行結(jié)果如圖104.2所示。由圖可見，三個(gè)分離濾波器指標(biāo)參數(shù)選取正確，算耗函數(shù)曲線達(dá)到所給指標(biāo)。分離出的三路信號(hào)y1(n)，y2(n)和y3(n)的波形是抑制載波的單頻調(diào)幅波。(a) 低通濾波器損耗函數(shù)及其分離出的調(diào)幅信號(hào)y1(t)(b) 帶通濾波器損耗函數(shù)及其分離出的調(diào)幅信號(hào)y2(t)(c)高通濾波器損耗函數(shù)及其分離出的調(diào)幅信號(hào)y3(t) 圖104. 實(shí)驗(yàn)4程序exp4.m運(yùn)行結(jié)果10.4.4 簡要回答思考題思考題（1）已經(jīng)在10.4.2節(jié)解答。思考題（3）很簡單，請讀者按照該題的提示修改程序，運(yùn)行觀察。思考題（3） 因?yàn)樾盘?hào)st是周期序列，譜分析時(shí)要求觀察時(shí)間為整數(shù)倍周期。所以，本題的一般解答方法是，先確定信號(hào)st的周期，在判斷所給采樣點(diǎn)數(shù)N對應(yīng)的觀察時(shí)間Tp=NT是否為st的整數(shù)個(gè)周期。但信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生的信號(hào)st共有6個(gè)頻率成分，求其周期比較麻煩，故采用下面的方法解答。分析發(fā)現(xiàn)，st的每個(gè)頻率成分都是25Hz的整數(shù)倍。采樣頻率Fs=10kHz=25400Hz，即在25Hz的正弦波的1個(gè)周期中采樣400點(diǎn)。所以，當(dāng)N為400的整數(shù)倍時(shí)一定為st的整數(shù)個(gè)周期。因此，采樣點(diǎn)數(shù)N=800和N=2000時(shí)，對st進(jìn)行N點(diǎn)FFT可以得到6根理想譜線。如果取N=1000，不是400的整數(shù)倍，不能得到6根理想譜線。10.5 實(shí)驗(yàn)五：FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與軟件實(shí)現(xiàn)6信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)xtg程序清單function xt=xtg(N)%實(shí)驗(yàn)五信號(hào)x(t)產(chǎn)生,并顯示信號(hào)的幅頻特性曲線%xt=xtg(N) 產(chǎn)生一個(gè)長度為N,有加性高頻噪聲的單頻調(diào)幅信號(hào)xt,采樣頻率Fs=1000Hz%載波頻率fc=Fs/10=100Hz,調(diào)制正弦波頻率f0=fc/10=10Hz.Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;fc=Fs/10;f0=fc/10; %載波頻率fc=Fs/10，單頻調(diào)制信號(hào)頻率為f0=Fc/10;mt=cos(2*pi*f0*t); %產(chǎn)生單頻正弦波調(diào)制信號(hào)mt，頻率為f0ct=cos(2*pi*fc*t); %產(chǎn)生載波正弦波信號(hào)ct，頻率為fcxt=mt.*ct; %相乘產(chǎn)生單頻調(diào)制信號(hào)xtnt=2*rand(1,N)-1; %產(chǎn)生隨機(jī)噪聲nt%=設(shè)計(jì)高通濾波器hn,用于濾除噪聲nt中的低頻成分,生成高通噪聲=fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70;% 濾波器指標(biāo)fb=fp,fs;m=0,1; % 計(jì)算remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,devdev=10(-As/20),(10(Rp/20)-1)/(10(Rp/20)+1);n,fo,mo,W=remezord(fb,m,dev,Fs);% 確定remez函數(shù)所需參數(shù)hn=remez(n,fo,mo,W); % 調(diào)用remez函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì),用于濾除噪聲nt中的低頻成分yt=filter(hn,1,10*nt); %濾除隨機(jī)噪聲中低頻成分，生成高通噪聲yt%=xt=xt+yt; %噪聲加信號(hào)fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel(t/s);ylabel(x(t);axis(0,Tp/5,min(xt),max(xt);title(a) 信號(hào)加噪聲波形)subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst);grid;title(b) 信號(hào)加噪聲的頻譜)axis(0,Fs/2,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度)10.5.2 濾波器參數(shù)及實(shí)驗(yàn)程序清單1、濾波器參數(shù)選取根據(jù)10.5.1 節(jié)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)的提示選擇濾波器指標(biāo)參數(shù)：通帶截止頻率fp=120Hz，阻帶截至頻率fs=150Hz。代入采樣頻率Fs=1000Hz，換算成數(shù)字頻率，通帶截止頻率，通帶最大衰為0.1dB，阻帶截至頻率，阻帶最小衰為60dB。所以選取blackman窗函數(shù)。與信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)xtg相同，采樣頻率Fs=1000Hz。按照圖10.5.2 所示的程序框圖編寫的實(shí)驗(yàn)程序?yàn)閑xp5.m。2、實(shí)驗(yàn)程序清單%數(shù)字信號(hào)處理(第三版）學(xué)習(xí)指導(dǎo)第10章實(shí)驗(yàn)5程序exp5.m% FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)clear all;close all;%=調(diào)用xtg產(chǎn)生信號(hào)xt, xt長度N=1000,并顯示xt及其頻譜,=N=1000;xt=xtg(N);fp=120; fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000; % 輸入給定指標(biāo)% (1) 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器wc=(fp+fs)/Fs; %理想低通濾波器截止頻率(關(guān)于pi歸一化）B=2*pi*(fs-fp)/Fs; %過渡帶寬度指標(biāo)Nb=ceil(11*pi/B); %blackman窗的長度Nhn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb);Hw=abs(fft(hn,1024);% 求設(shè)計(jì)的濾波器頻率特性ywt=fftfilt(hn,xt,N); %調(diào)用函數(shù)fftfilt對xt濾波%以下為用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)法的繪圖部分（濾波器損耗函數(shù)，濾波器輸出信號(hào)波形）%省略% (2) 用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)濾波器fb=fp,fs;m=1,0; % 確定remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,devdev=(10(Rp/20)-1)/(10(Rp/20)+1),10(-As/20);Ne,fo,mo,W=remezord(fb,m,dev,Fs);% 確定remez函數(shù)所需參數(shù)hn=remez(Ne,fo,mo,W);% 調(diào)用remez函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)Hw=abs(fft(hn,1024);% 求設(shè)計(jì)的濾波器頻率特性yet=fftfilt(hn,xt,N); % 調(diào)用函數(shù)fftfilt對xt濾波%以下為用等波紋設(shè)計(jì)法的繪圖部分（濾波器損耗函數(shù)，濾波器輸出信號(hào)yw(nT)波形）%省略10.5.3 實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器，濾波器長度 Nb=184。濾波器損耗函數(shù)和濾波器輸出yw(nT)分別如圖10.5.3(a)和（b）所示。用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)濾波器，濾波器長度 Ne=83。濾波器損耗函數(shù)和濾波器輸出ye(nT)分別如圖10.5.3(c)和（d）所示。兩種方法設(shè)計(jì)的濾波器都能有效地從噪聲中提取信號(hào)，但等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)低得多，當(dāng)然濾波實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算量以及時(shí)延也小得多，從圖10.5.3(b)和（d）可以直觀地看出時(shí)延差別。圖10.5.310.5.4 簡答思考題(1) 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器的設(shè)計(jì)步驟教材中有詳細(xì)的介紹.(2) 希望逼近的理想帶通濾波器的截止頻率分別為：（3）解釋為什么對同樣的技術(shù)指標(biāo)，用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)低？ 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的濾波器，如果在阻帶截止頻率附近剛好滿足，則離開阻帶截止頻率越遠(yuǎn)，阻帶衰減富裕量越大，即存在資源浪費(fèi)； 幾種常用的典型窗函數(shù)的通帶最大衰減和阻帶最小衰減固定，且差別較大，又不能分別控制。所以設(shè)計(jì)的濾波器的通帶最大衰減和阻帶最小衰減通常都存在較大富裕。如本實(shí)驗(yàn)所選的blackman窗函數(shù)，其阻帶最小衰減為74dB,而指標(biāo)僅為60dB。 用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的濾波器，其通帶和阻帶均為等波紋特性，且通帶最大衰減和阻帶最小衰減可以分別控制，所以其指標(biāo)均勻分布，沒有資源浪費(fèi)，所以期階數(shù)低得多。 10.6 實(shí)驗(yàn)六 數(shù)字信號(hào)處理在雙音多頻撥號(hào)系統(tǒng)中的應(yīng)用%數(shù)字信號(hào)處理（第三版）第十章 實(shí)驗(yàn)6程序：exp6.m% DTMF雙頻撥號(hào)信號(hào)的生成和檢測程序%clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信號(hào)代表的16個(gè)數(shù)N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42;f1=697,770,852,941; % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633; % 列頻率向量TN=input(鍵入6位電話號(hào)碼= ); % 輸入6位數(shù)字TNr=0; %接收端電話號(hào)碼初值為零for l=1:6; d=fix(TN/10(6-l); TN=TN-d*10(6-l); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的列號(hào)q end if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的行號(hào)p end n=0:1023; % 為了發(fā)聲，加長序列 x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號(hào) sound(x,8000); %