2013屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 最新3年高考2年模擬(13)坐標(biāo)系與參數(shù)方程.doc

【3年高考2年模擬】第十二章系列4第三節(jié)4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程第一部分 三年高考薈萃2012年高考數(shù)學(xué)坐標(biāo)系與參數(shù)方程一、填空題1 （2012陜西文）直線(xiàn)與圓相交的弦長(zhǎng)為_(kāi)。2 （2012湖南文）在極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn):與曲線(xiàn):的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上,則_.3 （2012廣東文）(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)和的參數(shù)方程分別為(為參數(shù),)和(為參數(shù)),則曲線(xiàn)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).4 （2012上海理）xOMla如圖,在極坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與極軸的夾角.若將的極坐標(biāo)方程寫(xiě)成的形式,則_ .5（2012陜西理）(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)直線(xiàn)與圓相交的弦長(zhǎng)為_(kāi).6（2012湖南理）在直角坐標(biāo)系xOy 中,已知曲線(xiàn): (t為參數(shù))與曲線(xiàn) :(為參數(shù),) 有一個(gè)公共點(diǎn)在X軸上,則.7（2012湖北理）(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 已知射線(xiàn)與曲線(xiàn)(t為參數(shù))相交于A(yíng),B兩點(diǎn),則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_(kāi).8（2012廣東理）(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)和的參數(shù)方程分別為(為參數(shù))和(為參數(shù)),則曲線(xiàn)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).9（2012北京理）直線(xiàn)(為參數(shù))與曲線(xiàn)(為參數(shù))的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi).10（2012安徽理）在極坐標(biāo)系中,圓的圓心到直線(xiàn)的距離是二、解答題11（2012遼寧文理）選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)中,圓,圓.()在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,分別寫(xiě)出圓的極坐標(biāo)方程,并求出圓的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示);()求圓的公共弦的參數(shù)方程.12（2012新課標(biāo)文理）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程是(是參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn):的極坐標(biāo)方程是=2,正方形ABCD的頂點(diǎn)都在上,且A,B,C,D依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,).()求點(diǎn)A,B,C,D的直角坐標(biāo);()設(shè)P為上任意一點(diǎn),求的取值范圍.13（2012江蘇）選修4 - 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)中,已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),圓心為直線(xiàn)與極軸的交點(diǎn),求圓的極坐標(biāo)方程.14（2012福建理）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為幾點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線(xiàn)上兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,圓的參數(shù)方程(為參數(shù)).()設(shè)為線(xiàn)段的中點(diǎn),求直線(xiàn)的平面直角坐標(biāo)方程;()判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.參考答案一、填空題1. 解析:將極坐標(biāo)方程化為普通方程為與,聯(lián)立方程組成方程組求出兩交點(diǎn)的坐標(biāo)和,故弦長(zhǎng)等于.2. 【答案】 【解析】曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程是,曲線(xiàn)的普通方程是直角坐標(biāo)方程 ,因?yàn)榍€(xiàn)C1:與曲線(xiàn)C2:的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上,所以與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)與值相等,由,知=. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程、圓的極坐標(biāo)方程,直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,考查轉(zhuǎn)化的思想、方程的思想,考查運(yùn)算能力;題型年年有,難度適中.把曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程都轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程,求出與軸交點(diǎn),即得. 3. 解析:.法1:曲線(xiàn)的普通方程是(,),曲線(xiàn)的普通方程是,聯(lián)立解得(舍去),所以交點(diǎn)坐標(biāo)為. 法2:聯(lián)立,消去參數(shù)可得,解得(舍去),于是,所以交點(diǎn)坐標(biāo)為. 4. 解析 的直角坐標(biāo)也是(2,0),斜率,所以其直角坐標(biāo)方程為, 化為極坐標(biāo)方程為:, ,即.(或) 5.解析:將極坐標(biāo)方程化為普通方程為與,聯(lián)立方程組成方程組求出兩交點(diǎn)的坐標(biāo)和,故弦長(zhǎng)等于. 6. 【答案】 【解析】曲線(xiàn):直角坐標(biāo)方程為,與軸交點(diǎn)為; 曲線(xiàn) :直角坐標(biāo)方程為,其與軸交點(diǎn)為, 由,曲線(xiàn)與曲線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)在X軸上,知. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線(xiàn)的參數(shù)方程、橢圓的參數(shù)方程,考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法等.曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的參數(shù)方程分別等價(jià)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程,找出與軸交點(diǎn),即可求得. 7.考點(diǎn)分析:本題考察平面直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)系下的曲線(xiàn)方程交點(diǎn). 解析:在直角坐標(biāo)系下的一般方程為,將參數(shù)方程(t為參數(shù))轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的一般方程為表示一條拋物線(xiàn),聯(lián)立上面兩個(gè)方程消去有,設(shè)兩點(diǎn)及其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,則有韋達(dá)定理,又由于點(diǎn)點(diǎn)在直線(xiàn)上,因此的中點(diǎn). 8.解析:.法1:曲線(xiàn)的普通方程是(),曲線(xiàn)的普通方程是,聯(lián)立解得,所以交點(diǎn)坐標(biāo)為. 法2:聯(lián)立,可得,即,解得或(舍去),所以,交點(diǎn)坐標(biāo)為. 9. 【答案】2 【解析】直線(xiàn)轉(zhuǎn)化為,曲線(xiàn)轉(zhuǎn)化為圓,將題目所給的直線(xiàn)和圓圖形作出,易知有兩個(gè)交點(diǎn). 【考點(diǎn)定位】 本題考查直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系,而且直線(xiàn)和圓是以參數(shù)方程的形式給出的,學(xué)生平時(shí)對(duì)消參并不陌生的話(huà),此題應(yīng)該是比較容易的. 10. 【解析】距離是 圓的圓心 直線(xiàn);點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是 二、解答題11. 【答案與解析】 【命題意圖】本題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)表示、圓的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的表示及參數(shù)方程與一般方程的轉(zhuǎn)換、解方程組的知識(shí)，難度較小?！窘馕觥繄A的極坐標(biāo)方程為，圓的極坐標(biāo)方程為，解得，故圓與圓交點(diǎn)的坐標(biāo)為 5分注：極坐標(biāo)系下點(diǎn)的表示不唯一（2）（解法一）由，得圓與圓交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為故圓與圓的公共弦的參數(shù)方程為（或參數(shù)方程寫(xiě)成） 10分（解法二）將代入，得，從而于是圓與圓的公共弦的參數(shù)方程為【點(diǎn)評(píng)】本題要注意圓的圓心為半徑為，圓的圓心為半徑為，從而寫(xiě)出它們的極坐標(biāo)方程；對(duì)于兩圓的公共弦，可以先求出其代數(shù)形式，然后化成參數(shù)形式，也可以直接根據(jù)直線(xiàn)的參數(shù)形式寫(xiě)出。12. 【命題意圖】本題考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo),是容易題型. 【解析】()由已知可得, , 即A(1,),B(-,1),C(1,),D(,-1), ()設(shè),令=, 則=, ,的取值范圍是32,52. 13. 【答案】解:圓圓心為直線(xiàn)與極軸的交點(diǎn), 在中令,得. 圓的圓心坐標(biāo)為(1,0). 圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),圓的半徑為. 圓經(jīng)過(guò)極點(diǎn).圓的極坐標(biāo)方程為. 【考點(diǎn)】直線(xiàn)和圓的極坐標(biāo)方程. 【解析】根據(jù)圓圓心為直線(xiàn)與極軸的交點(diǎn)求出的圓心坐標(biāo);根據(jù)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)求出圓的半徑.從而得到圓的極坐標(biāo)方程. 14. 【考點(diǎn)定位】本題主要考查極坐標(biāo)與參數(shù)方程的互化、圓的參數(shù)方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查轉(zhuǎn)化與化歸的思想. 【解析】()由題意知,因?yàn)槭蔷€(xiàn)段中點(diǎn),則, 因此直角坐標(biāo)方程為: ()因?yàn)橹本€(xiàn)上兩點(diǎn) 垂直平分線(xiàn)方程為:,圓心(2,),半徑. ,故直線(xiàn)和圓相交. 【考點(diǎn)定位】本題主要考查極坐標(biāo)與參數(shù)方程的互化、圓的參數(shù)方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查轉(zhuǎn)化化歸思想. 2011年高考題一、選擇題1.（安徽理5）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的圓心的距離為（A）2 （B） （C）（D）【答案】D2.（北京理3）在極坐標(biāo)系中，圓=-2sin的圓心的極坐標(biāo)系是A B C (1,0) D(1，)【答案】B3.（天津理11）已知拋物線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）若斜率為1的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且與圓相切，則=_.【答案】二、填空題1.（陜西理15）（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)10.分）C（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線(xiàn)（為參數(shù)）和曲線(xiàn)上，則的最小值為 。答案 32.（湖南理9）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線(xiàn)C2的方程為，則C1與C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 【答案】23.（江西理15）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為 【答案】4.（廣東理14）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線(xiàn)參數(shù)方程分別為和，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)【答案】三、簡(jiǎn)答題1.（福建理21）本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題做答，滿(mǎn)分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，做答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。（2）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直接坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的方程為x-y+4=0，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 （I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)P與直線(xiàn)l的位置關(guān)系；（II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線(xiàn)C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線(xiàn)l的距離的最小值答案 （2）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程本小題主要考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、橢圓的參數(shù)方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想。滿(mǎn)分7分。解：（I）把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角坐標(biāo)，得P（0，4）。因?yàn)辄c(diǎn)P的直角坐標(biāo)（0，4）滿(mǎn)足直線(xiàn)的方程， 所以點(diǎn)P在直線(xiàn)上，（II）因?yàn)辄c(diǎn)Q在曲線(xiàn)C上，故可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，從而點(diǎn)Q到直線(xiàn)的距離為，由此得，當(dāng)時(shí)，d取得最小值，且最小值為2.（遼寧理23）選修4-4：坐標(biāo)系統(tǒng)與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo) 系中，射線(xiàn)l：=與C1，C2各有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)=時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合（I）分別說(shuō)明C1，C2是什么曲線(xiàn)，并求出a與b的值；（II）設(shè)當(dāng)=時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1，當(dāng)=時(shí)，l與C1，C2的交點(diǎn)為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積 解： （I）C1是圓，C2是橢圓. 當(dāng)時(shí)，射線(xiàn)l與C1，C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為（1，0），（a，0），因?yàn)檫@兩點(diǎn)間的距離為2，所以a=3. 當(dāng)時(shí)，射線(xiàn)l與C1，C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為（0，1），（0，b），因?yàn)檫@兩點(diǎn)重合，所以b=1. （II）C1，C2的普通方程分別為 當(dāng)時(shí)，射線(xiàn)l與C1交點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為，與C2交點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為 當(dāng)時(shí)，射線(xiàn)l與C1，C2的兩個(gè)交點(diǎn)A2，B2分別與A1，B1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，因此，四邊形A1A2B2B1為梯形.故四邊形A1A2B2B1的面積為 10分3.（全國(guó)新課標(biāo)理23）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)），M為上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿(mǎn)足，點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)（I）求的方程；（II）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線(xiàn)與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|.答案 解：（I）設(shè)P(x，y)，則由條件知M().由于M點(diǎn)在C1上，所以 即 從而的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（）曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為射線(xiàn)與的交點(diǎn)的極徑為，射線(xiàn)與的交點(diǎn)的極徑為所以. 2010年高考題1.（2010湖南文）4. 極坐標(biāo)和參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是A. 直線(xiàn)、直線(xiàn) B. 直線(xiàn)、圓 C. 圓、圓 D. 圓、直線(xiàn)【答案】 D 3.（2010北京理）極坐標(biāo)方程（p-1）（）=（p0）表示的圖形是（A）兩個(gè)圓 （B）兩條直線(xiàn)（C）一個(gè)圓和一條射線(xiàn) （D）一條直線(xiàn)和一條射線(xiàn)【答案】C4.（2010湖南理）極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別是A、圓、直線(xiàn) B、直線(xiàn)、圓C、圓、圓 D、直線(xiàn)、直線(xiàn)5.（2010安徽理）設(shè)曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)的方程為，則曲線(xiàn)上到直線(xiàn)距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A、1B、2C、3D、4【答案】B【解析】化曲線(xiàn)的參數(shù)方程為普通方程：，圓心到直線(xiàn)的距離，直線(xiàn)和圓相交，過(guò)圓心和平行的直線(xiàn)和圓的2個(gè)交點(diǎn)符合要求，又，在直線(xiàn)的另外一側(cè)沒(méi)有圓上的點(diǎn)符合要求，所以選B.【方法總結(jié)】解決這類(lèi)問(wèn)題首先把曲線(xiàn)的參數(shù)方程為普通方程，然后利用圓心到直線(xiàn)的距離判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，這就是曲線(xiàn)上到直線(xiàn)距離為，然后再判斷知，進(jìn)而得出結(jié)論.二、填空題6.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）參數(shù)方程（為參數(shù)）化成普通方程為 【答案】x2（y1）21.解析：7.（2010天津理）已知圓C的圓心是直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線(xiàn)x+y+3=0相切，則圓C的方程為 【答案】 本題主要考查直線(xiàn)的參數(shù)方程，圓的方程及直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于容易題。令y=0得t=-1，所以直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為（-1.0）因?yàn)橹本€(xiàn)與圓相切，所以圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑，即，所以圓C的方程為【溫馨提示】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系通常利用圓心到直線(xiàn)的距離或數(shù)形結(jié)合的方法求解。8.（2010廣東理）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（，）（02）中，曲線(xiàn)=與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)【答案】由極坐標(biāo)方程與普通方程的互化式知，這兩條曲線(xiàn)的普通方程分別為解得由得點(diǎn)（-1，1）的極坐標(biāo)為9.（2010廣東文）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 .三、簡(jiǎn)答題10.（2010遼寧理）（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知P為半圓C： （為參數(shù)，）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線(xiàn)OP上，線(xiàn)段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為。（I）以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；（II）求直線(xiàn)AM的參數(shù)方程。解：（）由已知，M點(diǎn)的極角為，且M點(diǎn)的極徑等于，故點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（，）. 5分（）M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（），A（0,1），故直線(xiàn)AM的參數(shù)方程為（t為參數(shù)） 10分11.（2010福建理）本題設(shè)有（1）（2）（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題做答，滿(mǎn)分14分。如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。（1）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-2：矩陣與變換已知矩陣M=，且，（）求實(shí)數(shù)的值；（）求直線(xiàn)在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換下的像的方程。 （2）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。（）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)圓C與直線(xiàn)交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|。（3）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)。（）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（）在（）的條件下，若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。（1）選修4-2：矩陣與變換【命題意圖】本小題主要考查矩陣與變換等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力。【解析】（）由題設(shè)得，解得；（）因?yàn)榫仃嘙所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換將直線(xiàn)變成直線(xiàn)（或點(diǎn)），所以可取直線(xiàn)上的兩（0，0），（1，3），由，得：點(diǎn)（0，0），（1，3）在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換下的像是（0，0），（-2，2），從而直線(xiàn)在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換下的像的方程為。（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程【命題意圖】本小題主要考查直線(xiàn)的參數(shù)方程、圓的極坐標(biāo)方程、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力。【解析】（）由得即（）將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得，即由于，故可設(shè)是上述方程的兩實(shí)根，所以故由上式及t的幾何意義得：|PA|+|PB|=。（3）選修4-5：不等式選講【命題意圖】本小題主要考查絕對(duì)值的意義、絕對(duì)值不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力?！窘馕觥浚ǎ┯傻茫獾?，又已知不等式的解集為，所以，解得。（）當(dāng)時(shí)，設(shè)，于是=，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。12.（2010江蘇卷） 選做題本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。若多做，則按作答的前兩題評(píng)分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿(mǎn)分10分）在極坐標(biāo)系中，已知圓=2cos與直線(xiàn)3cos+4sin+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值。解析 本題主要考查曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程等基本知識(shí)，考查轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力。滿(mǎn)分10分。解：，圓=2cos的普通方程為：，直線(xiàn)3cos+4sin+a=0的普通方程為：，又圓與直線(xiàn)相切，所以解得：，或。第二部分 兩年模擬題2012屆高三模擬試題1.（2012年西城二模理3）橢圓 是參數(shù)的離心率是（ B ）A B. C. D.2.（2012年朝陽(yáng)二模理5）在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，則直線(xiàn)和曲線(xiàn)的公共點(diǎn)有（ B ） A個(gè) B個(gè) C個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè)3.（2012年海淀二模理3）直線(xiàn)（為參數(shù)）的傾斜角的大小為（ D ）A B. C. D.4.（2012年豐臺(tái)二模理9）在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是_ 答案：。5.（2012年昌平二模理4）已知直線(xiàn)l：，圓C：，則圓心C到直線(xiàn)l的距離是（ C ）A. 2 B. C. D. 16.（2012年?yáng)|城二模理10）若圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則圓的圓心坐標(biāo)為，圓與直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 . 答案：；7、（安徽省安慶市2012年3月高三第二次模擬理科）以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線(xiàn)（為參數(shù)，）上的點(diǎn)到曲線(xiàn)的最短距離是A、0 B、2C、1D、2【答案】B8、（安徽省皖南八校2012屆高三第二次聯(lián)考理科）極點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為_(kāi)解答： 由，故.9（2012年西城區(qū)高三期末考試?yán)?）已知圓的直角坐標(biāo)方程為在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，該圓的方程為（ B ）A B C D10.【廣東省肇慶市2012屆高三第一次模擬理】14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值為 【答案】1.【解析】圓的直角坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為，圓心到直線(xiàn)的距離，所以圓上一點(diǎn)直線(xiàn)的最小值等于11.【廣東省肇慶市2012屆高三上學(xué)期期末理】15.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) 到直線(xiàn)的距離等于 【答案】 【解析】點(diǎn) 的直角坐標(biāo)為，直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為，所以.12.【廣東省鎮(zhèn)江一中2012高三10月模擬理】15（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知點(diǎn)（x,y）在曲線(xiàn)（為參數(shù)，上，則的取值范圍為 【答案】13.【廣東省肇慶市2012屆高三第二次模擬理】14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)與（）的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 【答案】【解析】解析1：由或（舍去）得解析2：由，因?yàn)?，所以，故交點(diǎn)的極坐標(biāo)為14.【廣東省云浮中學(xué)2012屆高三第一次模擬理】14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線(xiàn)、的極坐標(biāo)方程分別為，則曲線(xiàn)上的點(diǎn)與曲線(xiàn)上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為_(kāi).【答案】15.【廣東省鎮(zhèn)江二中2012高三第三次月考理】14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在平面直角坐標(biāo)系下，曲線(xiàn) （為參數(shù)），曲線(xiàn)（為參數(shù)）.若曲線(xiàn)、有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍_ 【答案】16.【廣東省粵西北九校2012屆高三聯(lián)考理】15（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中,過(guò)圓的圓心,且垂直于極軸的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是 . 【答案】17.【廣東省深圳市松崗中學(xué)2012屆高三理科模擬（2）】15、(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系(，)()中，曲線(xiàn)與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)【答案】18.【廣東省深圳市松崗中學(xué)2012屆高三理科模擬（4）】15（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，則它與曲線(xiàn)（為參數(shù)）的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是 【答案】19.【廣東省英德市一中2012屆高三模擬考試?yán)怼?5.已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則_，離心率_.【答案】，20.【廣東省深圳市松崗中學(xué)2012屆高三理科模擬（1）】15（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，則點(diǎn)（0,0）到這條直線(xiàn)的距離是 .【答案】21.【廣東省深圳高級(jí)中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期末理】14(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系中，圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值是 【答案】【解析】將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，即，圓心坐標(biāo)為，半徑為。直線(xiàn)方程為，圓心到直線(xiàn)的距離為，所以直線(xiàn)與圓相離，所以圓上動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離為。 22.【廣東省深圳市2012屆高三第二次調(diào)研理】14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)把曲線(xiàn) 所圍成的區(qū)域分成面積相等的兩部分，則常數(shù)a的值是 【答案】23.【廣東省六校2012屆高三第四次聯(lián)考理科】14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線(xiàn)、的極坐標(biāo)方程分別為，則曲線(xiàn)上的點(diǎn)與曲線(xiàn)上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為_(kāi).【答案】24.【廣東省茂名市2012年第二次高考模擬理】14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為為參數(shù)），則曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值為 【答案】【25.廣東省梅州中學(xué)2012屆高三第二次月考試?yán)怼?4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線(xiàn)：（為參數(shù)）上的點(diǎn)到曲線(xiàn)：上的點(diǎn)的最短距離為 【答案】126.【廣東省韶關(guān)市2012屆高三模擬理】15(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知直線(xiàn)方程是為參數(shù)），,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，則圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最小值是 【答案】27.【廣東廣東省江門(mén)市2012年普通高中高三第一次模擬（理）】（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為 【答案】28(江西省師大附中、鷹潭一中2012年4月高三聯(lián)考理科)（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）已知點(diǎn)，參數(shù)，點(diǎn)Q在曲線(xiàn)C：上，則點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的最小值為 4-129(江西省六校2