通用版2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測四理.docx

課時(shí)跟蹤檢測（四）1(2018屆高三西安八校聯(lián)考)已知ABC內(nèi)接于單位圓，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2acos Accos Bbcos C.(1)求cos A的值；(2)若b2c24，求ABC的面積解：(1)2acos Accos Bbcos C，2sin Acos Asin Ccos Bsin Bcos C，即2sin Acos Asin(BC)sin A.又0A，sin A0.2cos A1，cos A.(2)由(1)知cos A，sin A.2，a2sin A.由a2b2c22bccos A，得bcb2c2a2431，SABCbcsin A1.2(2017蘭州模擬)已知在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且asin Bbcos A0.(1)求角A的大?。?2)若a2，b2，求ABC的面積S.解：(1)asin Bbcos A0，sin Asin Bsin Bcos A0，即sin B(sin Acos A)0，由于B為三角形的內(nèi)角，sin B0，sin Acos A0，sin0，而A為三角形的內(nèi)角，A.(2)在ABC中，a2c2b22cbcos A，即20c244c，解得c4(舍)或c2，Sbcsin A222.3.如圖，在ABC中，ABC90，AB，BC1，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，BPC90.(1)若PB，求PA；(2)若APB150，求tanPBA.解：(1)由已知得，PBC60，所以PBA30.在PBA中，由余弦定理得PA232cos 30，故PA.(2)設(shè)PBA，由已知得PBsin .在PBA中，由正弦定理得，化簡得cos 4sin .所以tan ，即tanPBA.4(2017全國卷)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sin(AC)8sin2.(1)求cos B；(2)若ac6，ABC的面積為2，求b.解：(1)由題設(shè)及ABC得sin B8sin2，即sin B4(1cos B)，故17cos2B32cos B150，解得cos B，cos B1(舍去)(2)由cos B，得sin B，故SABCacsin Bac.又SABC2，則ac.由余弦定理及ac6得b2a2c22accos B(ac)22ac(1cos B)3624.所以b2.5.如圖，已知D是ABC的邊BC上一點(diǎn)(1)若cosADC，B，且ABDC7，求AC的長；(2)若B，AC2，求ABC面積的最大值解：(1)因?yàn)閏osADC，所以cosADBcos(ADC)cosADC，所以sinADB.在ABD中，由正弦定理，得AD5，所以在ACD中，由余弦定理，得AC.(2)在ABC中，由余弦定理，得AC220AB2BC22ABBCcosBAB2