平面直角坐標(biāo)系中的位似.doc

東鳳二中九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案9第2課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系中的位似一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1鞏固位似圖形及其有關(guān)概念2會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律3了解四種變換（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換2難點(diǎn)：把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OAB三、創(chuàng)設(shè)情境1.如圖27.3-4(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6,3)，B(6,0)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？位似變換后A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A （ ， ），B（ ， ）；A（ ， ），B （ ， ）24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12BC2.如圖27.3-4(2)，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？位似變換后A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A （ ， ），B（ ， ）；A（ ， ），B （ ， ）【歸納】：在平面直角坐標(biāo)系中, 以原點(diǎn)O為位似中心,位似比為k,若原圖形上點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ， ）或（ ， ）四、典型例題24682468-2-4-6-8-2-4-6-8如圖，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 的位似圖形解：如圖，利用位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律分別取點(diǎn)A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ），D（ ， ） 對(duì)應(yīng)練習(xí)：如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原點(diǎn)O為位似中心，將這個(gè)三角形放大為原來的2倍解：A （ ， ），B（ ， ）；C （ ， ）A（ ， ），B （ ， ）C （ ， ）五、課堂練習(xí)1如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A（0，1）B（6，1）C（6，-1）D（0，-1）2. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(2，0)，C(0，0)，畫出ABC，以原點(diǎn)為位似中心，畫出一個(gè)三角形，使它與ABC的相似比為 ，并寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1（2）將A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以-2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，請(qǐng)畫出A2B2C2（3）求A1B1C1與A2B2C2的面積比，即SA1B1C1：SA2B2C2=_ _.(直接寫出結(jié)果）六、課堂小結(jié)在平面直角坐標(biāo)系中, 以原點(diǎn)O為位似中心,位似比為k,若原圖形上點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ， ）或（ ， ）七、課后鞏固1 ABO的定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，試將ABO放大為EFO，使EFO與ABO的相似比為2.51，求點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)2 如圖，AOB縮小后得到COD，觀察變化前后的三角形頂點(diǎn)，坐標(biāo)發(fā)生了什么變化，并求出其相似比和面積比3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)(1)