?？怂固娲?yīng)與斯勒茨基替代效應(yīng).doc

希克斯替代效應(yīng)與斯勒茨基替代效應(yīng)?？怂固娲?yīng)與斯勒茨基替代效應(yīng)?？怂固娲?yīng)（Hicksian substitution effect）與斯勒茨基替代效應(yīng)（Slutsky substitution effect）是分別以兩位經(jīng)濟(jì)學(xué)家約翰?？怂梗↗ohn Richard Hicks，1904年4月8日1989年5月20日）與斯勒茨基（E. Slustsky）的名字命名的。如前所述，替代效應(yīng)是指商品相對(duì)價(jià)格變化后，而令消費(fèi)者實(shí)際收入不變情況下所引起的商品需求量的變化。希克斯替代效應(yīng)與斯勒茨基替代效應(yīng)的差別，在于他們對(duì)什么是消費(fèi)者實(shí)際收入不變所下的不同定義。在?？怂固娲?yīng)中，實(shí)際收入不變是指使消費(fèi)者在價(jià)格變化前后保持在同一條無差異曲線上；而在斯勒茨基替代效應(yīng)中，實(shí)際收入不變是指消費(fèi)者在價(jià)格變化后能夠買到價(jià)格變動(dòng)以前的商品組合。圖-4希克斯替代效應(yīng)與斯勒茨基替代效應(yīng)圖-1到圖-3中所討論的替代效應(yīng)都屬于?？怂固娲?yīng)。我們利用圖-4討論斯勒茨基替代效應(yīng)，并與希克斯替代效應(yīng)進(jìn)行比較。圖-4中的橫坐標(biāo)表示某種特定的商品，縱坐標(biāo)y表示除了x商品以外的所有其他商品。我們討論y商品價(jià)格不變，x商品價(jià)格下降以后的斯勒茨基替代效應(yīng)。x商品降價(jià)前，預(yù)算線為aj0，aj0與無差異曲線U0相切于E點(diǎn)，E點(diǎn)是消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)。在E點(diǎn)，x商品的購(gòu)買量為q0。x商品降價(jià)后，預(yù)算線變?yōu)閍j3，消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)為P點(diǎn)。假定我們想在x商品降價(jià)后維持消費(fèi)者的實(shí)際收入不變。按照?？怂固娲?yīng)中所定義的實(shí)際收入，應(yīng)該使消費(fèi)者在新的價(jià)格比率下回到x商品降價(jià)前的無差異曲線上，通過畫一條與aj3相平行、并與原無差異曲線U0相切的預(yù)算線可以保證這種意義上的實(shí)際收入不變。圖-4中a1j1線便是我們所需要的預(yù)算線，a1j1與U0相切于R點(diǎn)，與R點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的x商品的購(gòu)買量為q1，q1 q0便是?？怂固娲?yīng)。按照斯勒茨基替代效應(yīng)中所定義的實(shí)際收入，若想在x商品降價(jià)后維持消費(fèi)者的實(shí)際收入不變，應(yīng)該使消費(fèi)者在新的價(jià)格比率下能夠購(gòu)買他在降價(jià)前所能購(gòu)買的商品數(shù)量，即能夠購(gòu)買圖-4中E點(diǎn)所表示的商品數(shù)量。通過畫一條與預(yù)算線aj3相平行、并且過E點(diǎn)的預(yù)算線可以保證這種意義上的實(shí)際收入不變。圖-4中的a2j2線便是我們所需要的預(yù)算線。a2j2和一條高于無差異曲線U0、低于無差異曲線U2的無差異曲線U1相切，切點(diǎn)為T。與T點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的x商品的購(gòu)買量為q2。q2 q0為斯勒茨基替代效應(yīng)。由于q2大于q1，所以斯勒茨基替代效應(yīng)大于?？怂固娲?yīng)。我們也可以用代數(shù)式討論斯勒茨基替代效應(yīng)。令消費(fèi)者的貨幣收入為M，降價(jià)前x商品的價(jià)格為Px，降價(jià)后為Px，降價(jià)前對(duì)x商品的需求函數(shù)為x = x(Px,M)（3.35）降價(jià)后對(duì)x商品的需求函數(shù)為x=x(Px,M)-x(Px,M) (3.36）x商品降價(jià)后對(duì)x商品需求的總效應(yīng)為x =x(Px,M)-x(Px,M) （3.37）分為兩部分，收入效應(yīng)xm與替代效應(yīng)x5，x = xm + x5（3.38）x5=x(Px,M)-x(Px,M) （3.39）其中是在x降價(jià)為后，為了維持降價(jià)前的購(gòu)買數(shù)量組合而調(diào)整后的收入。xm=x(Px,M)-x(Px,M) （3.40）因此， x =xm+x5=x(Px,M)-x(Px,M)+x(Px,M)-x(Px,M) （3.41）（3.41）式與（3.37）式雖然是恒等式，但（3.41）式是以代數(shù)形式將商品價(jià)格變化后的收入效應(yīng)與替代效應(yīng)明確地表示出來。由x = xm + x5，我們知道，x商品價(jià)格變動(dòng)后總效應(yīng)x符號(hào)取正的值還是取負(fù)的值，取決于x商品是工常品、一般劣等品、還是吉芬商品。我們分x商品降價(jià)與提價(jià)兩種情況進(jìn)行討論。若x商品降價(jià)，x5總是取正的值。對(duì)于正常品而言，xm也取正的值，因此總效應(yīng)x的值是正的；對(duì)于一般劣等品而言，降價(jià)后，xm取負(fù)的值，但從絕對(duì)值講，xm小于x5，因此總效應(yīng)x的值仍然是正的；對(duì)于吉芬商品而言，降價(jià)后，xm取負(fù)的值，而且從絕對(duì)值講，xm大于x5，因此總效應(yīng)x的值是負(fù)的。若x商品提價(jià)，x5總是取負(fù)的值。對(duì)于正常品而言，xm也取負(fù)的值，因此總效應(yīng)x的值是負(fù)的；對(duì)于一般劣等品而言，提價(jià)后，xm取正的值，但從絕對(duì)值講，小于x5，因此總效應(yīng)x的值仍然是負(fù)的；對(duì)于吉芬商品而言，提價(jià)后，取正的值，而且從絕對(duì)值講，xm大于x5，因此總效應(yīng)x的值是正的。在x商品價(jià)格變動(dòng)后，要維持消技者的實(shí)際收入不變，即要使消費(fèi)者能夠買得起x商品價(jià)格變動(dòng)前他所購(gòu)買的各種商品組合量，收入應(yīng)該變動(dòng)多大的數(shù)量？也就是說，當(dāng)x商品的價(jià)格變動(dòng)為Px時(shí)，M是多少？可以證明M=Pxx（3.42）（3.42）式的推導(dǎo)過程如下。假定消費(fèi)者消費(fèi)x、y（y代表除x商品以外的所有其他商品）兩種商品。x商品價(jià)格變動(dòng)前，消費(fèi)者的預(yù)算線為M=Pxx+Pyy（3.43）x商品價(jià)格由Px變?yōu)镻x后，要便消費(fèi)者仍能購(gòu)買他在價(jià)格變動(dòng)前所能購(gòu)買的x、y數(shù)量，預(yù)算線應(yīng)該是M=Pxx+Pyy（3.44）我們已經(jīng)指出，M是x商品價(jià)格變動(dòng)后，為了維持價(jià)格變動(dòng)前的購(gòu)買數(shù)量組合而調(diào)整后的收入。由（3.43）式與（3.44）式我們得到這便是（3.42）式。斯勒茨基替代效應(yīng)的概念可以作為政府制定政策的參考。例如，政府決定在豬肉漲價(jià)后對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行價(jià)格補(bǔ)貼。假定消費(fèi)者每月消費(fèi)2.5千克肉，原價(jià)12元錢1千克肉?，F(xiàn)價(jià)格提高到14元錢1千克，要使消費(fèi)者在肉漲價(jià)后仍能買得起2.5千克肉，給消費(fèi)者的補(bǔ)貼應(yīng)該是M=Pxx=(Px-Px)x=(14.00-12.00)*2.5=500(元)。商品價(jià)格變化所引起的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)商品類別 替代效應(yīng)與價(jià)格的關(guān)系