13.2.1畫軸對(duì)稱圖形.ppt

蒙自市第三中學(xué)陳華 13 2 1畫軸對(duì)稱圖形 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1知識(shí)與能力 1 能夠畫軸對(duì)稱圖形 2 能夠用軸對(duì)稱的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題 2過(guò)程與方法 在經(jīng)歷軸對(duì)稱變換的畫圖 觀察 思考 討論等問(wèn)題 體驗(yàn)軸對(duì)稱與生活的聯(lián)系 3情感 態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)畫軸對(duì)稱圖形 提高動(dòng)手操作能力 審美能力及數(shù)學(xué)興趣 能感受軸對(duì)稱圖形的美 并能欣賞軸對(duì)稱圖形 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 能夠畫軸對(duì)稱圖形 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 通過(guò)動(dòng)手操作總結(jié)軸對(duì)稱變換的特征 學(xué)習(xí)方法 創(chuàng)設(shè)情境 主體探究 合作交流 應(yīng)用提高 1 什么是軸對(duì)稱圖形 什么叫兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱 2 軸對(duì)稱主要有哪些性質(zhì) 知識(shí)回顧 如果一個(gè)圖形沿著一條線折疊 兩側(cè)的圖形能夠完全重合 這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形 如果把一個(gè)圖形沿著某一直線折疊 能夠與另一個(gè)圖形重合 那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 也稱為這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱 那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 1 這些圖案有什么共同特點(diǎn) 2 能否根據(jù)其中的一部分畫出整個(gè)圖案 主體探究 動(dòng)手試一試 在一張半透明的紙的左邊部分 畫一只左腳印 在把這張紙對(duì)折后描圖 打開(kāi)對(duì)折的紙 就能得到相應(yīng)的右腳印 動(dòng)腦想一想 左腳印和右腳印有什么關(guān)系 成軸對(duì)稱 對(duì)稱軸是 折痕所在的直線 即直線 圖中的PP 與有什么關(guān)系 PP 被直線垂直平分 類似地 我們可由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形 重復(fù)此過(guò)程 可得到美麗的圖案 1 由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線L成軸對(duì)稱的圖形 這個(gè)圖形與原圖形的形狀 大小完全相同 2 新圖形上的每一點(diǎn) 都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn) 3 連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分 歸納軸對(duì)稱的性質(zhì) 如果有一個(gè)圖形和一條直線 如何作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢 思考 如何畫線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A B A B 作法 1 過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線 垂足為點(diǎn)O 在垂線上截OA OA 點(diǎn)A 就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn) 2 類似地 作出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B 3 連接A B 線段A B 即為所求 o 畫軸對(duì)稱圖形 1 過(guò)點(diǎn)A作直線L的垂線 垂足為點(diǎn)O 在垂線上截取OA OA 例1 如圖 已知 ABC和直線L 作出與 ABC關(guān)于直線L對(duì)稱的圖形 分析 ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定 只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn) 連接這些對(duì)稱點(diǎn) 就能得到要作的圖形 L 作法 2 同理 分別作出點(diǎn)B C關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)B C 3 連接A B B C C A A A B C 即為所求 B C O 點(diǎn)A 就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn) 如圖 已知 ABC和直線L 作出與 ABC關(guān)于直線L對(duì)稱的圖形 L B C A B AB C 即為所求 作法 1 分別作出點(diǎn)B C關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)B C 2 連接AB B C C A L 作法 1 分別作出點(diǎn)A B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)A B 2 連接A B B C CA A B C即為所求 應(yīng)用提高 1 幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成 我們只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn) 就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形 2 對(duì)于一些由直線 線段或射線組成的圖形 只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn) 如線段端點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn) 連接對(duì)稱點(diǎn) 就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形 歸納 利用軸對(duì)稱 可以設(shè)計(jì)出精美的圖案 請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)來(lái)欣賞下列美麗的圖案 花邊藝術(shù) 練習(xí)1如圖 把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形 課堂練習(xí) 練習(xí)2用紙片剪一個(gè)三角形 分別沿它一邊的中線 高 角平分線對(duì)折 看看哪些部分能