14.3.1提取公因式法 (2).ppt

新人教版 數(shù)學 八年級 上 第1課時提公因式法 15 3因式分解 復習與回顧 整式的乘法 計算下列各式 1 x x 1 2 x 1 x 1 x2 x x2 1 利用整式的乘法運算 可以將幾個整式的乘積化為一個多項式的形式 反過來 在式的變形中 有時需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積的形式 請把下列多項式寫成整式的乘積的形式 1 x2 x 2 x2 1 x x 1 x 1 x 1 上面我們把一個多項式化成了幾個整式的積的形式 像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解 也叫做把這個多項式分解因式 思考 因式分解與整式乘法有什么關系 x2 1 因式分解 整式乘法 x 1 x 1 因式分解與整式乘法是相反方向的變形 練習理解因式分解的概念 下列從左到右的變形 哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 m2 4 m 2 m 2 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 下面我們學習因式分解的兩種基本方法 探索因式分解的方法 提公因式法 你能試著將多項式因式分解嗎 1 這個多項式有什么特點 2 你能將pa pb pc寫成p與另一個因式的積的形式嗎 3 另一個因式是怎樣得來的 pa pb pc它的各項都有一個公共的因式p 我們把因式p叫做這個多項式的公因式 提公因式法 14 3 1提公因式法 一般地 如果多項式的各項有公因式 可以把公因式提取出來 將多項式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式 這種分解因式的方法叫做 例1把8a3b2 12ab3c分解因式 分析 先確定8a3b2 12ab3c的公因式 再提取公因式 公因式 4 a b 一看系數(shù)二看字母與指數(shù) 觀察方向 2 例1把8a3b2 12ab3c分解因式 解 8a3b2 12ab3c 4ab2 2a2 4ab2 3bc 4ab2 2a2 3bc 例2把2a b c 3 b c 分解因式 分析 b c 是這個式子的公因式 可以直接提出 解 2a b c 3 b c b c 2a 3 注意 各項系數(shù)都是整數(shù)時 因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的最大公約數(shù) 字母取各項的相同的字母 而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的 1 說出下列多項式各項的公因式 1 ma mb 2 4kx 8ky 3 5y3 20y2 4 a2b 2ab2 ab m 4k 5y2 ab 練習二 2 把下列各式用提公因式法因式分解 3mx 6my x2y xy2 12a2b3 8a3b2 16ab4 練習 p1151 把下列各式分解因式 8m2n 2mn 2 12xyz 9x2y2 3 2a y z 3b z y 4 p a2 b2 q a2 b2 2 先分解因式 再求值 4a2 x 7 3 x 7 其中a 5 x 3 3 計算5 34 4 34 9 32 1 把下列各式分解因式 8m2n 2mn 2 12xyz 9x2y2 3 2a y z 3b z y 4 p a2 b2 q a2 b2 2 先分解因式 再求值 4a2 x 7 3 x 7 其中a 5 x 3 3