三角形的證明單元測試卷.doc

1 三角形的證明單元測試題滿分100分，時間90分鐘。一、選擇題（每題3分，共24分）1如圖，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一點將RtABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B處，則ADB等于（）A25B30C35D40（第2 題圖）（第1題圖）（第3題圖）2輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75方向上，輪船航行半小時到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60方向上，則C處與燈塔A的距離是（）海里A25B25C50D253如圖，ABC中，C=90，AC=3，B=30，點P是BC邊上的動點，則AP長不可能是（）A3.5B4.2C5.8D74如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，過點E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（）A6B7C8D95如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和39，則EDF的面積為（）A11B5.5C7D3.5（第5題圖）（第4題圖）6在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（）ABCD7如圖，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是（）A1B2C3D48如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（）ABCD6（第8題圖）（第7題圖）二、填空題（每小題3分，共21分）（第11題圖）9如圖，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分線交BC邊于點D，AB=5，BC=6，則AD=（第10題圖）（第9題圖）10如圖所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，將ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則ABE的周長為 11如圖，等邊ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2，EM+CM的最小值為12如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若F=30，DE=1，則BE的長是 13如圖，已知ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E= 度14如圖，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，且PDAB，PEAC，則PDE的周長是 cm（第12題圖）（第13題圖）（第14題圖）15如圖，梯形ABCD中，ABDC，ADC+BCD=90，且DC=2AB，分別以DA，AB，BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3之間的關系是 （第15題圖）三、解答題(共55分)16（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點M、N. 求證：CM=2BM. （第16題圖）17(7分) 如圖，ABC中，AB=BC，BEAC于點E，ADBC于點D，BAD=45，AD與BE交于點F，連接CF（第17題圖）（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長18（7分）（第18題圖）已知如圖，在ABC中，AB=AC，O是ABC內(nèi)一點，且OB=OC，求證：AOBC.（第19題圖）19.（7分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點D，過點D作DEAB于點E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的長20.（8分）（第20題圖）在ABC中，AB=AC, BC=12,BAC =120,AB的垂直平分線交BC邊于點E, AC的垂直平分線交BC邊于點N.(1) 求AEN的周長. (2) 求EAN的度數(shù).(3) 判斷AEN的形狀（第21題圖）21.（10分）如圖，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D在同一條直線上求證：BD=CE22.（10分）如圖，直線ACBD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成、四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分當動點P落在某個部分時，連接PA，PB，構成PAC，APB，PBD三個角（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0角）（1）當動點P落在第部分時，求證：APB=PAC+PBD；（2）當動點P落在第部分時，APB=