精確線搜索方法.doc

實(shí)驗(yàn)一 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目編號E04203401實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱精確線搜索方法實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)2實(shí)驗(yàn)日期2013.10.28成績實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)*指導(dǎo)老師楊揚(yáng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⒁竽康模赫莆站€性搜索中精確線搜索的基本思想，熟悉其中的無導(dǎo)數(shù)方法黃金分割法及利用導(dǎo)數(shù)信息的逐次插值逼近算法，加強(qiáng)編程能力和編程技巧，能夠上機(jī)求解單變量函數(shù)的最優(yōu)化問題，同時(shí)為解決后面的多變量函數(shù)最優(yōu)化做好基礎(chǔ)。要求：針對給定的實(shí)驗(yàn)題目，根據(jù)所學(xué)的黃金分割算法和逐次插值逼近算法，能夠熟練地使用某種語言上機(jī)編程，給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，注意上機(jī)編程的正確性。二、實(shí)驗(yàn)原理算法詳見教材中算法3.2.1，算法3.3.1等。需要寫算法三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、用0.618法極小化,區(qū)間為-1,1。2、用二次插值法求的近似最優(yōu)解，初始搜索區(qū)間為0,1。3、分別用0.618法、三點(diǎn)二次插值法求在區(qū)間0，1上的極大值。四、實(shí)驗(yàn)過程原始記錄(數(shù)據(jù)、圖表、計(jì)算等)三點(diǎn)二次插值法：主程序：functionk,j,min= f1(h,a,b,c,e)k=1;A=feval(h,a);B=feval(h,b);C=feval(h,c);while(kb if D=B A=B;a=b;b=d;B=D; else c=d;C=D; end if abs(c-a)=e j=d; min=D; return; end else if D=B c=b;b=d;C=B;B=D; else a=d;A=D; end if abs(c-a)e) h(k)=feval(fun,r(k);%計(jì)算函數(shù)在r(n)處的值 g(k)=feval(fun,u(k);%計(jì)算函數(shù)在u(n)處的值 if h(k)g(k) a(k+1)=r(k);b(k+1)=b(k);r(k+1)=u(k);u(k+1)=a(k+1)+0.618*(b(k+1)-a(k+1);else a(k+1)=a(k);b(k+1)=u(k);u(k+1)=r(k);r(k+1)=a(k+1)+0.382*(b(k+1)-a(k+1); end k=k+1; end x=(b(k)+a(k)/2; min=feval(fun,x);%函數(shù)的極值 目標(biāo)函數(shù)1：function y= fun(t)y=-sin(t)6*tan(1-t)*exp(30*t);目標(biāo)函數(shù)2：y=exp(-t)+exp(t);5、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析三點(diǎn)二次插值法：Max y=sin(x)6*tan(1-x)*exp(30*x); k,j,min= f1(h,0,0.4,1,0.001)k =44j =0.9707min =4.1086e+010Min y=1-t*exp(-t2)；k,j,min= f1(h,0,0.5,1,0.001)k = 13j =0.7071min = 0.57110.617法：Max y=-sin(x)6*tan(1-x)*exp(30*x);k,min,x=f(fun,0,1,0.001)k =16max= 4.1086e+010x = 0.9707Min y=exp(-t)+exp(t);k,min,x=f(fun,-1,1,0.01) k =13min =2.0000x =-4.6968e-005分析：根據(jù)精確線搜索的換進(jìn)分割法和逐次插值逼近法編寫的matlab程序，比較發(fā)現(xiàn)，精度e越小（即接近于0），越接近